2022年高中数学中的函数图象变换及练习题 .pdf

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1、高中数学中的函数图象变换及练习题平移变换：、水平平移：函数()yfxa的图像可以把函数()yfx的图像沿x 轴方向向左(0)a或向右(0)a平移|a个单位即可得到；1）y=f(x)h左移y=f(x+h)；2）y=f(x) h右移y=f(xh) ；、竖直平移：函数()yfxa的图像可以把函数()yfx的图像沿x 轴方向向上(0 )a或向下(0)a平移|a个单位即可得到；1）y=f(x) h上移y=f(x)+h；2）y=f(x) h下移y=f(x)h。对称变换：、函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于y轴对称即可得到；y=f(x) 轴yy=f(x) 、函数()yfx的图像可以将函数()

2、yfx的图像关于x 轴对称即可得到；y=f(x) 轴xy= f(x) 、函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于原点对称即可得到；y=f(x) 原点y= f(x) 、函数)( yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于直线yx对称得到。y=f(x) xy直线x=f(y) 、函数)2(xafy的图像可以将函数()yfx的图像关于直线ax对称即可得到翻折变换：、 函数|() |yfx的图像可以将函数()yfx的图像的 x 轴下方部分沿x 轴翻折到 x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()yfx的 x 轴上方部分即可得到；、函数(|)yfx的图像可以将函数()yfx的图像右边沿y轴翻折

3、到y轴左边替代原y轴左边部分并保留()yfx在y轴右边部分即可得到伸缩变换：、函数()yafx(0)a的图像可以将函数()yfx的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a或压缩（01a）为原来的a 倍得到；y=f(x)ayy=af(x) 、函数()yfax(0)a的图像可以将函数()yfx的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(1)a或压缩（01a）为原来的1a倍得到。f(x)y=f(x)axy=f( ax ) 1. 画出下列函数的图像（1）)(log21xy（ 2）xy)21(（3）xy2log（4）12xy（5）要得到)3lg(xy的图像，只需作xylg关于_轴对称的图像，再向_平移3 个

4、单位而得到。（ 6） 当1a时 ， 在 同 一 坐 标 系 中 函 数xay与xyalog的 图 像 （）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 、已知函数)( xf的图像关于直线1x对称，且当,0 x时，有xxf1)(，则当2,x时，)( xf的解析式是（）（A）x1（ B）（C）21x（D）x21 3 、将函数xy2sin按向量1 ,6a平移后的函数解析式是（A）1)32sin(xy（B）1)32sin(xy（C

5、）1)62sin(xy（ D）1)62sin(xy【典型例题】例 1(1) 已知函数dcxbxaxxf23)(的图象如右图所示, 则)0,()bA)1 ,0()bB)2,1()bC),2()bD(2) 将函数aaxby的图象向右平移2 个单位后又向下平移2 个单位 , 所得图象如果与原图象关于直线y=x 对称 , 那么 ( ) 0,1)(baARbaB, 1)(0,1)(baCRbaD,0)(3) 已知函数y=f(x)和函数 y=g(x) 的图象如下 : 则函数 y=f(x)g(x)的图象可能是例 2. 作出下列函数的图象(1)1(2 xxy (2)1lg xy (3)12xxy例 3 方程2

6、)2(1xkx有两个不相等的实根, 求实数 k 的取值范围2 1 O y x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【课后作业 】1、f(x)是定义在区间cc,上的奇函数 , 其图象如图所示, 令 g(x)=af(x)+b则下列关于函数 g(x) 的叙述正确的是 (A) 若0a, 则函数 g(x) 的图象关于原点对称(B) 若02, 1ba, 则方程 g(x)=0有大于 2 的实根(C) 若2,0 ba, 则方程 g(

7、x)=0有两个实根(D) 若2,1 ba, 则方程 g(x)=0有三个实根2、 （福建卷）函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A0, 1 baB0,1 baC0,10ba D 0,10ba3、 （湖北卷）函数|1|lnxeyx的图象大致是（）4、 （福建卷）已知函数y=log2x 的反函数是y=f-1(x) ，则函数 y= f-1(1-x) 的图象是（）5、已知)( xf是偶函数，则)2( xf的图像关于 _对称。6、将函数xy21log的图像沿 x 轴向右平移1 个单位，得到图像C，图像 C1与 C 关于原点对称，图像C2与 C1关于直线y=x 对称，求 C

8、2对应的函数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 7、试讨论方程kxx1的实数根的个数。8 （1）方程 lgx+x=3 的解所在区间为（）A (0，1) B(1 ，2) C (2 ，3) D(3 ，+) （ 2）设a为常数，试讨论方程)lg()3lg()1lg(xaxx的实根的个数。9 （上海，文、理8）在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（ab）x的图象只可能是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -