人教版六下数学《圆锥的体积练习课》获奖公开课教案教学设计【一等奖】.docx

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1、圆锥的体积练习课本案例为省级小学数学优质课一等奖教学内容分析义务教育教科书（人教版）数学六年级下册第34页“生活中的数学”及第3536页的练习六。圆锥的体积计算，理解起来或许不难，但对学生而言,却是个易错点。学生最容易忽视和忘记的就是乘号的问题，所以教材安排了一定量的练习，以巩固对圆锥体积的认识，加深对解圆锥体积与等底等高的圆柱的关系的理解。练习六共11道练习，难度都不大，重点是让学生在具体计算时,养成认真审题、仔细计算、回顾反思等良好学习习惯。教学目标1. 使学生能够较熟练地运用公式正确地计算圆锥的体积，并能解决相关实际问题。2. 使学生进一步深刻理解圆锥体积与等底等高的圆柱的关系。3. 进

2、一步培养学生认真审题、仔细计算、回顾反思等良好学习习惯。4.教学重、难点熟练运用圆锥体积的计算公式。深刻理解圆锥体积与和它等底等高的圆柱的关系。教学过程一、复习回顾1. 阅读第34页“生活中的数学”，感受蚁狮这个小动物的聪明。圆柱体可以求侧面积、表面积,对比圆锥体一般不做要求。在小学阶段，只要会求圆锥体的体积就行了。2. 复习圆锥体积的推导过程。回顾实验的过程:为什么要实验？怎样实验的？实验得出了什么结论？3. 尝试应用。复习圆锥体的体积公式后，让学生独立完成练习六第5题,并指名说明对错理由。二、解决实际问题1. 练习六第7题。(1) 引导学生思考:要求这堆煤大约有多重，需先知道什么？(煤堆的

3、体积)要求煤堆的体积，必须要注意什么？然后独立完成。(2) 反馈交流。(提醒得数保留整数)2. 练习六第6题。(1) 引导学生思考:要求圆锥的体积，所需的条件都知道了吗？在计算时特别不能忘记什么？然后独立完成。(2) 反馈交流，集体订正。(3) 引导反思：如果求圆锥的体积，但要增加点难度,题目可以怎样变化？(4) 学生独立思考。(5) 小组讨论。,(6) 全班交流。可以变化的条件有：不宜接告知底面积(告知半径、直径、周长等)，或不直接告知高的长度，以及在单位名称上进行变化等等。(7)引导小结。无论题目条件如何变化，求圆锥体积的公式不会变，圆锥与和它等底等高的圆柱的关系不会变，所以在计算时我们千

4、万不能忘记乘三分之一。3. 练习六第9题。(1) 学生读题后，指名说说对题意的理解：已知圆锥或圆柱的体积后，要求与之等底等体积的圆柱或圆锥的高，只要关注三分之一就行了。(2) 在充分理解题意后学生独立完成，集体反馈。4. 练习六第11题。(1) 学生独立审题，由于文字较多，教师需辅助学生理解专业气象术语。(2) 指名汇报结果。特别提醒,计算圆锥体积的时候千万不能忘记什么？5. 独立作业。自主完成练习六第8、10题。三、全课总结你有新的收获吗？还有什么疑惑？圆锥的体积本案例为省级小学数学优质课一等奖、设计理念关于圆锥的体积的教学，大部分教师仍沿用传统的做法:课堂上拿出准备好的圆柱和圆锥形容器，让

5、学生通过比较，得出它们是等底等高。然后教师演示倒水实验，再让学生动手操作，得出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，由此导出圆锥体积计算公式。这样设计与教学，实验工具和实验方法是老师直接或间接告诉给学生的，除个别学生参与了实验外，大部分学生仍然是“观众”。学生在认知过程中，处于被动地位,既没有得到学法指导，也没有培养创新思维和操作技能。为此，在新理念指导下，我们对传统的教法进行了新的探索。二、教学设计教学过程（一）导入新课。比赛激趣，提出猜想。师:我们学过了很多平面图形的面积,这些图形的面积是怎样推导出来的呢？看哪位同学说得好。生：圆的面积计算公式的推导过程，是先把一个圆对折,从折线处剪

6、开，再把每个半圆从圆心开始剪成圆周连在一起的小扇形。然后，拼在一起，拼成一个近似的长方形，长方形的长就是圆的半个周长，宽就是圆的半径，根据长方形面积=长X宽，得出圆面积=1/2周长X半径。生:拿两张纸叠在一起，剪出两个完全相同的三角形，然后拼成一个平行四边形，从平行四边形面积就能导出三角形的面积。师:这些平面图形的面积推导时，有一个共同方法，谁来总结？生:都需要把未知图形先转化为已知图形，然后根据已知图形的面积计算方法导出未知图形的面积计算方法。生:我还发现不但平面图形都用这个方法，圆柱也用了这个方法，就是先把圆柱拼成一个近似的长方体，从而得出圆柱的体积公式。师:你们说得太对了，太好了！刚才你

7、们发现的这个规律，是数学中常用的学习方法，利用这种方法可以解决很多问题。（二）主动探究，发现规律。师:今天我们研究圆锥的体积，你们有何想法？生:我觉得圆锥和圆柱肯定有联系，只要能找到它们之间的关系，问题就解决了。生：我从预习中知道课本中采用实验的方法找到了两者的联系。师：只要肯动脑，办法总会有的。现在每个小组都从实验箱里取岀实验材料，放在桌子上，说一说都有哪些材 料？生:有水、沙、天平、两个圆柱形容器和两个圆锥形容器。师：现在小组成员共同研究实验方法，不要怕失败。把成功实验方法记录下来，有信心吗？（学生实验，教师巡回指导）师：只要动手参与，一定会有所发现，大家发现了什么？生:我们发现这四个容器

8、中，小的圆柱和小的圆锥底和高都一样，大的圆柱和大的圆锥底和高都一样。在倒水实验中，我们按底和高的不同把四个容器分成两组，发现圆锥盛三次水才能把圆柱装满。所以，我们得岀结论，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。生:他说得不对，因为大号圆锥容器只用了一次就可以把小圆柱装满了。生:必须有个条件。可以说:等底等高时，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。师:还有别的意见吗？除用水实验外，还有什么方法可以证明这句话对呢？生：我们用沙子试验，也能得出这个结论。生:我们用天平称，也得出这个结论。师：谁能用一句话说出它们的关系呢？生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。师:为什么一定要强调“等底等高”呢？生：

9、通过实验我们知道，只有在等底等高的情况下，它们才有了这种关系。师:等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。现在谁能说出圆锥的体积公式呢？生:V=1/3Sho（三）实践运用，解决问题。师：同学们，通过你们自己的努力，找到了求圆锥的体积公式，这是我们的第一次胜利，接下来，还要学会运 ：用公式解决实际问题。生：只要知道圆锥的底面积和高，代入公式求解，很简单。师:如果题中没告诉圆锥的底面积，怎么办呢？生：那好办，因为圆锥的底是圆形，利用圆的面积公式求岀圆锥的底面积，就能求出它的体积。师:让我们试一试好吗？出示第34页例3,让学生独立完成。（四）探索拓展，课外实践。课外研究:在什么条件下，圆锥的体积正好等于圆柱体积呢？三、教学建议和反思特别建议和问题学生的学习不应是教师向学生单向的知识传递，而是学生自己建构知识的过程。课堂教学不能以“让学生听懂”为主线来设计教学思路,而要更好地考虑怎样用旧知识来解决新问题的学法指导。 -基于以上认识，在教学中，把探究发现的主动权交给学生，以实验为探究途径，让学生自主探究圆锥体积的计算方法，提高了学生解决问题的能力。问题1 ：实际教学中你认为最有新意的是什么？问题2：学生的学习效果如何？问题3：你想在哪些环节上进行改进？