2022年高一数学幂函数图像复习 .pdf

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1、1 第三课：幂函数之“三生三世”知识点一、反比例函数1、幂函数axy，反比例函数xky，两个函数的交集便是xy1. 反比例函数xky0k0k图像定义域值域单调区间渐近线对称中心2、反比例函数之平移变换)()(axfyxfy左加右减，bxfyxfy)()(上加下减例 1：（1）画出131xy的简图（2）画出13xxy的简图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 （3） 画出1425xxy的简图（4）你能否说出0abax

2、dcxy什么性质？例 2：求以下函数值域（1）, 1,12xxxy（2）2,32xxxy（3）Rxxxy,5412（4）Rxxxxxy,54422名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 例 3：求以下情况 a 的范围 . （1）axxxf2)(在, 3递减（2）axxxf2)(在,3递减练习：（ 1）axxxf243)(在0 ,1递减 （2）axxxf243)(的递减区间为1,和, 1（3）12axxy在,3递增（4

3、）12axxy的递增区间为, 3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 知识点二、幂函数之“复合”复合函数函数)(ufy（外函数），而)(xgu（内函数），从而形成)(xgfy称为复合函数，u是中间变量。解决复合函数知识点重要在第一步：分解成基本初等函数！1、求复合函数定义域例 1：（1）822xxy（2）3122xxy2、求复合函数单调区间步骤：求定义域分解复合函数分析内函数图像单调性分析外函数图像单调性得到复合函

4、数单调性。例 2：（1）822xxy（2）3122xxy练习：（ 1）212103xxy（2）42323xxxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 口诀 例 3：82)(2xxxf，求出22xf的所有单调区间练习：28)(2xxxf，求)0(1)(xxxfxg的所有单调区间例 4：求8264xxy的单调区间。练习：求3132 xxy的单调区间。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 3、求复合函数值域例 5：（1）822xxy（2）3122xxy（3）212103xxy（4）42323xxxy练习：（ 1）8264xxy（2）3132xxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -