2022年高三文科数学高考模拟试卷归 .pdf

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1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 江华二中 2013届高三文科数学模拟试题（问卷）一、选择题 :本大题共9 小题，每小题5 分，共 45 分，每小题只有一个选项是符合要求的。1、若1,2, |30,ABx x=-的离心率为54，抛物线22yx=的准线过双曲线的点，则此双曲线的方程为（）2 3 正视图2 侧视图俯视图2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品文档 ! 值得拥有！ -

2、-珍贵文档 ! 值得收藏！ - 22A.143xy-=22B.134xy-=22C.1169xy-=22D.1916xy-=7.已知0.90.71.1log0.9,log0.7,1.1abc=，则, ,a b c的大小关系为（）A.abcB.acbC. b acD.cab上以点00(,)xy为切点的切线方程为00221x xy yab+=. 过直线:2l x =上的点M引椭圆的两条切线，切点分别为A、B，求证：直线AB恒过定点C。是否存在实数l，使得ACBCACBC，若存在，求出l的值；若不存在，说明理由。22 （本小题满分13 分）设函数12( )()2ln, ( )ef xp xx g x

3、xx=-=（P是实数，e为自然对数的底数）（1）若( )f x在其定义域内为单调函数，求P的取值范围；（2）若在1, e上至少存在一点0 x，使得00()()f xg x成立，求P的取值范围。F E D A P B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 江华二中 2013 年届高三文科数学模拟试题（答卷）一选择题：（本大题共9 小题，每小题5 分，共

4、 45 分）二填空题：（本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分）10、 11、 12、 13、14、 15、 16、三解答题：（本大题共6 小题，共 75 分。解答应写出必要的过程或演算步骤。）17 （本小题满分12 分）某小学共有小学生2000 名，各年级男、 女学生人数如下表，已知在全校学生中素以及抽取1 名，抽到三年级男生的概率为110，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生。（1）应在三年级女生中抽取的学生人数为？（2）若在六个年级中随机抽取两个年级的女生，则两个年级女生数相差不超过20 的概率为？题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案一年级二年级三年级四年级五年级六年级

5、女 生160 180 x140 230 170 男 生150 150 y120 180 100 装订线内不要答题，装订线外不要写姓名、考号等，违者试卷作0分处理姓名班 级座位号名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 18 （本小题满分12 分）已知函数( )sin()(0,0,0)2f xAxApwjwj=+上以点00(,)xy为切点的切线方程为00221

6、x xy yab+=. 过直线:2l x =上的点M引椭圆的两条切线，切点分别为A、B，求证：直线AB恒过定点C。是否存在实数l，使得ACBCACBC，若存在，求出l的值；若不存在，说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 22 （本小题满分13 分）设函数12( )()2ln, ( )ef xp xx g xxx=-=（P是实数，e为自然对数的底

7、数）（1）若( )f x在其定义域内为单调函数，求P的取值范围；（2）若在1, e上至少存在一点0 x，使得00()()f xg x成立，求P的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 江华二中 2013 年届高三文科数学模拟试题（参考答案）二选择题：（本大题共9 小题，每小题5 分，共 45 分）二填空题：（本大题共6 小题，每小题5 分，共 3

8、0 分）10、 3 11、 82 12、2 23+ 13、2 214、 25 15、16- 16、 129 221nnnan=?+三解答题：（本大题共6 小题，共 75 分。解答应写出必要的过程或演算步骤。）17、 （1）解：由题知，1,200,220200010yyx， . . 2 分抽 样 的 比 例 为2001200010=， 所 以 应 在 三 年 级 女 生 中 抽 取 学 生 数 为 ：12202210（人） . . 4 分（2） 在六个年级中随机抽取两个年级的女生共有15 种不同的取法：（160，180） ， （160,220） ，（160,140） ，（160,230） ，（

9、160,170） ，（180， 220） ，（180,140） ，（180,230） ，（180,170） ，（220,140） ，（220,230） ， （220,170） ， （ 140,230） ， （140,170） ， （230,170） 。. . 8 分设A表示随机事件“所抽取的两个年级女生数相差不超过20” ，则A的基本事件有5 种：（160,180） ， （160,140） ， （ 160,170） ， （180,170） ， （220.230） 。. . 10 分故所求概率为51()153P A = . . 12 分18、（ 1）解：由最低点为2(, 2)3Mp-得，2A =

10、。由x轴上相邻的两个交点之间的距离为2p得，22Tp=即Tp=，所以222Tppwp=。 . . 3 分由点2(, 2)3Mp-在函数( )f x的图像上得，22sin(2)23pj?= -，即4sin()13pj+= -，故4=2,32kkzppjp+-?，所以112()6kkzpjp=-?。又(0,)2pj?，所以6pj=，故( )f x的解析式为( )=2sin(2)6f xxp+。 . . 6 分（2）因为,12 2xpp?，所以72,636xppp+?。 . . 7 分当262xpp+=，即6xp=时，( )f x取得最大值2； . . 9 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9

11、答案A D B A C C C B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 当7266xpp+=，即2xp=时，( )f x取得最小值 -1。 . . 11 分故函数( )f x的值域为 1,2-。 . . 12 分19、（ 1）证明：如图 (1)，取PA的中点G，连结 BG、GF。F为 PD 的中点，1/ /2GFAD. . . .2 分又E为 BC

12、 的中点，四边形 ABCD 为正方形，1/ /2BEAD，/ /GFBE， 四边形 BEFG为平行四边形，/ /EFBG，又BG 平面PAB，EF ?平面PAB，/ /EF平面PAB. . . . . 4 分（1）（2）（2）如图 (2)，连结 AF、AE 并延长交 DC 的延长线于点Q，连结 FQ，则 FQ 为平面 AEF和平面 PCD 的交线，作EHFQ。PACD，又,CDAD PAADACD?平面 PAD，AF 平面 PAD，CDAF。 . . 8 分又在等腰直角PADD中，AFPD,且PDCDD?，AF 平面 PCD，而 AF平面AEF，平面 AEF平面 PCD。又平面 AEF?平面

13、PCD=FQ，且 EH平面 AEF，EHFQ，EH平面 PCD，EFH?为直线 EF 与平面 PCD 所成的角。 . 10 分设 AB=2 ，则易得12,522EHAFEF=，在直角三角形EHF 中1010EHEF=，因此，直线 EF 与平面 PCD 所成的角的正弦值为1010。 . . 12 分20、解：设第n 等级的累计时长极为na，则123420,50,90,140,aaaa=。令111,(2),nnnbabaan-=?=-?可得1120ba=221332443130,40,50,nnnbaabaabaabaa-=-=-=-=-，则nb是一个首项为 20，公差为 10 的等差数列， .

14、.4 分上面 n 个式子相加可得212(1)20105152nnn nabbbnnn-=+=+?+。 . .7 分G F E D A P B C F H C Q E A P B D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 故累积得到第n 级所需的在线时长为2515nn+。 . . .8 分（2）此时等级数为16+16+4+3=39 。 . . . .10

15、 分则此时所需的在线时长为23953915398190a=?（小时）。故升级到 2 个太阳加 1 个月亮加 3 颗星星时所需的在线时长为8190 小时 13 分21、（ 1） 解： 设椭圆W的方程为22221(0,0)xyabab+=， 抛物线24yx= -的焦点是（-1,0） ，c=1.又22ca=，2,1ab=，椭圆W的方程为2212xy+=。 .3 分（2） 设 切 点 坐 标 为1122(,),(,)A xyB xy， 设M点 的 坐 标 为2,t。 则 切 线 方 程 为12121,122x xx xy yy y+=+=，又两切线均过点M，即11221,1xtyxty+=+=， .5

16、 分从而两点A,B都适合方程1xty+=。而两点确定唯一的一条直线，故直线AB 的方程是1xty+=，当tR?时，点（ 1,0）适合方程。故直线AB 恒过定点 C(1,0)。 .7 分将直线AB的方程1xty= -+代人椭圆方程，得22(2)210tyty+-=，12122221,022tyyy ytt+= -+，所以当0p 时，( )f x在(0,)+?上为单调减函数。综上所述，( )f x在(0,)+?上为单调函数，p的取值范围为1p 3或0p .6 分（2）因为2( )eg xx=在1, e上为减函数，所以( )2,2g xe?. 当0p 时，由 (1)知( )f x在1, e上递减max( )(1)02f xf?=，不合题意。当1p 3时，由（ 1）知( )f x在1, e上递增，(1)2,f?，即214( )()2ln21ef ep eepee=-?-。.10 分当01p时，因为10,1, xxex-澄，所以111( )()2ln()2ln2ln2f xp xxxxeexxe=-?-，不合题意。综上所述p，的取值范围为24(,)1ee+?-。.13 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -