2022年高一数学集合知识点归纳及典型例题,推荐文档 .pdf

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1、集合一、知识点：1、元素：（1）集合中的对象称为元素，若a是集合 A 的元素，记作Aa；若 b 不是集合 A 的元素，记作Ab; （2）集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性; （3）集合表示方法：列举法、描述法、图示法；（4）常用数集：RQZNNN;*2、集合的关系：子集相等3、全集交集并集补集4、集合的性质：（1）;,ABBAAAAA(2) ;,ABBAAA(3) );()(BABA(4);BBAABABA(5);()()(),()()(BCACBACBCACBACSSSSSS二、典型例题例 1. 已知集合33,)1( ,222aaaaA，若A1，求 a。例 2. 已知集合M012|

2、2xaxRx中只含有一个元素，求a 的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例 3. 已知集合,01|,06|2axxBxxxA且 BA，求 a 的值。 例 4. 已知方程02cbxx有两个不相等的实根x1， x2. 设 Cx1， x2， A1，3，5，7，9， B1 ，4，7，10 ，若CBCCA,，试求 b， c 的值。例 5. 设集合 121|,52|mxmxBxxA，（1）若BA， 求 m 的范围；（2）若

3、ABA， 求 m 的范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例 6. 已知 A0 ，1， Bx|xA ，用列举法表示集合B，并指出集合A 与 B 的关系。三、练习题1. 设集合 M,24,17|axx则（）A. MaB. MaC. a M D. a M 2. 有 下 列 命 题 ： 是 空 集若NbNa,， 则2ba集 合012|2xxx有两个元素 集合,100|ZxNxxB为无限集，其中正确命题的个数是（）A.

4、0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列集合中，表示同一集合的是（）A. M （3，2） ， N （2，3） B. M 3 ，2 ， N（2，3） C. M （x，y）|xy1 ， Ny|x y1 D.M 1 ，2 ， N2，1 4. 设集合 12 ,4,1, 3,222aaaNaM，若2NM， 则 a 的取值集合是（）A. 21,2,3B. 3 C. 21,3D. 3，2 5. 设集合 A x| 1 x 2 ， B x| x a ， 且BA， 则实数 a的范围是 （）A. 2aB. 2aC. 1aD. 1a6. 设 x，yR， A （x，y）|yx ， B 1|),(xyyx， 则集合

5、A，B 的关系是（）A. AB B. BA C. AB D. AB 7. 已知 M x|y x21 ， Ny|y x21 ， 那么 MN（）A. B. M C. N D. R 8. 已知 A 2， 1， 0， 1 ， B x|x |y|， yA ，则集合 B_ 9. 若AB,01|,023|22且aaxxxBxxxA， 则 a的值为 _ 10. 若1，2，3A1 ，2，3，4，5，则 A_ 11. 已知 M2，a，b，N2a，2，b2，且 MN 表示相同的集合，求a，b 的值12. 已知集合B,A02|,04|22且xxxBpxxxA求实数p 的范围。13. 已知065|,019|222xxx

6、BaaxxxA，且 A，B 满足下列三个条件：BABBA BA，求实数a的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 四、练习题答案1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. C 8. 0 ，1， 2 9. 2，或 3 10. 1 ，2，3或1 ，2，3，4或1 ，2，3，5 或1 ，2，3，4，5 11. 解： 依题意，得：22bbaa或abba22，解得：00ba，或10ba，或2141ba结合

7、集合元素的互异性，得10ba或2141ba。12. 解： Bx|x2 若 A ，即0416p，满足 AB，此时4p 若A，要使 AB，须使大根142p或小根242p（舍），解得：43p所以3p13. 解： 由已知条件求得B2 ，3，由BBA，知 AB。而由知BA，所以 AB。又因为 BA，故 A ，从而 A2 或3 。当 A2 时， 将 x2代入01922aaxx， 得019242aa53或a经检验，当a 3 时， A2， 5; 当 a5 时， A2，3 。都与 A2 矛盾。当 A 3 时，将 x3 代入01922aaxx，得019392aa52或a经检验，当a 2 时， A3， 5; 当 a5 时， A2，3 。都与 A2 矛盾。综上所述，不存在实数a 使集合 A， B 满足已知条件。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -