2022年高一数学三角函数的图像和性质练习题 .pdf

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1、用心爱心专心高一数学三角函数的图像和性质练习题1若 cosx=0 ，则角 x 等于( ) Ak（ kZ）B2+k（ kZ）C2+2k（ kZ）D2+2k（ k Z）2使 cosx=mm11有意义的 m的值为 ( ) Am 0Bm 0C 1m 1 Dm 1 或 m 1 3函数 y=3cos （52x6）的最小正周期是( ) A52 B25 C 2 D54函数 y=2sin2x+2cosx 3 的最大值是 ( ) A 1 B 21 C 21 D 5 5下列函数中，同时满足在（0，2）上是增函数，为奇函数，以 为最小正周期的函数是 ( ) Ay=tanx B y=cosx C y=tan2x Dy=

2、|sinx| 6函数 y=sin(2x+6 ) 的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象做以下平移得到（）A.向右平移6 B. 向左平移12 C. 向右平移12 D. 向左平移67函数 y=sin(4 -2x)的单调增区间是（）A. k -38, k +38 (kZ) B. k+8, k +58 (kZ)C. k -8, k +38 (kZ) D. k+38, k +78 (kZ)8函数 y=15 sin2x图象的一条对称轴是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1

3、页，共 5 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心A.x= - 2 B. x= - 4 C. x = 8 D. x= - 549函数 y=15 sin(3x-3 ) 的定义域是_，值域是 _，最小正周期是_，振幅是 _，频率是 _，初相是 _10函数 y=sin2x 的图象向左平移6，所得的曲线对应的函数解析式是_ _11关于函数f(x)=4sin(2x+3 ) ，(x R)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-6 ); （2）y=f(x)是以 2 为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点 (-6 ,0) 对称 ; （4）y=f(x)的

4、图象关于直线x=-6对称 ; 其中正确的命题序号是_12 已知函数 y=3sin （21x4）. （1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的最小正周期；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间. 13. 如图是函数yAsin(x） 2 的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初相。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心14. 已知函数.

5、1cossin32sin2)(2xxxxf求：（1）)(xf的最小正周期； （2）)(xf的单调递增区间； （3）)(xf在2, 0上的最值 . 参考答案：1B 2 B 3D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9. （,+ ） , （-15 ,15）, 23 ,15 ,15 ,32 ,-3 ; 10.y=sin2(x+6 ); 11.(1)(3) 12. 解： （1）O1- 2- 1- 4- 3yx-2232237（2）方法一：“先平移，后伸缩”.先把y=sinx的图象上所有的点向右平移4个单位，得到y=sin （x4）的图象；再把y=sin （x4）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2

6、倍（纵坐标不变） ，得到y=sin （21x4）的图象；最后将y=sin （21x4）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3 倍（横坐名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心标不变），就得到y=3sin （21x4）的图象 . 方法二：“先伸缩，后平移”.先把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍 （纵坐标不变） ， 得到y=sin（21x）的图象；再把y=sin （21x）图象上所有的点向右平移

7、2个单位，得到y=sin21（x2）= sin（42x）的图象； 最后将y=sin （21x4）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3 倍（横坐标不变），就得到y=3sin （21x4）的图象 . （3）周期T=2122=4，振幅A=3，初相是4. （4）由于y=3sin （21x4）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令21x4=2+k，解得直线方程为x=23+2k，kZ；所有图象与x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（2+2k， 0） ，kZ；x前的系数为正数，所以把21x4视为一个整体，令2+2k21x42+2k，解得2+4

8、k，23+4k ，kZ 为此函数的单调递增区间. 13. A1，34，4314. 解： （）因为1cossin32sin2)(2xxxxf1cossin322cos1xxx22cos2sin3xx, 2)62sin(2x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心所以)(xf的最小正周期.22T（）因为,2)62sin(2)(xxf所以由),(226222Zkkxk得)Zk(3kx6k所以)(xf的单调增区间是).(3,6Zkkk（）因为.65626,20 xx所以所以.1)62sin(21x所以.4, 12)62sin(2)(xxf即)(xf的最小值为1，最大值为4. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -