2022年高一数学必修模块测试题 .pdf

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1、高一数学必修 4 模块测试题（人教A 版）第 I 卷（选择题 , 共 50 分）一 、选择题（本大题共10 小题，每小题分，共50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）10sin 390( ) A21B21C23D232下列区间中，使函数sinyx为增函数的是A0,B3,22C,22D, 23下列函数中，最小正周期为2的是 ( ) AsinyxBsincosyxxCtan2xyDcos 4yx已知(, 3)ax, (3,1)b, 且ab, 则x等于( ) A 1B 9 C9 D1 已知1sincos3，则sin 2( )A21B21C89D89要得到2sin(2)3yx的图

2、像 , 需要将函数sin 2yx的图像 ( ) A向左平移23个单位B向右平移23个单位 C向左平移3个单位D向右平移3个单位7已知a，b满足：|3a，|2b，|4ab，则|ab( ) A3B5C3 D10 已知1(2,1)P, 2(0, 5)P且点P在12P P的延长线上 , 12|2 |P PPP, 则点P的坐标为( ) A(2,7)B4(, 3)3C2(,3)3D(2,11)9已知2tan()5, 1tan()44, 则tan()4的值为( ) A16B2213C322D131810函数)sin(xy的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A. ,24B. ,36C. ,44D. 5,

3、44第 II 卷（非选择题, 共 60 分）二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共 20分，把答案填在题中横线上）11已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是12已知 ABCD 为平行四边形，A(-1,2) ，B (0,0) ， (1,7)，则点坐标为13函数sinyx的定义域是 .14. 给出下列五个命题：函数2 sin(2)3yx的一条对称轴是512x；函数tanyx的图象关于点(2,0) 对称；正弦函数在第一象限为增函数若12sin(2)sin(2)44xx，则12xxk，其中kZ以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6 小题，共80 分，

4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12 分）x O y 1 2 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - (1)已知4cos5a = -，且a为第三象限角，求sin a的值 (2)已知3tan，计算s i n3c o s5c o s2s i n4的值16 （本题满分12 分）已知为第三象限角，3sin() cos() tan()22tan() sin()f （）化简f（）若31cos()25，求f

5、的值17（本小题满分14 分）已知向量a, b的夹角为6 0, 且|2a, |1b, (1) 求ab; (2) 求|ab. 18（本小题满分14 分）已知(1, 2)a,)2,3(b,当k为何值时， (1) kab与3ab垂直？ (2) k ab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？19（本小题满分14 分）某港口的水深y（米）是时间t（024t，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t0 3 6 9 12 15 18 21 24 y10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测，( )yft可近似的看成是函数sinyAtb（1）根据以上数据，求出( )yf

6、t的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？20（本小题满分14 分）已知(3 sin,cos)ax mx，(cos,cos)bxmx, 且()fxa b(1) 求函数()fx的解析式 ;(2) 当,63x时, ()fx的最小值是 4 , 求此时函数()fx的最大值 , 并求出相应的x的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 参考答案 : 一、

7、ACDAD DDDCC 二、 11.312.(0, 9)13. 2, 2kkkZ14. 三、 15.解： （1）22cossin1，为第三象限角2243sin1cos1()55（2）显然cos04 sin2 cos4 sin2 cos4 tan24325cos5cos3 sin5 cos3sin53 tan5337cos16.解： （1）3sin() cos() tan()22tan() sin()f(cos)(sin)(tan)cos(tan) sin（2）31cos()251sin5从而1sin5又为第三象限角226cos1sin5即()f的值为26517.解 (1) 1|cos 6021

8、12a bab(2) 22|()abab22242113aa bb所以|3ab18.解：(1, 2)(3, 2)(3, 22)k abkkk3(1,2)3(3, 2)(10,4)ab（1）()k ab(3)ab，得()k ab(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk（2）() /k ab(3)ab，得14(3)10(22),3kkk此时1041(,)(10,4)333k ab，所以方向相反。19.解： （1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，137102h，13732A且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为9，因此29T，29，故2( )3 sin109ftt(

9、02 4 )t（2）要想船舶安全，必须深度( )11.5ft，即23 sin1011.59t21sin92t2522696ktk解得：3159944ktkkZ又024t当0k时，33344t；当1k时，3391244t；当2k时，33182144t故船舶安全进港的时间段为(0 : 453 : 45)，(9 : 4512 : 45)，(18 : 4521 : 45)20.解: (1) ()(3 sin,cos) (cos,cos)fxa bx mxxmx即22()3 sincoscosfxxxxm(2) 23 sin 21cos 2( )22xxfxm21sin(2)62xm由,63x, 52,666x, 1sin(2),162x, 211422m, 2mm ax11()1222fx, 此时262x, 6x. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -