指对幂函数复习课ppt课件.ppt

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1、(复习课)概念概念指数函数对数函数幂函数xay xyalogxy 10 ,aaR=,0a ,0a 1.指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算一一.根式：根式：na1.当当n为奇数，为奇数，x=如果如果nxanna na2.当当n为偶数，为偶数，x=na3.当当a=0，即，即0n00a 4. 当当n为奇数，为奇数，a|a 当当n为偶数，为偶数，nna aa指数运算：指数运算：nmnmaannaa1srsraaarssraa)(32325522515222)23()32(1)32(52323333312*5 . 025 . 033)3(rrraaab)(22232)32(1)(2)(3)(4)(5)

2、 图图 象象 性性 质质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，时，y 1.当当 x 0 时，时，. 0 y 1当当 x 1；当当 x 0 时，时， 0 y 1时：若x0，则y1；若x0，则0y1。例：151 . 01501 . 0当0a0，则0y1；若x1。例：15 . 001 . 015 . 01 . 0对数性质：（1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零： 01loga（3）底数的对数是1： 1logaa（4）对数恒等式： NaNalognanalog（5）( )logayf xx对数运算：NMNMaaaloglog)(logNMNMa

3、aalogloglogMnManaloglogbmnbanamloglog换底公式：abbccalogloglog特别地：当c=b时，有： abbalog1log当c=10时，有：abbalglglog1)53(log5log3log1515153log412log4log12log33332log52log2522log354log25233log14log433lg4lg4log3(1)(3)(2)(4)y X O x =1 (1,0) )1(log ayxay X O x =1 (1,0) )10(log ayxa当当 x 1 时，时，y 0；当当 0 x 1 时时, y 0。当当0 x

4、 0；当当 x 1时，时， y ax-1的解集为x|x-1,则实数a的取值范围是( ) A (0, 1) B (0,1) (1, +) C (1,) D (0, +)BC)2(logy)4(),2(log(3)21(y)2( ,2(1). 5221222222xxxxyyxxxx区间求下列函数的单调递增u=g(x)y=f(u)y=fg(x)增增增增增减减减减减减增复合函数单调性x u=g(x) y=f(u)分解分解各自各自判断判断复合复合定义域定义域6. 已知y=loga(2-ax)在0，1上是x的减函数，则实数a的取值范围是( ) A (0, 1) B (1,2) C (1,+) D (2,

5、 +)B1log2, 0aauyaxua在定义域上为增函数，为定义域上的减函数，因此由于uyaxualog,2则令上有意义，函数在又 1 , 0解法1解法2上有意义，函数在函数的定义域为 1 , 0),a2,(),a2,( 1 , 001a2. 2即21a,a02) 1 ( 102minauuaxu上为减函数，在. 2a)31 ,(7.若函数y= -log2(x2-ax-a)在区间 上是增函数，则a的取值范围是 ( )2 , 32-D.(2,2 , 322(C.),2 , 322B.,2 , 322A.:)31 ,(y4)2(222上递增，只要使在要使设aaaxaaxxu上单调递减。在)3-,

6、1(-u0)31 ()31 (3122aaa。的取值范围故所求解得)2 , 32-2a2,)31 (2aB上为单调增函数。在定义域证明：函数)2(lg)(. 82xxxf。的定义域为时，证明R)(0|2R:2xfxxxxx)22()()2(2:,R,2221212222112121xxxxxxxxxxxx则且设22)()(2221212121xxxxxxxx22)(1)(22212121xxxxxx22)2()2()(222122212121xxxxxxxx2202, 02, 021221122212121xxxxxxxxxx上是增函数。在故是增函数，R)()()(lg21xfxfxfxy9.

7、 设(1)试判定函数f(x)的单调性，并给出证明；(2)解关于x的不等式xxxxf11lg21)(21 )21(xxf三、函数的奇偶性的值是那么是奇函数，是偶函数，设ba24)() 110lg()(.10 xxxbxgaxxf( )A. 1 B. -1 C. D. 2121是函数)1(log)(.112xxxfa( )A.是奇函数，但不是偶函数 B. 是偶函数，但不是奇函数C. 既是奇函数，又是偶函数 D. 既不是奇函数，又不是偶函数DA的单调性。，并确定试求实数是奇函数已知函数)(a,122)(.13xfaxfx的奇偶性。，试确定不恒为且是偶函数已知函数)(0)(,)0)()1221 ()(

8、F.14xfxfxxfxx3) 1 (),10(11)(f,aaaaxfxx为奇函数。证明的表达式和定义域；求f(x)(2)f(x)(1)12.已知函数y=log2xy=log3xxy21logxy31log四、特有性质指数函数y=ax对数函数y=logax底大图高底大图底在y轴右侧指数函数的底数越大，其图像越在上方在直线x=1右侧,在x轴上下两侧，指数函数的底数越大，其图像越在下方._, 03log3log.15之间的关系是那么如果a,bbaba1b.a1b,logalog0, 0blog1alog13333解法一：不等式即为b.a1,解法二：如图所示那么如果, 03log3logba._b, a, 3log3logba之间的关系是那么思考：如果那么如果, 3log03logba那么如果, 3log3log0baba11ba0a1b0 xyalogxyblog3.a,1|)2log.16的取值范围求实数成立上恒有，在区间已知函数yxya若a1，则在区间2,+)上，logax1恒成立。210 xy1y=log2xy=logax1a2。若0a1，则在区间2,+)上，logax-1恒成立。0 xy2-1xy21logxyalog1 a0 B. ac1 C. ab=1 D.0ac1Dac