2022年高一集合练习题及答案 .pdf

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1、1 一、选择题1下列八个关系式0=0 000 其中正确的个数（）（A）4 （B）5 （C）6 （ D） 7 2集合 1， 2，3 的真子集共有（）（A）5 个（ B）6 个（C） 7 个（ D ）8 个3集合A=xZkkx,2 B=Zkkxx, 12 C=Zkkxx, 14 又,BbAa则有（）（A） （a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个4设 A、B是全集 U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（）（A）CUACUB （ B）CUACUB=U （C）ACUB=（D） CUAB=5已知集合A=022xx B=0342xxx 则 AB

2、=（）（A）R （B）12xxx或 （C）21xxx或 （D）32xxx或 6设 f(n)2n1(nN)，P1，2，3，4，5，Q3 ，4，5，6，7，记PnN|f(n)P，Q n N|f(n)Q，则 (PNeQ)(QNeP) ( ) (A) 0 ，3 (B)1 ，2 (C) (3，4，5 (D)1 ，2，6，7 7已知 A=1，2，a2-3a-1,B=1,3,AB3,1 则 a 等于（）（A）-4 或 1 （B）-1 或 4 （C ）-1 （D ）4 8. 设 U=0，1，2，3，4 ，A=0，1，2，3 ，B=2，3，4 ，则（ CUA）（CUB）=（）（A）0 （B）0 ，1 （C）0

3、，1，4 （D）0 ，1，2，3，4 10设 A=x0152pxxZ,B=x052qxxZ, 若 AB=2,3,5,A、 B分别为（）（A）3 ，5 、2 ，3 （B） 2 ，3 、3 ，5 （C）2 ，5 、3 ，5 （D） 3 ，5 、2 ，5 11 设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的根的判别式042acb， 则不等式ax2+bx+c0 的解集为（）（A）R （B）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -

4、2 （C）abxx2 （D ） ab2 12已知P=04mm，Q=012mxmxm，对于一切xR 成立 ，则下列关系式中成立的是（）13若 M=Znxnx,2，N=nxnx,21Z，则 MN等于（）（A）（B） （ C）0 （D）Z 14.已知集合则实数的取值范围是（） A B C 1，2 D15设 U=1，2， 3，4， 5 ，A，B为 U的子集， 若 AB=2 ， （CUA）B=4 ， （CUA）（CUB）=1，5 ，则下列结论正确的是（）（A）3BA 3 ,（B）3BA 3 ,（C）3BA 3 ,（D）3BA 3 ,16.设集合10,2A, 1,12B, 函数1,22 1,xxAfxxx

5、B, 若0 xA，且0ffxA, 则0 x的取值范围是( ) （A） P Q （B） Q P （C） P=Q （D）PQ=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 A10,4 B1 1,4 2 C1 1,4 2 D30,817.在 R上定义运算: 2ababab, 则满足20 xx的实数x的取值范围为( ) A. (0,2) B. (-1,2) C. , 21, D. (-2,1) . 18. 集合 P=x|x2=1

6、，Q=x|mx=1 ，若 QP，则 m等于（） A1 B-1 C1 或-1 D0,1 或-1 19设全集U=（ x,y ）Ryx, 集合M=（x,y ）122xy ，N=(x,y)4xy,那么（ CUM ）（CUN）等于（）（A） （2， -2 ） （B） （-2 ，2） （C）（D） （CUN）20不等式652xxx2-4 的解集是（）（A）x2,2xx或 （ B）x2x （C） x3x （ D） x2, 32xx且 二、填空题1 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为2 若 A=1,4,x,B=1,x2且 AB=B，则 x= 3 若 A=x01032xx B=x3x ,全集 U=R ，

7、则 A)(BCU= 4如果集合中只有一个元素，则a 的值是5 集合 a,b,c的所有子集是真子集是；非空真子集是6 方程 x2-5x+6=0 的解集可表示为方程组的解集可表示为0231332yxyx7设集合A=23xx,B=x1212kxk, 且 AB，则实数 k 的取值范围是。8设全集U=xx为小于 20 的正奇数 ，若 A（CUB）=3，7，15 ， （CUA）B=13，17，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -

8、4 19 ，又（ CUA）（CUB）=，则 AB= 9已知集合A xR x2+2ax+2a2-4a+40 ，若A，则实数a的取值是10设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。（1）（2）（3）11.当,0, 14, ,0ab时，a= ，b=。12若集合22,1, 3 ,3,1,21 ,3 ,AaaBaaaAB则AB。13集合1,1MN，就MN、两集合的元素组成情况来说，两集合MN、的组成情况最多有不同的种。14.已知2243,28,My yxxxRNy yxxxR，则MN= 。15. 设 数 集31,43Mx mxmNx nxn， 且MN、都 是 集 合01xx的子集，

9、如果把ba叫做集合x axb的“长度”，那么集合MN的长度的最小值是。16. 已知集合20Ax xxm，若AR，则实数m的取值范围是。17.设全集22,3,23 ,2,5UUaaAbC A,则a，b。18. 如图，全集为，均为的子集，那么阴影部分表示的集合是 _19. 已知三个元素的集合，如果，那么的值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 20. 设全集为Z，则与的关系是三、解答题1 已知集合AaadadBaaq

10、aq，22， 其中 a， d，qR， 若 A=B ，求 q 的值。2已知全集U=22 , 3 ,23aa，若 A=, 2b，5UC A，求实数的a ,b值3若集合S=23 , a，|03 ,TxxaxZ且 ST=1，P=ST, 求集合 P 的所有子集4已知集合A=37xx，B=x|2x10 ，C=x | x a ，全集为实数集R. (1) 求 AB，(CRA) B；(2) 如果 AC，求 a 的取值范围。5已知方程02qpxx的两个不相等实根为,。集合,A，B2 ，4， 5，6，C1 ，2，3，4，ACA，AB，求qp,的值？6已知集合A的元素全为实数，且满足：若aA，则11aAa。（1）若3

11、a，求出A中其它所有元素；（2）0 是不是集合A中的元素？请你设计一个实数aA，再求出A中的所有元素？（3）根据（ 1） （2） ，你能得出什么结论。答案一、 选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C B C B A B C D A 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案D A A CC C D D A B 二、 填空题答案1 (x,y)0yx 2.0,2 3.x2x, 或x3 4. 0或1 5.,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c;除去 a,b,c外所有子集；除去及 a,b,c外的所有子集 6.2,3;（2，3） 7.211kk

12、 8.1,5,9,11 9. 2 10. （1） （ AB）);(BACu（2） （CUA）（CUB）C； （3） （AB）（CUC）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 11. 4,1 12.4, 3,0,1,2 13. 9 14. 19 .xx 15. 112 16. 14m17. 24,3ab或 18. （）19. 220. （10）解：由元素的互异性可知：0d，1q，0a，而集合 A=B ，则有：22a d

13、aqadaq或22a daqadaq由方程组解得：1q（舍去）由方程组解得：1q（舍去），或12q所以12q（11）解：由补集的定义可知：5A且5U，所以2235aa且3b. 解得423ab或所以所求a,b的值为423ab或（ 12）解：由S=23 , a且 ST=1得21a则1a，而 S=3 , 1当1a时，|013,TxxxZ即0 1T，满足 ST=1当1a时，|013 ,TxxxZ即2 3T，不满足 ST=1所以PS0,1,3T那么P的子集有：013010 313013， ， ， ， ， ，（ 13 解： (1)A=73xx，B=x|2x10, AB=x|2x10 ；(2) A=73xx

14、， CRA=x| x3或 x7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 (CRA) B=x| x3或 x7 102xx=x|2x3 或 7x3 时， AC(14)解：由 A C=A 知 AC。又,A，则C，C. 而 AB，故B，B。显然即属于C 又不属于B 的元素只有1 和 3. 不仿设=1，=3. 对于方程02qpxx的两根,应用韦达定理可得3,4 qp. (15).解： (1) 由3A，则131132A，又由12

15、A，得11121312A, 再由13A，得1132113A，而2A，得12312A，故A中元素为1 13,22 3(2) 0不是A的元素若0A，则10110A，而当1A时，11aa不存在，故0 不是A的元素取3a，可得1 13, 2,3 2A(3) 猜想：A中没有元素1,0,1；A中有 4 个，且每两个互为负倒数由上题知：0,1A若1A，则111aa无解故1A设1aA，则1212312111111aaaAaAaAaaa314451314111111aaaaAaaAaaa，又由集合元素的互异性知，A中最多只有4个元素1234,a a a a，且131,a a241a a显然1324,aa aa若12aa，则11111aaa，得：211a无实数解x 7 a 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 同理，14aa故A中有 4 个元素名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -