2022年高中数学《..一元二次不等式及其解法》随堂自测北师大版必修 .pdf

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1、1 / 3 20#高中数学 一元二次不等式及其解法 随堂自测含解析北师大版必修 5 1函数y错误 ! 错误 !的定义域为 A0 1, B0, C,0 D 0,1 解析：选A.x应满足 错误 ! ? 错误 ! 或x0, x1 或x0, 故选 A. 2不等式 错误 ! 0 的解集为 Ax|x2 或 0 x3 Bx| 2x3 Cx|x0 Dx|x3 解析：选A.原不等式等价于x0, 利用穿针引线法可画出下图：x2 或 0 x3, 故选 A. 3若不等式ax2ax50 的解集为 R,则a的取值范围为_解析：当a0 时, 50, 满足题意；当a0 时, 错误 ! , 20a0. 综上 ,a的取值范围为

2、20,0 答案： 20,0 4 若 产品 的 总 成 本y与 产 量x之 间 的 函 数 关 系 式 是y 3000 20 x0.1x20 x, 若每台产品的售价为25 万元, 则生产者不亏本时的最低产量是 _台解析：当y25x0.1x25x30000 时,x250 x300000, 解得x150.答案： 150 A 级基础达标 1不等式 错误 !0 的解集为 Ax| 2x3 B x|x2 Cx|x3 D x|x3 解析：选A.不等式 错误 ! 0 可转化为 0, 解得 2x3. 2关于x的方程mx2xm0 有两个不等的实根, 则m的取值范围是 A B C 错误 ! , D 解析：选D.m应满

3、足 错误 ! , m错误 ! 且m0, 故选 D. 3不等式 错误 !0 的解集是 Ax| 2x3 B x|x2 或x3Cx|x3 解析：选A.不等式化为 错误 ! 0, 所以x2x60? 2x3. 4不等式 错误 ! 0 的解集是 _解析：原不等式可化为0,即0, 解得 4x2. 答案： x| 4x2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 2 / 3 5关于x的不等式x2mx54 的解集中只有一个元素,则m_. 解析

4、：原不等式等价于x2mx10, 由题意可得 0, 即m240, m2.答案：26国家为了加强对烟酒生产的宏观管理, 实行征收附加税政策现知某种酒每瓶70 元, 不加附加税时 ,每年大约产销100 万瓶, 若政府征收附加税, 每销售 100 元要征税k元,则每年的产销量将减少10k万瓶要使每年在此项经营中所收取附加税金不少于112万元 , 问k应怎样确定？解：设产销量为每年x万瓶 , 则销售收入每年70 x万元 , 从中征收的税金为70 xk% 万元 , 其中x10010k. 由题意 , 得 70k% 112,整理得k210k160, 解得 2k8.因此 , 当 2k8时,每年在此项经营中所收附

5、加税金不少于112 万元B 级能力提升 7不等式 错误 !0 的解集为 Ax|x3 Bx|x2, 或 1x3 Cx| 2x3 Dx| 2x1, 或 1x0? 0, 利用穿针引线法：可得 0 的解集为 x| 2x3, 故选 C. 8关于x的不等式 错误 ! 0 的解集是 Ax|xa Bx|xa Cx|xb D x| bx0? 0, ab0,即ab, 原不等式的解集为x|xa9若a0,b0, 则不等式b错误 ! 错误 ! 或x错误 !. 答案： 10解关于x的不等式 错误 ! a. 解：将原不等式移项、通分, 化为错误 ! 0, 有错误 !1, 原不等式的解为1x错误 !；若a0, 有错误 ! 1

6、；若a0, 有错误 !1, 原不等式的解为x1. 综上所述 ,原不等式的解集当a0 时,x|1x1；当a0 时,x|x1 11 设二次函数fx2axa, 方程fx0 的两根为x1和x2, 且 0 x1x21, 求a的取值范围；试比较fff与 2 的大小 , 并说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 3 / 3 解： 设gfxx2xa, 对应方程为x2xa0, 相应的判别式 24a, 依据题意 , 应满足下列条件：错误 !, 错误 ! . 0a32错误 ! . 故a的取值范围是 fffff1, fffa2a2. 又fff22a222, 0a32错误 ! , 1a122错误 ! 0, 20. fff20, fff2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -