2022年高三数学上学期第二次段考试题文 .pdf

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1、1 新余一中 2016-2017 学年高三年级第二次段考数学试卷( 文科) 一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1. 已知复数2izi（其中i是虚数单位），那么z的共轭复数是（）A12i B12i C12i D12i2函数1ln 21fxx的定义域是（）A1,2 B1,00,2 C1,2D0,3已知集合A x|y lg(2xx2) ，By|y2x，x0 ， R 是实数集，则( ?RB) A等于( ) A0,1 B(0,1 C( ， 0 D以上都不对4若 0 xy1，则 ( ) A3y3xBlogx3logy3 Clog4xlog4y D (14)x(14)y5 已知函数1)62sin(2)

2、(xxf，则下列结论中错误的是（）A函数)(xf的最小正周期为 B函数)(xf的图象关于直线3x对称C函数)(xf在区间4,0上是增函数D函数)(xf的图象可由12sin2)(xxg的图象向右平移6个单位得到6下列判断错误的是（）A若qp为假命题，则qp,至少之一为假命题B. 命题“01,2xxRx”的否定是“01,2xxRx”C幂函数2mmxxf在其定义域上为减函数D“若22bmam，则ba”的否命题是假命题7函数1cosfxxxx（x且0 x）的图象可能为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

3、- - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 8 . 平面向量a与b的夹角为 30，已知1,2 ,2ab，则ab（）A2 3 B 2 6 C 4 3 D 139.函数2log2afxax在0,1上为减函数，则实数a的取值范围是（）A112， B1,2 C1,2 D112，10. 函数xf为奇函数, 且图象关于1x对称 , 当1 , 0 x时 ,) 1ln(xxf, 则当4, 3x时,xf为( ) A. 增函数且0 xf B. 增函数且0 xf C. 减函数且0 xf D.减函数且0 xf11已知命题p: 函数0,)2(0, 1)(2xeaxaxxfax

4、为R上的单调函数，则使命题p成立的一个充分不必要条件为（）A0, 1a B0, 1a C0,2a D2,a12. 已知定义在区间230，上的函数 y=f（x）的图象关于直线43x对称，当43x时，f（x）=cosx，如果关于x 的方程 f （x）=a 有解，记所有解的和为S，则 S不可能为（）ABCD3二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13已知对不同的a值，函数f(x) 21xa10aa且的图象恒过定点P, 则P点的坐标是_14若幂函数amxxf)(的图像经过点)21,41(A，则它在点A处的 切线方程是 _ 15. 已知命题2:121xpx，命题2:210(0)q xx

5、mm，若非p是非q的必要不充分条件，那么实数m的取值范围是 . 16. 已知函数3212fxxa xa ax aR在区间2,2上不单调， 则a的取值范围是 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）已知)2,0(,54sin（）求2cos2sin2的值；（）求函数xxxf2cos212sincos65)(的单 调递减区间18. （本小题满分

6、12 分）为检验署假学生自主学生的效果，年级部对某班50 名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：40,50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100. （1）求图中的x值及平均成绩；（2）从分数在70,80中选 5 人记为125,a aa， 从分数在40,50中选 3 人，记为123,8b b b人组成一个学习小组现从这5 人和 3 人中各选1 人做为组长，求1a被选中且1b未被选中的概率19. （本小题满分12 分）如图，在三棱柱111CBAABC中，1AA平面ABC，ABC为正三角形，61ABAA，点D为

7、AC的中点 . （1）求证：平面DBC1平面11AACC；（2）求三棱锥DBCC1的体积 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 20. （本小题满分12 分）已知椭圆:C12222byax0ba的离心率为35, 且过点2 , 3P (1) 求椭圆C的标准方程 ; (2) 设与直线OP为坐标原点O平行的直线l交椭圆C于BA,两点 , 求证 : 直线PBPA,与x轴围成一个等腰三角形. 21（本小题满分12 分）已

8、知函数( )xexfxe，( )2lng xaxxa（,aR e为自然对数的底数）. （ 1）求( )f x的极值；（ 2）在区间(0, e上，对于任意的0 x，总存在两个不同的12,x x，使得120()()()g xg xf x，求实数a的取值范围 . 请考生在第22 23 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22 已知曲线C的极坐标方程为2sincos10，曲线13cos:2sinxCy（为参数）（1）求曲线1C的普通方程；（2）若点M在曲线1C上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值23已知函数( )|2 |fxxmx. （1）若函数( )f x的值域为 4,4，求实数m的

9、值；（2）若不等式( )|4|f xx的解集为M，且2,4M，求实数m的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 参考答案( 文数 ) 13. 3, 1 14. 0144yx 15. 4m 16. 118,42217. 解： （1）2,0,54sin)sin(，53cos；则25242531535422cos1cossin22cos2sin2；（2）)42sin(222cos212sin212cos212

10、sincos65)(xxxxxxf，令kxk2234222，解得Zkkkx,83,8，所以函数xxxf2cos212sincos65)(的单调递减区间为Zkkk,83,8（2）从这 5个和 3 人中各随机选1 人，所有结果有：111213212223313233414243515253,a ba ba baba bababa ba ba bababa ba ba b共 15 个事件A为“1a被选中，1b未被选中”包含的基本事件有：1212,b,aa b共 2 个所以1a被选中，1b未被选中的概率215P 12 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B B C D

11、C D D C B A A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 19. （）证明：因为1AA底面ABC，所以1AABD因为底面ABC正三角形，D 是AC的中点 , 所以BDAC因为AACAA1，所以BD平面11ACC A因为平面BD平面1BCD, 所以平面1BC D平面11ACC A（）由（）知ABC中，BDAC，sin 603 3BDBC所以19333322BCDS所以1119369332CBCDCCBDVV2

12、0. 1181822yx (2) 设直线l的方程为032tyx0t11,yxA22,yxB将直线代入椭圆得:0724822ttxx1200t221txx872221txx032322211xyxykkBPAP故围成等腰三角形21.（1）因为e( )exxf x， 所以(1)e( )exxfx，令0fx，得1x 当,1x时，0fx，fx是增函数；当1,x+时，0fx，fx是减函数所以fx在1x时取得极大值11f，无极小值（2）由（ 1）知，当(0,1)x时，fx单调递增；当1,ex时，fx单调递减 . 又因为1 e(0)0,(1)1, (e)e e0fff，所以当(0,ex时，函数fx的值域为0

13、,1. 当0a时，2lng xx在(0,e上单调，不合题意；当0a时，2()22( ),0,ea xaxag xaxxxx，故必须满足20ea，所以2ea此时，当x变化时，( ),( )g xg x的变化情况如下：x2(0,)a2a2,ea名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 ( )gx0 + ( )g x单调减最小值单调增所以220, ( ),( )22ln, (e)(e1)2xg xgagaaa所 以 对 任

14、意 给 定 的00,ex， 在 区 间0,e上 总 存 在 两 个 不 同 的1x，22. （1）由3cos2sinxy得cos3sin2xy，代入22cossin1a得22194xy（2）曲线C的普通方程是：2100 xy设点(3cos,2sin)M，由点到直线的距离公式得：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 3cos4sin1015cos()1055d其中34cos,sin550时，min5d，此时9 8(,)5 5M. 23. (1) 由不等式的性质得：222xmxxmxm因为函数fx的值域为4,4，所以24m，即24m或24m所以实数=2m或6. (2) 4fxx，即24xmxx当24x时，4 +2+4+22xmxxxmxx，2xm，解得：2xm或2xm，即解集为,2m或2,m，由条件知：+220mm或246mm所以m的取值范围是,06 +，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -