人教版六下数学《图形的运动》获奖公开课教案教学设计【一等奖】.docx

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1、图形的运动本案例为省级小学数学优质课一等奖教学内容分析义务教育教科书（人教版）数学六年级下册第9293页例1、2,“做一做”及练习十九第16题。本节课着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换。通过创设适当的现实问题情境,揭示数学与现实世界的联系，帮助学生进一步理解常见图形的变换。以探究活动贯穿教学的全过程，让学生在主动探究和合作交流中，促进对已学知识的理解和巩固，以提高复习的有效性。教学目标1. 使学生通过复习，进一步理解和掌握图形变换的意义和方法。2. 使学生进一步熟练掌握用平移、旋转的方法改变图形的位置，按比例放大、缩小图形，画轴对称图形的对称轴等基本技能，在操作中进一步体会图形变换的

2、方法和应用，发展空间观念。3. 使学生进一步熟练运用图形变换的基础知识和基本技能解决相关的实际问题。教学准备多媒体课件等。教学过程一、情境激趣今天我们一起复习图形的运动(板书课题)，在生活中，有很多地方用到图形的运动，(播放录像)，追问：这里有哪些图形运动的方式？得出：图形的运动有平移、旋转、轴对称等，图形的缩小、放大也属于图形的变换运动。说一说：哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？学生总结：平移、旋转、轴对称不改变图形的形状和大小；图形的放大和缩小只改变大小,不改变形状。二、回顾交流1. 轴对称。(1) 什么是轴对称图形？(2) 判断下面图形，哪些是轴对称

3、图形？并画出它们的对称轴。要求:重点突出轴对称的要素“对折”和“完全重合”。指导：突出画对称轴时要用点画线，重点交流，找准对称的点或线段的称位置。(4)想一想，我们学过的平面图形哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？通过动手操作来理解，指出：正方形、长方形、圆是轴对称图形，一些特殊的三角形如等腰三角形、等边三角形、等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。2. 平移和旋转。(1) 平移和旋转分别是怎样的图形运动？(2) 下面现象哪些是平移，哪些是旋转？理解:平移的要素是方向和距离，旋转的要素是中心点、方向、角度。平移和旋转都只是改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。(3) 完成课本第9

4、2页“做一做”。3. 图形的放大与缩小。将右图按照3 ：1放大。把一个图形按3 ：1放大是什么意思？放大后图形的长和宽与原来图形的长和宽有什么关系？如果是按1：2缩小，缩小后图形的长和宽与原来图形的长和宽相比，有没有变化？面积比是几比几？突出易错点：图形按照3：1放大后，新图形的面积和原图形的面积比是9：1。4. 独立完成课本第93页第5题。过程要求： 学生利用方格纸进行操作。 教师巡视，了解情况。 学生汇报操作过程和结果。(4) 利用投影展示学生的作品，师生共同评价。三、巩固深化1.解答下列问题。(1) 用数对表示下图中三角形三个顶点A、B、C的位置。4( , ) B( , ) C( , )

5、(2) 如果把三角形向右平移4格，用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置。（3）把三角形绕C点顺时针旋转90,画出旋转后的图形。用A1表示A点旋转后的位置,B1表示B点旋转后的位置,请用数对表示这两个位置。2. 独立完成课本第93页第3、4题。教师巡视，之后集体讲评。四、全课总结本节课复习了图形的运动,你有什么新的收获？还有什么问题?五、课外作业完成课本第93页练习十九第6题。图形的认识与测量（三）本案例为省级小学数学优质课一等奖教学内容分析义务教育教科书（人教版）数学六年级下册第88页例4、5,“做一做”及练习十八第9、10题。例4将小学阶段学过的立体图形，长方体、正方体、圆柱、圆锥集中在一

6、起,复习它们各自的特征，并要求学生思考“圆柱和圆锥可以分别由什么平面图形旋转而成”，更有利于学生空间观念的形成。学生掌握这些图形的特征，形成它们的表象，对于学生从形的角度观察周围的事物,以及奠定进一步学习的基础，都有非常重要的作用。例5通过填表，整理和复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。第88页的“做一做”则进一步提出如何测定不规则物体体积的问题。解决这个问题的常用方法之一，就是转化为计算规则物体（如长方体、圆柱）的体积。这也是一种灵活应用的巩固练习。教学目标1. 使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间及图形的基础知识。2. 使学生丰富对现实空间及图形的认识，培养空间

7、观念和解决实际问题的能力。教学重、难点建构立体图形的知识网络,领会它们之间的内在联系。教学准备多媒体课件等。教学过程一、游戏导入，揭示课题请一学生闭上眼睛，摸一摸盒子里是什么形状的物体，试着说一说物体的名称和特征。这些都是我们在小学阶段学过的立体图形，今天我们一起来复习立体图形的有关知识。大家认为复习这一部分应该整理哪些知识点？根据学生的回答整理：(1) 知道各种立体图形的特征。(2) 理解并掌握立体图形体积、表面积计算公式及推导过程，并形成知识体系。(3) 能正确、灵活地运用公式并进行有关计算。(4) 能运用所学知识解决实际问题。二、回顾交流，构建体系1. 师生交流立体图形的特征。摆出学具，

8、问：如果把这些图形分成两类,可以怎样分？为什么？(长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球体是一类，它们都有曲面)请学生分别说出已学过的立体图形的特点。(1)长方体和正方体。引导学生从长方体和正方体的面、棱、顶点等方面来描述其特点，并完成表格。长方体正方体顶点面棱学生根据表格进行反馈：(1) 长方体是什么样的图形？它有几个面？几条棱？几个顶点？长方体有6个面,相对面相同；有12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点。正方体是什么样的图形？它有几个面？几条棱？几个顶点？正方体的6个面都是正方形，有12条棱长度相等，有8个顶点。教师根据学生反馈整理成下表：长方体和正方体之间有什么关系

9、？（2）圆柱和圆锥。圆柱是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状? 圆锥是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状? 教师简单板书：圆柱：3个面,2个大小相等的圆和1个曲面。圆锥：2个面，1个圆和1个曲面。引导学生填表格。思考：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的，它们之间又有什么联系？2. 回顾立体图形的表面积和体积的概念。请举例说明什么是立体图形的表面积。让学生用周围的实物举例说明。计量立体图形的表面积用什么计量单位？（平方米、平方分米、平方厘米）什么是立体图形的体积？计量立体图形的体积用什么计量单位？（平方米、平方分米、平方厘米）3. 复习立体图形表面积的计算。长方体、正方

10、体和圆柱的表面积各应该怎样计算？学生独立回忆长方体、正方体和圆柱的表面积计算公式。集体交流时，让学生说一说长方体和正方体表面积的计算有什么联系和区别。教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。4. 复习立体图形体积的计算。长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算？教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上，完成表格。 这些图形有没有一个共同的计算体积的方法？讨论得出:V=Sh。三、对比练习，提高能力1. 做一个长60cm、宽40cm的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米玻璃？2. 做一个棱长为50cm的正方体鱼缸，至少需要多少平方厘米玻璃？3. 先猜一猜哪个鱼缸盛水多,然后再计算多多少。四、

11、课堂小结、实践应用。通过这节课的复习整理,你对这部分知识有哪些新的认识和收获？1. 完成课本练习十八的第9、10题。第9题，是从不同方向观察物体的练习。左图是从侧面（左面）看到的；中图是从上面看到的；右图是从正面看到的。第10题，是对空间想象力的训练。可以先让学生根据想象回答问题，然后再把展开图动手折成长方体进行验证。2. 一圆锥小麦堆的底面周长是15.7米，高1.5米。如果每立方米小麦约重720千克,则这堆小麦约重多少千克？3. 用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为1：1：4。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼,至少需要多少平方米的纸？4. 如右图，在棱长是9厘米的立去体一个面的中间挖去一个半径4厘米,高8厘米的圆柱,剩余部分的表面积是多少？