2022年高一数学必修单元测试题 .pdf

《2022年高一数学必修单元测试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修单元测试题 .pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高一数学必修 1 第二章单元测试题一、选择题： 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题5 分，共 60 分. 1已知 pq1,0a2 时恒有y1，则 a 的取值范围是A1221aa且B02121aa或C21aD2101aa或4函数 f(x)的图象与函数g(x)=(21)x的图象关于直线y=x 对称，则f(2x-x2)的单调减区间为A -，1B1，+ C 0，1D1，2 5函数 y=11xx,x (0,1) 的值域是A1，0) B1，0C1，0D 1，0 6 设g(x)为R上不恒等于 0的奇函数，)(111)(xgbaxfx(a0且a1)为偶函数

2、，则常数 b的值为A2 B1 C21D与 a有关的值7设 f(x)=ax，g(x)=x31，h(x)=logax，a满足 loga(1a2)0，那么当 x1时必有Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x) Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)g(x) 8函数xxxay22(a0)的定义域是A a，aB a，0 (0，a) C(0，a) D a，09lgx+lgy=2lg(x2y)，则yx2log的值的集合是A 1B2C 1，0D 2，0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

3、 - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 10函数xxxy的图象是11设 f xlg(10 x1)ax 是偶函数， g xxxb24是奇函数， 那么 ab 的值为A 1 B1 C21D2112函数 f(x)=loga1x,在 1，0上有 f(x)0，那么Af(x)(,0)上是增函数Bf(x)在， 0上是减函数Cf(x)在， 1上是增函数Df(x)在，1上是减函数二、填空题： 请把答案填在题中横线上每题4 分，共 16 分 . 13按以下法则建立函数f(x)： 对于任何实数x，函数f(x)的值都是 3x与x24x+3中的最大者，则函数 f(x)的最小值等于.

4、14 已知定义在R 上的奇函数f(x)，当x0 时，1|)(2xxxf，那么x0 时，f(x)= . 1513假设 f(x)=21xax在区间 2，上是增函数，则a 的取值范围是. 16设函数cbxxxxf)(，给出四个命题：0c时，有)()(xfxf成立；cb,00 时，方程0)(xf，只有一个实数根；)(xfy的图象关于点0,c对称；方程0)(xf，至多有两个实数根. 上述四个命题中所有正确的命题序号是。三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 74 分). 17 12分已知qp25log,9log2732，试用 p,q表示 lg5. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

5、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 18 12 分设函数( )212xxaf xa 为实数1当 a0 时，假设函数( )yg x的图象与( )f x的图象关于直线x=1 对称，求函数( )yg x的解析式；2当 a0，a1)在区间 23， 0上有 ymax=3，ymin=25，试求 a 和 b 的值. 20 12分已知函数 f(x)=lg(a x2+2x+1) 1假设 f(x)的定义域是 R，求实数 a的取值范围及 f(x)的值域；2假设 f(x)的值域

6、是 R，求实数 a的取值范围及 f(x)的定义域 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 21 14分某商品在近30天内每件的销售价格p元与时间t天的函数关系是20,025,100,2530,.tttNptttN该商品的日销售量Q件与时间 t天的函数关系是40tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22 14分已知函数 f(x) 是11102xyxR的反函

7、数，函数g(x)的图象与函数21xy的图象关于直线x=2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x). 1求函数 F(x)的解析式及定义域；2试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB 恰好与 y 轴垂直？假设存在，求出A,B 坐标；假设不存在，说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 参考答案一、 BAACD CBDBDDC 二、 130；1412xx；15a2116；三、17 解：5l

8、og32,3log5232qp, lg5=2log5log5log10log5log3333341515522332pqpqpqq. 118解： 1当 a=0 时，( )21xf x设( )yg x图像上任意一点Px、y，则 P 关于 x=1 的对称点为 P/2x， y由题意 P/2x，y在( )f x图像上 ,所以 , 221xy,即2( )21xg x; 2( )0f x,即2102xxa,整理，得：2(2 )20 xxa所以11422xa，又 a1 所以11422xa，从而2114log2ax。19解：令 u=x2+2x=(x+1)21 x23，0 当 x=1 时， umin=1 当 x

9、=0 时， umax=0 .233222223225310)2222531) 10110bababaabababaababa或综上得解得时当解得时当20解： 1因为 f(x)的定义域为 R，所以 ax2+2x+10对一切 xR成立由此得, 044,0aa解得 a1. 又因为 ax2+2x+1=a(x+a1)+1a10，所以 f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1a1)，所以实数 a的取值范围是 (1,+ ) , f(x)的值域是,11lga名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

10、- - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - ( 2 ) 因为 f(x)的值域是 R，所以 u=ax2+2x+1的值域(0, +). 当a=0时， u=2x+1的值域为 R(0, +)；当a0时， u=ax2+2x+1的值域(0, +)等价于.0444, 0aaa解之得 00得x21, f (x)的定义域是 (21,+)；当00 解得aaxaax1111或f (x)的定义域是,1111,aaaa. 21解：设日销售金额为y元，则 y=p Q2220800,1404000,ttytt025,2530,.ttNttN22(10)900,(70)900,tt025,2530,.

11、ttNttN当Ntt,250，t=10 时，900maxy(元)；当Ntt,3025，t= 25 时，1125maxy元由1125900，知 ymax=1125元，且第 25天，日销售额最大. 22解： (1)F(x)定义域为 (1,1) (2)设F(x)上不同的两点 A(x1，y2)，B(x1y2),1 x1 x21 则y1-y2 =F(x1)F(x2)=2111lg2111lg222111xxxxxx21211111lg212211xxxxxx=)2)(2(1111lg21122112xxxxxxxx. 由 1 x1 x2 y2，即F(x)是(-1,1)上的单调减函数，故不存在 A,B 两点，使 AB 与y轴垂直 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -