2022年高中函数总结归纳 .pdf

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1、高中函数总结表许腾第 1 页1yxO函数图像定义域值域单调性奇偶性对称性最值周期一次函数y=kx+b (k0）(k 0,b 0) (k0,b 0)R R k 0时，在 R 上单调递增； k0时，在 R 上单调递减。当b=0时，是奇函数。既是轴对称图形， 又是中心对称图形，有无数条对称轴和对称中心。(k0,b0) (k0,b0)二次函数y=ax2+bx+c（a0）解析式 : y=a(x+ab2)2+abac442a0 R 当 a 0时，yabac442,+);当 a0 时，在 ( ， ab2上单调递减；在ab2， +）上单调递 增 。b=0时，是偶函数关于 x=ab2成轴对称当 a0 时，有最小

2、值，为abac442a 0 当 a 0时，y(，abac442当 a0 时，在 ( ， ab2上单调递增；在ab2， +）上单调递 减 。当 a0 时，有最大值，为abac442反 比 例 函 数y=xk(k0) k0 x0 y0 当 k0 时， 在(，0）和（0，+） 上单调递减奇函数既是轴对称又是中心对称。关于原点O 中心对称； 关于 y=x 成轴对称。k0 当 k0 时， 在(，0）和（0，+） 上单调递增yxOyxOyxO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页

3、，共 3 页 - - - - - - - - - 高中函数总结表许腾第 2 页2指数函数y=ax (a0 且 a1)0a1R （0，+）当0a1时，在 R 上单调递减。非奇非偶a1当 a1时，在R 上 单 调 递增。对数函数y=logax (a0 且 a1) 一 般 地 ，如 果 a(a0 且 a 1) 的 b 次 幂等 于 N， 那 么 数 b叫 做以 a 为底N 的对 数 ，记 作 logaN=b, 其 中 a 叫 做 对 数的 底 数， N 叫 做 真数 。0a1（0，+）R 当 0a1 时，（0，+）上单调递减。非奇非偶a1当 a1 时， （0，+）上单调递增。幂函数y=xa(a 为常

4、数 ) 部分函数图像（第一象限）部分函数图像（第一象限）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 高中函数总结表许腾第 3 页3正弦函数y=sinx,xRR -1,1在2 k -2， 2 k +2，kz上单调递增；在2 k+2， 2 k +23，kz上单调递减；奇函数关于（k， 0） 成中心对 称；关于x=k +2成轴对称 。ymax=1；ymin=-1.2余弦函数y=cosx,xRR -1,1在 2k + ， 2k +2 ，kz上单调递增；在2 k ， 2k +，kz上单调递减；偶函数关于（k +2， 0）成中心对称 ；关于 x=k成轴对称。ymax=1；ymin=-1. 2正切函数y=tanx,Zkkx,2Zkkx,2R 在2k -2，k+2上单调递增。奇函数关于 （2k， 0）中心对称。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -