2022年高中数学第一、二章滚动测试课时作业新人教A版必修 .pdf

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1、1 第一、二章滚动测试班级 _ 姓名_ 考号 _ 分数 _ 本试卷满分150 分，考试时间120 分钟一、选择题：本大题共12 题，每题 5 分，共 60 分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1设A(1,2)，B( 2,5) ，则 |AB| ( ) A.5 B.29 C3 2 D 4 答案： C 解析：AB( 2,5) (1,2) ( 3,3) ， |AB| 2323 2. 2如果函数f(x)sin(2 x )(0 2) 的最小正周期是T，且当x1 时取得最大值，那么 ( ) AT1，2 B T1，CT2， D T2，2答案： A 解析：T221，sin(2 )1，2. 3已

2、知 sin( ) 23，且 2，0 ，则 tan 等于 ( ) A.255 B 255C.52 D 52答案： B 解析：sin( ) sin 23， sin 23， cos53， tan 25255. 4若角 的终边落在第三象限，则cos1sin22sin 1cos2的值为 ( ) A3 B 3 C1 D 1 答案： B 解析： 由角 的终边落在第三象限得sin 0，cos0) ，yf(x) 的图象与直线y2 的两个相邻交点的距离等于，则f(x) 的单调递增区间是( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

3、整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 A.k12，k512，kZB.k512，k1112，kZC.k3，k6，kZD.k6，k23，kZ答案： C 解析： 本题主要考查三角函数的图象与性质函数f(x) 2sinx6的图象与直线y2 的两个相邻交点就是函数f(x) 的两个最大值点，周期为2，2，于是f(x)2sin2x6. 由 2k22x62k2得，k3xk6，故选 C. 11设向量a与b的夹角为，定义a与b的“向量积”，ab是一个向量，它的模等于 |ab| |a|b|sin ，若a(1 ，3) ，b( 3， 1) ，则 |ab| (

4、) A.3 B2 C2 3 D 4 答案： B 解析：cosab|a| |b|2 32232，又 0 ， ，sin 1cos212，|ab| |a| |b|sin 2. 12已知a( ， 2) ，b( 3,5) ，且a与b的夹角为锐角， 则 的取值范围是 ( ) A103 B103C103且 65 D 0，0)， 3，25，得 65， 的取值范围是0且 cos1.cos ab|a| |b|25122. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - -

5、 - - - - - 4 又 251212 的范围是 2 且 12. 15函数f(x) 2sinx3(xR) ，f( ) 2，f( ) 0，且 | | 的最小值等于2，则正数 的值为 _答案： 1 解析： 由f( ) 2，f( ) 0，且| | 的最小值等于2可知T42，T2，1. 16 如图，在正方形ABCD中， 已知 |AB| 2， 若N为正方形内 ( 含边界 ) 任意一点，则ABAN的最大值是 _答案： 4 解析： ABAN|AB|AN| cosBAN，|AN| cosBAN表示AN在AB方向上的投影，又|AB| 2，ABAN的最大值是4. 三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分解答

6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (10分 ) 已 知sin( )45， 且sin cos 0 ， 求 ：3的值解： sin( ) 45sin 450. cos21sin211625925又 sin cos0 cos0. cos35. 原式2sin 3sin cos4cos 2sin cos 3sin 4cos22 4535453492573. 18(12 分) 已知f(x) sinx6tan cosx，且f312. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共

7、6 页 - - - - - - - - - 5 (1) 求 tan 的值；(2) 求函数g(x)f(x) cosx的对称轴与对称中心解： (1) f3sin36tan cos3112tan 12， tan 1. (2)g(x) f(x)cosxsinx6cosxcosxsinx6. x6k2，即对称轴：xk3，kZx6k，即对称中心：k6，0 ，kZ. 19(12 分) 设两个向量a，b不共线(1) 若ABab，BC2a8b，CD3(ab) ，求证：A、B、D三点共线；(2) 若 |a| 2，|b| 3，a、b的夹角为 60，求使向量kab与akb垂直的实数k. 解： (1)ADABBCCDa

8、b2a8b3(ab) 6(ab)6AB，AD与AB共线，即A、B、D三点共线(2) kab与akb垂直，(kab) (akb) 0，ka2(k21)abkb20，ka2(k21)|a|b| cos60kb20，3k213k30，解得：k131336. 20(12 分) 已知函数f(x) Asin( x)A0，0，| |2的部分图象如图所示(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 求函数在区间 2,4 上的最大值和最小值以及对应的x的值解： (1) 由题可知A2，T26( 2) 8，T16，2T8，则f(x) 2sin8x . 又图象过点 (2 ，2) ，代入函数表达式可得2k4(kZ) 又| |

9、2， 4，f(x) 2sin8x4. (2) x 2,4 ，8x4 0，34，当8x42，即x2 时，f(x)max2；当8x40，即x 2 时，f(x)min0. 21(12 分) 已知点O(0,0) ，A(1,2) ，B(4,5) 及OPOAtAB，求： (1)t为何值时，P在第二象限？(2) 四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的值，若不能，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 解： (

10、1) OPOAtAB(3t1,3t2) ，当23t13时，P在第二象限；(2) 不能构成四边形OA(1,2) ，PB(3 3t,33t) ，使OA，PB共线，则 33t(6 6t) 0，解得t1，此时PB(0,0) ，四边形OABP不能构成平行四边形22(12 分) 已知函数f(x) 2sin2x31. (1) 当x43 时，求f(x)值；(2) 若存在区间 a，b(a，bR且ab) ，使得yf(x) 在a，b上至少含有6 个零点，在满足上述条件的a，b 中，求ba的最小值解： (1) 当x43 时，f(x) 2sin243312sin(3 ) 12sin 11. (2)f(x) 0? sin2x312?xk4或xk712，kZ，即f(x) 的零点相离间隔依次为3和23，故若yf(x) 在a，b 上至少含有6 个零点， 则ba的最小值为2233373. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -