2022年高三数学一轮复习集合、函数、三角函数、向量测试题 .pdf

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1、高三数学 (文) 一轮复习集合、函数、三角函数、向量测试题一、选择题：1设集合 A=x|3x1 ，B=x|log2|x|1则 AB 等（D ）A （3，0）（ 0，1）B （ 1，0）（ 0，1）C （2，1）D （2，0）（ 0，1）2. 若函数1)12()(22xaaaxxf为偶函数，则实数a的值为（ C ） A. 1 B. 21 C. 1或21 D. 0 3. 已知aR, 则“01aa”是“指数函数xya在R上为减函数”的（ B ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件( D ) 5. 在下列区间中 , 函数( )=+4 -3xf xex的

2、零点所在的区间为（ C ）A(1-4,0) B(0,14) C(14,12) D(12,34) 6. 将函数sin3 cosyxx的图像沿x轴向右平移a个单位(0)a, 所得图像关于y轴对称 , 则a的最小值为 ( A ) A6B2C76D37.已 知)(xf是 定 义 在),(上 的 偶 函 数 ,且 在0,(上 是 增 函 数 ,设)2.0(),3(log)7(log6.0214fcfbfa, 则cba,的大小关系是（D ）AabcBacbCcbaDcab8.若实数 x，y 满足10,0,0 xyxyx则 z=3x+2y的最小值是 ( B )A.0 B. 1 C.3D. 9 9如图，在OA

3、B 中， AOB=120， OA=2，OB=1， C、 D 分别是线段OB 和 AB 的中点，那么OD AC=（ B ）A 2 B32C12D3410. 已知22,0,1,132,0 xxfxfxaxxxx若在上恒成立 , 则实数a的取值范围是 （ B ）A10, B1,0C0,1D), 10,(11已知函数f(x)|x|1x，则函数yf(x)的大致图像为( B) 12已知定义在R 上的偶函数f(x)满足： ?xR 恒有 f(x+2)=f(x)f(1)且当 x 2，3时， f(x)=2(x 3)2若函数y=f(x)loga(x+1)在(0， +)上至少有三个零点，则实数a 的取值范围为（B ）

4、A （0，22）B （0，33）C （1，2）D （1，3）二、填空题：13. 已知i为虚数单位，若iibia21(ba,R),则ab3 ；14. 若)2sin(3)6sin(，则2tan5 311；15. 已知向量|baba，则a与ba的夹角为6；16. 函数)1,0( 1) 3(logaaxya的图象恒过定点A，若点A 在直线01nymx上，其中0mn，则m1n2的最小值为8名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 三

5、、解答题 . 17. 已知ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cAbBasin3cos.( ) 求角A的大小； ( ) 若1a，3ACAB，求cb的值。解： ()由题)sin(sinsin3cossinBAABBA，可得3 sinsincossinBAAB，所以3tan3A，即6A,6 分()由3ACAB得cos36cb，即2 3cb 9 分又1a，从而2212cos6bcbc， 12 分由可得2()74 3bc,所以23bc。,14 分18. 数 列na的 前n项 和 为nS, 且*2,2NnnnSn, 数 列nb满 足3log42nnba,*Nn.(1) 求nnba ,;(2)

6、 求数列nnba的前 n 项和nT.19已知集合,0)13()2(|axxxAB=,0)1(2|2axaxx其中.1a（1）当2a时，求BA；（2）求使AB的实数a的取值范围解： （1）当 a=2 时，)5,4(),7 ,2(BA)5,4(BA（2）) 1,2(2aaB当)2 ,13(,31aAa时要使21132,2aaaAB必须，此时 a=1；当ABAa使时,31的 a 不存在；当)13 ,2(,31aAa时20. 已知函数3211( )32mf xxx,1( )3g xmx,m是实数.(I) 若( )f x在1x处取得极大值, 求m的值 ; (II)若( )f x在区间(2,)为增函数 ,

7、 求m的取值范围 ; (III)在(II)的条件下 , 函数( )( )( )h xf xg x有三个零点 , 求m的取值范围 . 20. (I)解:2( )(1)fxxmx由( )f x在1x处取得极大值 , 得(1)1(1)0fm, 所以0m( 适合题意 ) (II)2( )(1)fxxmx, 因为( )f x在区间(2,)为增函数 , 所以2(1)(1)0 xmxx xm在区间(2,)恒成立 , 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -