2022年高一数学上册知识点 .pdf

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1、高一数学上册知识点函数的性质函数的单调性 (局部性质 )(1)增函数设函数 y=f(x)的定义域为 I， 如果对于定义域I内的某个区间 D 内的任意两个自变量x1，x2，当 x1如果对于区间D 上的任意两个自变量的值x1，x2，当 x1f(x2)，那么就说 f(x)在这个区间上是减函数 .区间 D称为 y=f(x)的单调减区间 .注意：函数的单调性是函数的局部性质;(2)图象的特点如果函数 y=f(x)在某个区间是增函数或减函数， 那么说函数 y=f(x)在这一区间上具有 (严格的 )单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的

2、判定方法(A)定义法：(1)任取 x1，x2D，且 x1(2)作差 f(x1)-f(x2);或者做商(3)变形(通常是因式分解和配方 );(4)定号(即判断差 f(x1)-f(x2)的正负 );(5)下结论 (指出函数 f(x)在给定的区间 D 上的单调性 ).(B)图象法 (从图象上看升降 )(C)复合函数的单调性名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 复合函数 fg(x)的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u

3、)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.函数的奇偶性 (整体性质 )(1)偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有 f(-x)=f(x)，那么 f(x)就叫做偶函数 .(2)奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有 f(-x)=f(x)，那么 f(x)就叫做奇函数 .(3)具有奇偶性的函数的图象的特征： 偶函数的图象关于 y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.高一数学必修五知识点总结公差为 d 的等差数列 ,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为 d.公差为 d 的

4、等差数列 ,各项同乘以常数k 所得数列仍是等差数列,其公差为 kd.若a、b为等差数列 ,则ab与ka+b(k、b 为非零常数 )也是等差数列 .对任何m、n,在等差数列 a中有： a=a+(n -m)d,特别地,当 m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性. 、 一 般地 ,如果l,k,p, ,m,n,r, 皆 为自 然 数 ,且l+k+p+名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - =m+n

5、+r+(两边的自然数个数相等),那么当 a为等差数列时,有：a+a+a+ =a+a+a+ .公差为 d 的等差数列 ,从中取出等距离的项 ,构成一个新数列 ,此数列仍是等差数列 ,其公差为 kd(k 为取出项数之差 ).如果 a是等差数列 ,公差为 d,那么 ,a,a,a、a 也是等差数列 ,其公差为 -d;在等差数列 a中,a-a=a-a=md.(其中 m、k、)在等差数列中 ,从第一项起 ,每一项 (有穷数列末项除外 )都是它前后两项的等差中项 .当公差 d0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当 dm), 则 S=(a -b).等差数列 a中,是 n 的一次函数 ,且点(n,)均在直线

6、 y=x+(a -)上.记等差数列 a的前 n 项和为 S.若 a0,公差 d0,则当 a0 且名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - a0 时,S;若 a0,则当 a0 且 a0 时,S最小.高一数学学习方法1、培养良好的学习习惯。(1)制定计划明确学习目的。 合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。 计划先由老师指导督促， 再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼

7、学习意志。(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。 课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。(3)上课是理解和掌握基本知识、 基本技能和基本方法的关键环节。学然后知不足， 上课更能专心听重点难点， 把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材， 多方面查阅有关资料， 强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效， 一边复习一边将复习成果整理在

8、笔记本上，使对所学的新知识由懂到会。(5)独立作业是通过自己的独立思考， 灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由会到熟。(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业

9、再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。 实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习， 把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由熟到活。(7)系统小结是通过积极思考， 达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由活到悟。(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座， 走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -