2022年高三数学单元练习题三角函数 2.pdf

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1、2m 3m y P O 高三数学单元练习题：三角函数（）一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知锐角 终边上一点A的坐标为 (2sin3 ， -2cos3),则角 的弧度数为（）A3 B-3 C3-2 D2-3 2sin( )的值等于（）A12 B-12 C32 D -323若 是第三象限的角，则- 是（）A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角4若|sin |=15,925 ,则 tan 等于（）A612 B-26 C612 D 265函数y=cos( ) （）A是奇函数B是偶函数 C既是奇函数又

2、是偶函数 D非奇非偶函数6要得到函数y=sin(2x-4) 的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A向左平移4 B向右平移4 C向左平移8 D向右平移87函数y=tan(21x-3) 在一个周期内的图象是（）8函数y=x+sin|x|,x- , 的大致图象是（）y y y y - o x - o x - o x - o x - - - - A. B. C. D. 9函数y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴的方程是（）Ax=54Bx=2 Cx=8Dx=410. 定义在 R上的函数f(x) 满足f(x)= f(x+2),x3,5时,f(x)=2-|x-4|, 则（）Af(sin6)f(co

3、s1 ） Cf(cos23)f(sin2 ）11如图为一半径为3 米的水轮 , 水轮圆心O距水面 2 米 , 已知水轮每分钟转4 圈, 水轮上的点P到水面距离y( 米) 与时间x( 秒) 满足关系式y=Asin( x+)+2，则有（）A =512,A=3 B=215,A=3 C =512,A=5 D=152,A=5 12函数y=1-x+sinx是（）A单调增函数B单调减函数C(0, 是单调增函数， ,2 ) 单调减函数 D (0, 是单调减函数， ,2 ) 单调增函数15223xx y 53O A. 233x y 43O C. 323x y 76O B. 236x y 56O D. 3652名

4、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上) 13若 tan = -2,且 sin 0, 则 cos=_. 14sin1cos1 sincoskkkk（）（）（）（）（kZ） = . 15使函数y=2tanx与y=cos 同时为单调递增的区间是16函数f(x)=sinx+2|sinx|,x0,2 的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,

5、则k的取值范围是 _. 三、解答题 ( 本大题共 6 小题， 17-21 题每小题 12 分， 22 题 14 分，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 试确定下列函数的定义域21log1sinyx；tan()sin4lg(2cos1)xxyx18若 logcossin logsin cos（ 为锐角），求 的取值范围 . 19已知函数f(x)=.sincoscoscossinsin）（），（xxxxxx（1）画出f(x) 的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断f(x) 是否为周期函数. 如果是 , 求出最小正周期. 20设关于x的函数y=2cos2x-

6、2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) ，试确定满足f(a)=21的a值，并对此时的a值求y的最大值. 21. 已知某海滨浴场的海浪高度y( 米 ) 是时间t(0 t 24 单位小时 ) 的函数，记作：y=f(t). 下表是某日各时的浪高数据；t（时）0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米）1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1 0.5 0.99 1.5 经长期观测，y=f(t). 的曲线可近似地看成是函数y=Acost +b(1). 根据以上数据 , 求出函数y=Acost +b的最小正周期T,振幅A及函数表达式；(2). 根据规定，当海狼高度高于1 米时才对冲浪爱好

7、者开放，请依据 (1) 的结论，判断一天内的上午8:00 时至晚上20:00时之间 , 有多少时间可供冲浪者进行活动？22讨论函数f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx| 的性质，并在函数性质的基础上作出函数的草图. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 参考答案：一、CAACA;DACBD;BC 二、1355; 14 1; 15 2,2),(2,22 ,33kkkkkZ ; 161k3 三、 17(1

8、) x|2kx2k+6, kZ x|2k+56x2k+ , kZ （2）x|2kx1 时才对冲浪者开放，1cos1126t， cos06t， 22262ktk即 12k-3t12k+3. 0t 24, 故可令k分别为 0,1,2. 得 0t3或 9t15 或 21t24, 在规定时间上午8： 00 时至晚上20： 00 时之间有6 个小时可供冲浪者进行活动：上午 9：00 至下午 15：00. 22. 显然函数f(x) 的定义域为R，又f(-x)= |sin(-x)+cos(-x)|-|sin(-x)-cos(-x)|= |-sinx+cosx|-|-sinx-cosx|= - f(x) f(

9、x) 为奇函数由于 2 一定是f(x) 的一个周期，以下在0 ，2 内作如下分析：x y 1 -1 O 2-2y=sinx 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 从而有：x 0 42345432742f(x) 0 20 -20 20 -20 f(x) 为最小正周期为 的奇函数，单调递增区间为k-4，k+4 ，单调递减区间为k +4，k+34(kZ) 函数的草图如下：象限一二三四区间与符号0,4 ,42 3,24 34， 5,4 53,42 37,24 7,24 sinx+cosx+ + - - - + sinx-cosx- + + + - - f(x) 2sinx2cosx-2cosx-2sinx2sinxO -2-2x y 22名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -