2022年高三数学上学期零诊考试试题文 .pdf

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1、1 四川省遂宁市 2017 届高三数学上学期零诊考试试题文本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150 分。考试时间120 分钟。第卷（选择题，满分60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个

2、是符合题目要求的。1 已知集合1 , 0, 1A，Bxyy，则ABIA0 B1 C1 ,0 D 1,0,12已知角终边与单位圆122yx的交点为),21(yP，则sin()2 A 21 B21 C23 D1 3设函数( )1f xx，则4()( )2xffx的定义域为A4,21 B2, 4 C), 1 D2,414设Ra，则“1a”是“12a”的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件5在等差 数列na中，61a，公 差为d，前n项和为nS，当且仅当6n时，nS取得最小值，则d的取值范围为A)87, 1( B),0( C)0,( D)56, 1(名师资料总结 - -

3、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2 6. 已知变量, x y满足约束条件1332ykyxyx（Zk） ，且2zxy的最大值为6，则k的值为A3 B3 C1 D17根据如图所示框图，当输入x为 2017 时，输出的y等于A.28 B.10 C.4 D.2 8. 已知平面向量ba,是非零向量，2|a，)2(baa，则向量b在向量a方向上的投影为A1 B1 C2 D29. 已知数列na是等比数列，数列nb是等差数列，若16116113

4、3,7a aabbb, 则3948tan1bbaa的值是A.1 B. 22 C . 22 D. 310已知存在实数a，使得关于x的不等式xax592恒成立，则a的最大值为A0 B1 C2 D311已知正数, ,a b c满足42250abc，则lglg2lgacb的最大值为A2 B2 C1 D112函数( )f x是定义在(0,)上的单调函数，(0,),( )ln1xff xxe，函数exxxfxh)()(的最小值为A. 1 B. e1 C. 0 D. e名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

5、- - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3 第卷（非选择题，满分90 分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第13 题至第 21 题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分。13若iz1，则z214某楼盘按国家去库存的要求，据市场调查预测， 降价销售 . 今年 110 平方米套房的销售将以每月10%的增长率增长；90 平方米套房的销售将每月

6、递增10 套. 已知该地区今年1月份销售110平方米套房和90 平方米套房均为20 套，据此推测该地区今年这两种套房的销售总量约为套（参考数据：111.12.9,121.13.1,131.13.5）15已知点7,1 ,1,ABa，若直线yx与线段AB交于点C，且2ACCBuu u ruu r，则实数a16已知函数( )cos()(0),24f xx+x，当时函数( )f x能取得最小值，当4x时函数( )yfx能取得最大值，且( )fx在区间518 36，上单调 . 则当取最大值时的值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12 分）已知aR，命题0,1, 2

7、:2axxp，命题0)2(2,:2aaxxRxq。（ 1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（ 2）若命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 4 18. （本小题满分12 分）已知ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，有222bcabc（1）求角A的大小；（2）求( )sin()3cosf xxAx的最大值19 （本小题满分12分）已知等差

8、数列na，43a，1062aa。（1）求na的通项公式；（2）求2nna的前n项和nT。20. （本小题满分12 分）90Bo，如图，在直角三角形ABC中，121ACAB， 点NM ,分别在边AB和AC上（M点和B点AMN变为A MN，不 重 合 ） ， 将 AMN沿MN翻 折 ，使顶点A落在边BC上（A点和B点不重合）。设ANM（1）用表示线段AM的长度，并写出的取值范围；（2）求线段A N长度的最小值。21. （小题满分12 分）已知ab，是实数， 1 和1是函数32( )f xxaxbx的两个极值点（1）求a和b的值；AABCMN名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

9、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 5 （2）设函数( )g x的导函数( )( )2gxf x，求( )g x的极值点；（ 3 ） 若)(ln2)(31)(Rcxxbccbxxh，当12,(0,)x x时， 不等式0)()()(211221xxxxhxxh恒成立，求c的取值范围 . 请考生在第22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22 （本小题满分10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系

10、，已知曲线C：22cos212，直线l：3)6cos(2. （1）写出直线l的参数方程；（2）设直线l与曲线C的两个交点分别为A、B，求|AB的值 . 23 （本小题满分10 分）选修 45：不等式选讲已知函数42)(xxxf。（1）求函数)(xf的最小值；（2）若2( )35x f xttxxI。求实数t的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6 遂 宁 市 高 中2 0 1 7 届 零 诊 考 试数学（

11、文科）试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C B B A D A C B D D A B 二、填空题：本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分。13. i1 14. 1320 15. 4 16. 2三、解答题：本大题共5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12 分）解析： （1）因为命题0,1,2:2axxp。令2-fxxa，根据题意，只要 1,2x时，min0fx即可，也就是1-01aa；,4 分（2）由（ 1）可知，当命题p为真命题

12、时，1a，命题q为真命题时，244 20aa，解得2a或1a,6 分因为命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，所以命题p与q一真一假，,7 分当命题p为真，命题q为假时，12121aaa, ,9 分当命题p为假，命题q为真时，1121或aaaa. ,11 分综上：1a或21a. ,12 分18. （本小题满分12 分）解析： （1）222bcabc，2221cos22bcaAbc，又(0)A，3A；,6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 -

13、 - - - - - - - - 7 （2）( )sin()3 cos3fxxx，13sincos3 cos2213sincos22xxxxx，sin()3x,10 分1)(maxxf,12 分19 （本小题满分12分）解析： (1) 由1062aa，可知44210,5aa，431daa,2 分所以 an其通项公式为3(3) 11,naann (n N*) ,5 分（2）2323412222nnnTL23411234122222nnnTL，23111111122222nnnnTL,8 分1111111122122212133222nnnnnnTnT,10 分332nnnT,12 分20. （本

14、小题满分12 分）解析： （1）在直角三角形ABC中，090B，121ACAB，030C，060BAC，0120AMN，,2 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 8 设MAMAx，则xMB1。在Rt MBA中，1cosxBMAx，即xx1)602cos()120(2180cos000，)602cos(110 xMA)30(cos2102，,5 分点M在线段AB上，M点和B点不重合，A点和B点不重合，0009012

15、045，007530,6 分（2）由（ 1）知，在AMN中，ANM，0120AMN，由正弦定理有sin)120sin(0AMAN，0020sin(120)sin(120)sin2cos (30 )sinAMA NAN,8 分sin)30cos(21sin)30(cos2)30cos(sin)30(cos2)30(90sin00200200200sincossin31)30sinsin30cos(cossin21)302sin(2112cos212sin232110，,10 分007530，00012030230，当且仅当0090302，即060时，A N有最小值32,12 分21. （小题满分

16、12 分 ）解析： （1）由32( )f xxaxbx，得baxxxf23)(2/，,1 分1和1是函数32( )f xxaxbx的两个极值点，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 9 023)1(023)1 (/bafbaf，解得0a，3b。,3 分（2）由（ 1）得xxxf3)(3，)2() 1(232)()(23/xxxxxfxg，解得121xx，23x。,5 分当2x时，0)(/xg；当12x时，0)(/xg

17、，2x是)(xg的极值点。当12x或1x时，0)(/xg，1x不是)(xg的极值点。)(xg的极值点是2。,7 分（3）由（ 1）知0a，3b，则xxccxxxbccbxxhln2ln2)(31)(。不妨设021xx所以021xx，故不等式0)()()(211221xxxxhxxh，即0)()(1221xxhxxh恒成立，整理得)()(2211xhxxhx，所以函数)(xxhy在,0(）上单调递减。,9 分设)()(xxhx，则xxccxxln2)(2，( )222lnxcxx，由题意得( )0 x在),0(上恒成立，即0ln222xcx在),0(上恒成立。因为0 x，所以不等式等价于)0(l

18、n1xxxc，记)0(ln1)(xxxxF，则222(1ln)(1ln)1(1ln)ln( )x xxxxxFxxxx，所以当1 ,0(x时，( )0Fx，函数单调递减；当), 1(x，( )0Fx，函数单调递增，故111ln1)1()(FxF，即)(xF的最小值为1，故1c。 ,12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 10 请考生在第22、23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. （本

19、小题满分10 分）选修 44：坐标系与参数方程解析： （1）直线l的直角坐标方程为33xy，与y轴相交于(0,3)直线l的参数方程为12332xtyt（t为参数）,4 分（2）直线l的参数方程为12332xtyt（t为参数），曲线 C的直角坐标方程为16422yx, ,6 分将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，有12)233(2)21(322tt，08832tt，设两根为12,t t，3821tt，3821tt. ,8 分212214)(ABtttt3104)38(4)38(2。,10 分23. （本小题满分10 分）选修45：不等式选讲解析： （1）42)(xxxf6)4()2(xx

20、，所以函数)(xf的最小值为6. ,5 分（2）使2( )35x f xttxxI成立，则存在5, 30 x，使得ttxf20)(，即)(xf在5, 3的最小值小于或等于tt2，,6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 11 因为4, 2242,62,22)(xxxxxxf，所以)(xf在5 , 3的最小值为6，,8 分所以62tt，解得2t或3t。,10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -