2022年高三数学《直线与圆锥曲线》复习巩固练习 .pdf

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1、高三数学 直线与 圆锥曲线 复习巩固练习（ 1）1圆1)3() 1(22yx的切线方程中有一个是（C ）（A）x -y0（B）xy0（C）x0（D）y0 2圆心在抛物线22 (0)xy x上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是（ D ）（A）221204xyxy（B）222210 xyxy（C）22210 xyxy（D）221204xyxy3若直线2kxy与抛物线xy82交于BA,两点，且AB的中点的横坐标为2，则k= （A ）（A） 2 或1（B）1（C）2 （D）154某动圆与y 轴相切，且x 轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹为( B ) （A）x2+y2=1 （B）x2y2

2、=1 （C）y2x2=1 （D）以上都不对5抛物线2yx上的点到直线4380 xy的距离的最小值是（ A ）（A）43（B）75（C）85（D）3 6若直线02cyx按向量) 1, 1(a平移后与圆522yx相切，则c的值为( A ) （A）8 或- 2 （B）6 或-4 （C）4 或-6 （D）2 或-8 7从原点向圆2212270 xyy作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( B ) （A）（B）2（C）4（D）68已知两定点2,0 ,1,0AB，如果动点P满足2PAPB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ C ）（A）9（B）8（C）4（D）9椭圆1422yx的两个焦点为F1、F

3、2，过 F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|2PF= （C ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （A）23（B）3（C）27（D）4 10设抛物线xy82的准线与x轴交于点 Q，若过点 Q 的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ C ）（A）21,21（B）2，2 （C）1，1 （D）4，4 11 已 知 两 点M （ -2， 0 ） 、 N （ 2 ， 0） ， 点P 为 坐 标

4、平 面 内 的 动 点 ， 满 足| |M NM PM NNP0，则动点 P（x，y）的轨迹方程为（ B ）（A）28yx（B）28yx（C）24yx（D）24yx12曲线yx和2 cos2 sinxy（为参数）所围成的最小区域的面积（B ）（A）4（B）2（C）（D）213抛物线y2= 4x被直线 2x + y = 1 所截得弦长是1514过点2, 1的直线与双曲线2x23y=1 只有一个公共点，这样的直线有_4_条15一动圆与圆22650 xyx外切，同时与圆226910 xyx内切，则动圆圆心的轨迹方程是2213627xy16已知 A(0，1)，B(5，1)，则线段 AB 与曲线2224

5、230 xyxmym有两个不同的公共点的一个充要条件是17自点( 3,3)A发出的光线 l 射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆224470 xyxy相切，求光线l 所在直线的方程解：由对称性知光线l 与圆关于x轴的对称圆相切，而对称圆的圆心为(2, 2)设光线 l 所在直线的方程为：3(3)yk x，则25511kk解得43k或34k光线 l 所在直线的方程为：4330 xy或3430 xy18已知实数cba,满足条件2223()4(0)abca b c名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

6、 - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - （1）求证：直线0axbyc与圆221xy交于不同的两点QP,；（2） 求弦 PQ 的长解： （1）圆心到直线的距离22312cdab，直线0axbyc与圆221xy交于不同的两点QP,，（2）由勾股定理得1PQ19已知 A(-2, 0)、B(2， 0)，点 C、点 D 满足1| 2,()2ACADABAC，（1）求点 D 的轨迹方程；（2）过点 A 作直线 l 交以 A、B 为焦点的椭圆于M、N 两点，线段MN 的中点到y 轴的距离为54，且直线 l 与点 D 的轨迹相切，求该椭圆的方程解： （1）由题意知

7、D为BC的中点，12ODAC1，所以D的轨迹方程为221xy，（2）l与圆221xy相切，可得3:(2)3lyx，不妨取3:(2)3lyx，与22221xyab联解消去y得2222222(3)4430abxa xaa b，得212224835axxab，又224ab联解得：228,4ab，所求椭圆的方程为：22184xy20设双曲线191622yx的两个焦点分别是F1和 F2, A 、B 分别是双曲线两条渐进线上的动点 , 且213FFAB, 求线段 AB 中点的轨迹方程解: 设 A 点在渐进线xy43上, B 点在渐进线xy43上,A(x1, y1), B(x2, y2), 线段 AB 中点

8、 M (x, y), 由213FFAB=30, 得: 30)()(221221yyxx, 又112233,44yx yx, 121212123348(),()4233yyxxx xxyyy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 代入上式得 ; 304996422xy, 化简得 : 116202540022yx21已知点)1 ,2(P在双曲线12222byax上，且它到双曲线一个焦点F 的距离是1，(1) 求双曲线方程；(

9、2) 过 F 的直线1l 交双曲线于A、B 两点，若弦长AB不超过 4，求1l 的倾斜角的范围. 解： （1）由1PF，而P点的纵坐标为1，故PFx轴，2c，又22211ab，联解得221,1ab，得双曲线方程为：221xy，（2）设1:(2)lyk x，代入221xy得2222(1)22210kxk xk，221212222 221,11kkxxxxkk，代入22212121211()44ABkxxkxxx x解得23k或213k，1l 的倾斜角的范围是：250,)63 36名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -