2022年高一年级期末综合练习题 .pdf

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1、. 第 5 题图必修三四练习题3 1下列角中终边与330 相同的角是A30B-30 C630D-630 2要完成下列3 项抽样调查：从 15 瓶饮料中抽取5 瓶进行食品卫生检查. 某校报告厅有25 排，每排有38 个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取 25 名学生进行座谈. 某中学共有240 名教职工，其中一般教师180 名，行政人员24 名，后勤人员36 名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20 的样本 . 较为合理的抽样方法是A简单随机抽样,系统抽样 ,分层抽样B简单随机抽样,分层抽样 ,系统抽样C系统抽样 ,简单随机抽样,分层

2、抽样D分层抽样 ,系统抽样 ,简单随机抽样3有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮销售杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为2.35155.47yx如果某天气温为4C时，那么该小卖部大约能卖出热饮的杯数是A140 B146 C151 D164 4若圆的半径是6cm，则圆心角为6的扇形面积为A2cmB22 cmC23 cmD26 cm5甲、乙两位运动员在5 场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为xx甲乙，则下列判断正确的是Axx甲乙；甲比乙成绩稳定Bxx甲乙；乙比甲成绩稳定Cxx甲乙；甲比乙成绩稳定Dxx甲乙；乙比甲成绩稳定6从

3、装有 2 个红球和2 个白球的口袋里任取2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是至少1 个白球，都是白球至少1 个白球，至少1 个红球至少1 个白球，都是红球恰好1 个白球，恰好2 个白球7若点3mP （，）是角终边上一点 ,且3sin3,则m的值为A62B62C63D638已知函数( )1sin(2 )2f xx，则( )fx是A最小正周期为2的偶函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数9已知半径为1 的动圆与定圆22(5)(7)16xy相切，则该动圆圆心的轨迹方程是A22(5)(7)25xyB22(5)(7)9xyC22(5)(7)25xy或22(5)(7)9

4、xyD22(5)(7)3xy或22(5)(7)15xy10已知sin,cos是方程2320 xxa的两根，则实数a的值为A65B56C34D4311已知集合22( , ) |20,Ax yxy且1 yx.先后掷两枚骰子，设掷第一枚骰子得点数记作a，掷第二枚骰子得点数记作b，则( , )a bA的概率为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - . 开始结束1,1,1iMN4i1iiMNMNNM输出,M N是否第 15 题图A

5、112B518C13D133612动点,A x y在圆221xy上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 秒旋转一周 .已知时间0t时，点A的坐标是3 1(,)22，则当012t时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是A0, 2B2,8C8,12D0, 2和8,12二、填空题：本大题有 5 小题，每小题4 分，共 20 分，把答案填在答卷的相应位置.13若sincos22sincos，则tan的值为* * * 14过点(0,3)M被圆4)1(22yx截得的弦长为32的直线方程为* * * 15某程序框图如图所示，该程序运行后输出,M N的值分别为* * * 16若在区间0,

6、2 上随机取一个数x，则sin x的值介于0 到32之间的概率为* * * 17设( , )M a b，且满足221ab，已知圆22:()()1Cxayb，直线:lykx，下列四个命题： 对满足条件的任意点M和任意实数k，直线l和圆C有公共点； 对满足条件的任意点M和任意实数k，直线l和圆C相切； 对任意实数k，必存在满足条件的点M，使得直线l和圆C相切； 对满足条件的任意点M，必存在实数k，使得直线l和圆C相切 . 其中正确的命题是* * * （写出所有正确命题的序号）18（本小题满分12 分）已知tan(2)sin()cos(6)( )31sin()cos()22f（ ）化简)(f； （

7、）若2 2sin3，2,，求)(f的值 . 192012 年 3 月 2 日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准其中规定：居民区的PM2 5 年平均浓度不得超过35 微克 /立方米， PM25 的 24 小时平均浓度不得超过75 微克 /立方米某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20 天 PM2 5 的 24 小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别PM25 浓度（微克 /立方米）频数（天）频率第一组(0,25 5 025 第二组(25,50 10 0 5 第三组(50,75 3 015 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

8、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - . 8 8 3y x O B A P M x-2y=0 第四组(75,100) 2 0 1 合计20 1 () 根据上面的频率分布表，估计该居民区PM25 的 24 小时平均浓度超过50 微克/立方米的概率；（）计算样本众数、中位数和平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2 5 的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由20已知函数( )3sin()3,26xf xxR.（ ）求函数)(xf的单调增区间；（ ）若4,33x，求)(xf的最大值和最小值. 21某

9、校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120 人、 120 人、n人为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20 人在前排就坐，其中高二代表队有6 人（ ）求n的值；（ ） 把在前排就坐的高二代表队6 人分别记为abcdef、 、 、 、 、， 现随机从中抽取2 人上台抽奖 .求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（ ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个 0，1之间的均匀随机数xy、，并按如右所示的程序框图执行若电脑显示“ 中奖 ” ，则该代表中奖；若电脑显示 “ 谢谢 ” ，则不中奖，求该代表中奖的概率

10、22(本小题满分12 分) 一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥在正常水位时，拱圈最高点距水面8m,拱圈内水面宽32m，船只在水面以上部分高6.5m，船顶部宽8m，故通行无阻，如下图所示. 近日水位暴涨了2m，船已经不能通过桥洞了 船员必须加重船载， 降低船身在水面以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？（精确到0.1m，62.45) 23如图，已知圆M：2244xy，直线l的方程为20 xy，点P是直线l上一动点，过点P作圆的切线PA、PB，切点为A、B （ ）当P的横坐标为165时，求APB的大小；（ ）求证：经过A、P、M 三点的圆N必过定点，并求出所有定点的坐标（

11、）求线段AB长度的最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - . 参考答案一、选择题： 112：BABCDD ACCBBD 二、填空题：131 140 x或4390 xy15.13，21 16. 1317. 三、解答题：18解 : （ ）tan(sin) cos()tancos( sin)f；（ ）因为2 2sin3，2,，所以1cos3所以sin()tan22cosf19解 :（ ）由已知共监测了20 天，用频率估计

12、相应的概率为0.25. （） 样本众数约为37.5， 中位数约为37.5， 平均值约12.50.2537.50.562.50.1587.50.140（微克/立方米）去年该居民区PM2.5 年平均浓度为：40（微克 /立方米）因为4035，所以去年该居民区PM2.5 年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进20 解： （ ）由22,2262xkkkZ得222,323xkkkZ所以4244,33kxkkZ所以函数)(xf的单调增区间为424,4,33kkkZ（ ）因为433x所以2623x，所以53266x，所以当5266x即43x时，min9( )2f x当262x即23x时，

13、max( )6f x21解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - . 22解：在正常水位时，设水面与桥横截面的交线为x 轴，过最高点且与水面垂直的直线为y 轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则A,B,D三点的坐标分别为（-16，0） ， （16，0） ， （0， 8） 又圆心 C在 y 轴上，故可设C(0, b). 因为 |CD|=|CB| ，所以22816bb，解得12b所以圆拱所在圆的方程为: 2222(12)(8

14、12)20 xy当 x=4 时求得y7.6 ，即桥拱宽为8m 的地方距正常水位时的水面约7.60m, 距涨水后的水面约5.6m,因为船高 6.5m，顶宽 8m，所以船身至少降低6.5-5.6=0.9(m ）以上，船才能顺利通过桥洞名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - . 23解： （ ）由题可知，圆M 的半径 r2，16 8(, )55P，因为 PA是圆 M 的一条切线，所以 MAP90又因 MP22168044552

15、r，又 MPA30 ， APB60 ；（ ） 设 P（ 2b， b ） ， 因 为 MAP 90 ， 所 以 经 过 A、 P、 M 三 点 的 圆N以 MP 为 直 径 ， 其 方 程 为 ：222244424bbbxby即22(24)40 xybxyy由2224040 xyxyy，解得04xy或8545xy，所以圆过定点8 4(0,4),5 5（ ）因圆N方程为222244424bbbxby即222(4)40 xybxbyb 圆M：2244xy即228120 xyy 得圆M方程与圆N相交弦所在直线m方程为2(4)1240bxbyb11 分点M到直线m的距离245816dbb相交弦长即222442 44 14 15816464555ABdbbb当45b时， AB有最小值11名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -