2022年高中数学必修四期末测试题,推荐文档 .pdf

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1、第 1 页 共 6 页数学必修四测试卷一、选择题1sin 150 的值等于 () A21B21C23D232已知AB(3，0)，那么AB等于() A2 B3 C4 D5 3在 0到 2 范围内，与角34终边相同的角是 ()A6B3C32D344若 cos 0，sin 0，则角的终边在 () A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 的值等于 ()A41B23C21D436如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是 () AABuuu rCDuu rBABADBDuu rCADuuu rABACDADuuu rBCuuu r0r7下

2、列函数中，最小正周期为的是() Aycos 4xBysin 2xCysin2xDycos4x8已知向量 a( 4，2)，向量 b(x，5)，且 ab，那么 x 等于() A10 B5 C25D10 9若 tan 3，tan 34，则 tan( )等于() A3 B3 C31D3110函数 y2cos x1 的最大值、最小值分别是 () A2，2 B1，3 C1，1 D2，1 D B A C ( 第 6 题)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - -

3、 - - - - - - 第 2 页 共 6 页11已知 ABC 三个顶点的坐标分别为A( 1，0)，B( 1，2)，C(0，c)，若ABuuu rBCuuu r，那么 c的值是 () A1 B1 C3 D3 12下列函数中，在区间 0，2 上为减函数的是 () Aycos x Bysin xCytan xDysin( x3)13已知 0A2，且 cos A53，那么 sin 2A 等于()A254B257C2512D252414设向量 a(m，n) ，b( s，t) ，定义两个向量 a，b 之间的运算“”为 ab( ms， nt) 若向量 p(1， 2) ， pq(3， 4) ， 则向量 q

4、 等于() A( 3，2)B( 3，2)C(2，3)D( 3，2)二、填空题15已知角的终边经过点 P( 3，4)，则 cos 的值为16已知 tan 1，且 0， ) ，那么的值等于17 已知 向量 a (3， 2) ， b( 0， 1) ，那 么 向 量 3b a 的 坐标是18某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 TAsin(t ) b( 其中2 ) ，6 时至 14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至 14 时温差的最大值是 C；图中曲线对应的函数解析式是 _ 三、解答题19已知 0 2，sin 54( 1) 求 tan 的值

5、； ( 2) 求 cos 2 sin2的值30 20 10 O t/h T/6 8 10 12 14 ( 第 18 题 )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 6 页20( 本小题满分 14 分)已知非零向量 a，b 满足| a| 1，且( ab) ( ab)21( 1) 求| b| ；( 2) 当 ab21时，求向量 a 与 b 的夹角的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

6、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 6 页期末测试题参考答案一、选择题：1A 解析： sin 150 sin 30 212B 解析：AB0933C 解析：在直角坐标系中作出34由其终边即知4D 解析：由 cos 0 知，为第一、四象限或x 轴正方向上的角；由sin 0 知，为第三、四象限或y 轴负方向上的角，所以的终边在第四象限5B 解析： sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 sin 60 236C 解析：在平行四边形 ABCD 中，根据向量

7、加法的平行四边形法则知ADABAC7B 解析：由 T2 ，得28D 解析：因为 ab，所以 2x4520，解得 x109D 解析： tan( ) tantan1tantan413433110B 解析：因为 cos x 的最大值和最小值分别是1 和1，所以函数 y2cos x1的最大值、最小值分别是1 和3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 6 页11D 解析：易知AB(2，2) ，BC( 1，c2)，

8、由ABBC，得 2( 1)2( c2) 0，解得 c312A 解析：画出函数的图象即知A 正确13D 解析：因为 0A2， 所以 sin A54cos12A， sin 2A2sin Acos A252414A 解析：设 q(x，y)，由运算“”的定义，知pq(x，2y) ( 3，4) ，所以q( 3，2) 二、填空题：1553解析：因为 r5，所以 cos 531643解析：在 0， ) 上，满足 tan 1 的角只有43，故4317( 3，5) 解析： 3ba( 0，3) ( 3，2) ( 3，5) 1820；y10sin(8x43) 20，x 6，14 解析：由图可知，这段时间的最大温差是

9、20 C因为从 614时的图象是函数yAsin(x ) b 的半个周期的图象，所以 A21()10，b21(300)20因为212146，所以8，y10sin8x20将 x6，y10 代入上式，得 10sin682010，即 sin431，由于2 ，可得43名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 6 页综上，所求解析式为y10sin438x20，x 6，14 三、解答题：19解： ( 1) 因为 0 2，sin 54， 故 cos 53，所以 tan 34( 2) cos 2 sin212sin2cos 25325325820解： ( 1) 因为(ab) ( ab) 21，即 a2b221，所以| b|2| a|22112121，故| b| 22( 2) 因为 cos baba22，故 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -