2022年高中数学立体几何初步平行关系的判定课时作业北师大版必修 .pdf

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1、1 51 平行关系的判定时间： 45 分钟满分： 80 分班级 _ 姓名_ 分数 _ 一、选择题 ( 每小题 5 分，共 56 30 分) 1 长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1中点，F为BB1中点，与EF平行的长方体的面有( ) A1 个 B 2 个C3 个 D 4 个答案： C 解析： 上、下底面和面CC1D1D与EF平行，故 3 个2下列命题正确的是( ) A一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B平行于同一个平面的两条直线平行C与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行答案： D

2、解析： 对于 A，平面内还存在直线与这条直线异面，错误；对于B，这两条直线还可以相交、异面，错误；对于C，这条直线还可能在其中一个平面内，错误故选D. 3在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是( ) A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1E与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G答案： A 解析： 根据面面平行的判定定理，可知A正确4已知A，B是直线l外的两点，则过A，B且和l平行的平面有 ( ) A0 个 B 1 个C无数个 D 以上都有可能答案： D 解析： 若直线AB与l相交，则过A，B不存在与l平行的平面；若AB与l异面，则

3、过A，B存在 1 个与l平行的平面；若AB与l平行，则过A，B存在无数个与l平行的平面，所以选 D. 5如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，则在平面ADD1A1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 内且与平面D1EF平行的直线 ( ) A不存在B有 1 条C有 2 条D有无数条答案： D 解析： 在AA1上取一点G，使得AG14AA1，连接EG，DG，可证得EGD1F，所以E

4、，G，D1，F四点共面，所以在平面ADD1A1内，平行于D1G的直线均平行于平面D1EF，这样的直线有无数条6 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE EBAFFD，H，G分别为BC，CD的中点，则 ( ) ABD平面EFGH，且四边形EFGH是平行四边形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形DEH平面ADC，且四边形EFGH是梯形答案： B 解析： 由题意，知EFBD，且EF15BD，HGBD，且HG12BD，EFHG，且EFHG，四边形EFGH是梯形又EF平面BCD，EH与平面ADC不平行，故选B. 二、填空题 (

5、 每小题 5 分，共 53 15 分) 7如果直线a，b相交，直线a平面 ，则直线b与平面 的位置关系是_答案： 相交或平行解析： 根据线面位置关系的定义，可知直线b与平面 的位置关系是相交或平行8在正方体ABCDA1B1C1D1中，与AC平行，且过正方体三个顶点的截面是_答案： 平面A1C1B和平面A1C1D解析： 如图所示截面一定过A1，C1两点，又截面过三个顶点，故所求截面为A1C1B和平面A1C1D. 9已知正三棱柱ABCA1B1C1中，G是A1C1的中点，过点G的截面与侧面ABB1A1平行，若侧面ABB1A1是边长为 4 的正方形，则截面周长为_答案： 12 解析：名师资料总结 -

6、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 如图，取B1C1的中点M，BC的中点N，AC的中点H，连接GM，MN，HN，GH，则GMHNAB，MNGHAA1，所以有GM平面ABB1A1，MN平面ABB1A1. 又GMMNM，所以平面GMNH平面ABB1A1，即平面GMNH为过点G且与平面ABB1A1平行的截面易得此截面的周长为4422 12. 三、解答题 ( 共 35 分， 111212) 10如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD为平

7、行四边形，M为OA的中点，N为BC的中点，求证：MN平面OCD. 证明：如图，取OD的中点E，连接ME，CE. M为OA的中点，N为BC的中点，ME綊12AD綊NC，四边形MNCE为平行四边形，MNEC. 又MN平面OCD，EC平面OCD，MN平面OCD. 11如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，E，F，H分别为AB，CD，PD的中点求证：平面AFH平面PCE. 证明：因为F，H分别为CD，PD的中点，所以FHPC. 又FH平面PCE，PC平面PCE，所以FH平面PCE. 又E为AB的中点，所以AECF且AECF，所以四边形AECF为平行四边形，名师资料总结 - - -精品资料欢迎

8、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 所以AFCE. 又AF平面PCE，CE平面PCE，所以AF平面PCE. 又FHAFF，所以平面AFH平面PCE. 12. 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D1是线段A1C1上的一点，当A1D1D1C1为何值时，BC1平面AB1D1?解： 当A1D1D1C11 时，BC1平面AB1D1. 证明如下：如图，连接A1B交AB1于点O，连接OD1. 由棱柱的定义，知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点在A1BC1中，点O，D1分别为A1B，A1C1的中点，所以OD1BC1. 又OD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，所以BC1平面AB1D1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -