2022年高一年级数学第二学期期中考试试卷 .pdf

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1、1 高一年级数学第二学期期中考试试卷试卷页数： 8 页考试时间： 120 分钟一、选择题：（每小题3 分，共 36 分）1、若tan110,a则cot20的值是A、a B、a C、1a D、1a2、点 P在直线 MN上，且12MPPN，则点 P分MN所成的比为A 12 B 12 C 12 D 2或123、将向量(4,3)OA按(5, 2)a平移后的向量为 A 、(4, 3) B、( 9,5) C、(1,1) D、(9, 5)4、下列函数中，周期为1 的奇函数是A、212sinyxB、sin 23yxC、tan2yxD、sincosyxx5、若a与b的夹角为120o，且3,5ab，则ab等于 A

2、 、17 B、7 C、152 D、15 6、已知函数sin()cos(),22fxxxR是常数， 当1x时fx取最大值 , 则的一个值是 A 4B2C43D7、已知四边形OABC 中，1,2CBOA OAa OCb则ABA 2ab B 2ba C 2ab D 2ab8、设O 、A、B、C为平面上四个点，OAa，OBb，OCc，且0abc，1a bb cc a,则abc等于2B.23239、已知钝角的终边经过点4sin,2sinP，且5.0cos，则的值为A21arctanB1arctanC21arctanD43名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

3、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 10、在ABC中，1sin 24A，则cossinAA的值为A、52B、52C、32D、5211、平面上 A （-2 ，1） ，B （1，4） ，D （4，-3 ） ，C点满足21ACCB ，连 DC并延长至E，使| CE |=41|ED| ，则点 E坐标为：A、 （ -8 ，35） B、 （311,38） C、 （0，1） D、 （0，1）或（ 2，311）12、 OAB中，OA = a ， OB = b ， OP = p ，若 p =abtab，tR，则

4、点 P一定在A、 AOB平分线所在直线上 B、线段 AB中垂线上C、AB边所在直线上 D、AB边的中线上二、填空题：（每小题3 分，共 12 分）13、已知点A(1, 2), 若向量AB与a=(2,3) 同向 ,AB =213, 则点 B的坐标为14、函数yx2423sin()的图象与x轴的各个交点中，离原点最近的一点的坐标为_。15、设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：（1）0a b cc a b； （2）abab； （3）b c ac a b不与c垂直（4）22323294ababab中，真命题是 _16、定义运算a b为:,babbaaba例如，121, 则函数f(x)=

5、sincosxx的值域为。三、解答题：17、 （本题满分6 分）已知 M 、O、N三点共线，存在非零不共线向量12,ee，满足：121cos4OMee，121sin4ONee，0,，求的值。18、 （本题满分8 分）已知向量(3, 4),(6, 3),(5, (3)OAOBOCmm.（1）若点 A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若 ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值 .19、 （本题满分9 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 1

6、0 页 - - - - - - - - - 3 （1）已知tan34，求sin3cossin1tan的值。（4 分）（2） 如图：ABC中，2ACAB， D在线段 BC上，且2DCBD，BM是中线，用向量证明ADBM。（平面几何证明不得分）（5 分）20、 （本小题满分9 分）已知：aRaaxxxf,.(2sin3cos2)(2为常数）（1）若Rx，求)(xf的最小正周期；（2）若)(xf在6,6上的最大值与最小值之和为3，求a的值；（3）在（2）的条件下， 函数)(xf的图象先按m平移后再经过周期变换和振幅变换得到函数sinyx的图象，求m.21、 （本小题满分8 分） （普通班 只做（1）

7、 （2） ；教改班 只做（2） （3） ）已知锐角 ABC中，31sin, sin55ABAB，（1）求cos2A的值；（2）求证：tan2tanAB；（3）设3AB，求 AB边上的高。22、 （本小题满分10 分） （普通班做）已知向量(1,1),m向量n与向量m夹角为43，且1m n.（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为2,向量(cos ,2cos)22CpA，其中 A，C为 ABC 的内角，且 A，B，C依次成等差数列，试求|n+p| 的取值范围。22、 （本小题满分10 分） （教改班做）已知向量(1,1),m向量n与向量m夹角为43，且1m n.（1）若向量n与

8、向量q=（1，0）的夹角为2,向量(cos,2cos)22CpA，其中 A，C为 ABC 的内角，且 A，B，C依次成等差数列，试求|n+p| 的取值范围。MDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 （2）若 A、B、C为ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，ABC，设2sin22 sincosfAAAAa，fA的最大值为52 2，关于x的方程sin032maxa在0,2上有相异实根，求m的取值范围。第二

9、学期期中考试高一数学答卷纸一、选择题： （每小题 3 分，共 36 分）123456789101112二、填空题： （每小题 3 分，共 12 分）13、_。14、_。15、_。16、_。三、解答题：17、18、（1）班级_姓名_考试号_密封线内不要答题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5 （2）19、(1)(2)20、MDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

10、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 21、 （请普通班的同学把表格中相应位置的“”涂黑；教改班的同学把表格相应中位置的“”涂黑）22、（请普通班的同学把表格中相应位置的“”涂黑；教改班的同学把表格相应中位置的“”涂黑）普通班教改班普通班教改班名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 第二学期期中考试高一数学答案一、选

11、择题： （每小题 3 分，共 36 分）123456789101112ACADBDCCDABA二、填空题： （每小题 3 分，共 12 分）13、_(5, 4)_。14、_, 012_。姓名_考试号_内不要答题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8 15、_（2） （4）_。16、_21,2_。三、解答题：17、设111cossin44OMON1sincos2，2sin44。0,， 32arcsin4418、 （1

12、）若点 A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，),1 ,2(),1 , 3(mmACAB故知mm2)1 (3实数21m时，满足的条件(2) 若ABC为直角三角形，且A为直角，则ACAB，0)1()2(3mm解得47m19、(1) tan34，tan2sin3cossin1tan223tantan1tan1tan215（2） ：2133ADABAC，12BMABAC，221406AD BMABACADBM20、1)62sin(22sin32cos1)(axaxxxf（1）最小正周期22T（2）2,6623,326,6xxx1)62sin(21x即033211)(12)(minmaxaaaxfa

13、xf先 向 右 平移12再 向 下 平MDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9 （3）1)62sin(2)(xxfxxf2sin2)(,1)12m21、 （请普通班的同学把表格中相应位置的“”涂黑；教改班的同学把表格相应中位置的“”涂黑）（1）2C，2AB，426cos, cos55ABAB38 6cos2cos25AABAB（2）把31sin,sin55ABAB展开即可得证。（3）3,sin25ABAB,

14、 3tan4AB即tantan31tantan4ABAB，又tan2tanAB，22tan4tan10BB，解得：26tan2B，舍负值，26tan2B，tan2tan26AB设 AB边上的高为CD ，则tantanCDCDABADDBAB，由3AB得：26CD22、 （请普通班的同学把表格中相应位置的“”涂黑；教改班的同学把表格相应中位置的“”涂黑）（1）设1),(nmyxn由，有1yx 由nm与夹角为43，有43cos|nmnm.1, 1|22yxn则由解得.1,0. 0, 1yxyx或即)0, 1(|n或).1, 0(n（2）由qn与垂直知).1, 0(n由 2B=A+C 知.320 ,

15、32,3ACAB普通班教改班普通班教改班名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 2222若(0, 1),则(cos,2cos1)(cos,cos),21cos21cos214|coscos1cos 2cos(2 )22231251cos(2).0,2,2333331111cos(2). 1co3222CnnpAACACnpACAAAAAA251 5s(2).即 |,).342 425| ,).22Anpnp（3）0,3A，设sincosAAt，则21sincos2tAA，其中1,2t2sin 22 sincosfAAAAa22221212ttata222max21212 252 2fAaa24a0a，2a方程sin032maxa，即为sin232mx该方程在0,2上有相异实根，31即3222mm。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -