2022年高中物理竞赛辅导资料四力力矩平衡 .pdf

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1、高中物理竞赛辅导资料四：力、力矩、平衡（一）重力重力大小 G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体， 其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。（二）弹力当物体在外力作用下发生形变时，其内部产生的反抗外力作用而企图恢复形变的力叫弹力。胡克弹力的大小由F=kx 确定。a)当劲度系数分别为k1、k2的若干弹簧串联使用时，等效弹簧的劲度系数为：b)当劲度系数分别为k1、k2的若干弹簧并联使用时，等效弹簧的劲度系数为：例一：一根重力不计的弹簧一端固定，挂上重 100N 的物体时伸长了30cm，若把弹簧减去 2/3，再把 100N 物体挂在弹

2、簧下端，则弹簧伸长了多少？劲度系数变为多少？（三）摩擦力1、摩擦力方向一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。2、滑动摩擦力的大小由公式f=N 计算。3、静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0ffm之间。（四）力矩力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。记为M=FL ，单位“牛米” 。一般规定逆时针方向转动为正方向，顺时针方向转动为负方向。力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂例二：. 如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O 点转

3、动 . 杆的 OA 段长 30cm，AB 段长 40cm. 现用 F=10N 的力作用在杆上， 要使力 F 对轴 O逆时针方向的力矩最大，F 应怎样作用在杆上?画出示意图， 并求出力F的最大力矩 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （五）共点力作用下物体平衡条件：这些力的合力为零，即F=0。例三：如图所示，质量m=5kg 的物体，置于倾角 =30的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为30N 的力推物体， 使其沿斜

4、面向上匀速运动. 求地面对斜面块M 的静摩擦力 . （六）三力汇交原理：若一个物体受三个非平行力作用而处于平衡状态，则这三个力必为共点力。（七）有固定转轴物体的平衡条件作用在物体上各力对转轴的力矩的代数和为零或逆时针方向力矩总是与顺时针方向力矩相等。即M=0，或 M逆=M顺。（八）一般物体平衡条件受任意的平面力系作用下的一般物体平衡的条件是作用于物体的平面力系矢量和为零，对与力作用平面垂直的任意轴的力矩代数和为零，即：F=0 M=0 例四：如图所示，重为600N 的均匀木板搁在相距为2. 0m 的两堵竖直墙之间，一个重为800N 的人站在离左墙0. 5m 处，求左、右两堵墙对木板的支持力大小.

5、 例五：半径为 R、质量为 M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳 AD 和 ACE 悬挂于同一点A，并处于平衡，如图10-4 所示。已知悬点 A 到球心 O 的距离为 L，不考虑绳的质量和绳与球心的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 的夹角。图 10-4 ADBOCE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 练习题1、（2009 年江苏物理）用一根长 1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁

6、上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）A32mB22mC12mD34m2、 （08天津卷） 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为 F1，B对A的作用力为 F2，地面对 A的作用力为 F3。若 F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中AF1保持不变， F3缓慢增大BF1缓慢增大， F3保持不变CF2缓慢增大， F3缓慢增大DF2缓慢增大， F3保持不变3、 （ 08 上海卷） 如图所示，

7、一根木棒AB 在 O 点被悬挂起来，AOOC，在 A、C 两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态。如在木棒的A、C 点各增加一个同样的钩码，则木棒（A）绕 O 点顺时针方向转动（B）绕 O 点逆时针方向转动（C）平衡可能被破坏，转动方向不定（D）仍能保持平衡状态4、 （04 全国理综）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3

8、、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有Al2l1Bl4l3Cl1l3Dl2l4F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5. 右图为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重为G 的物体.( 1) 在虚线框中画出前臂受力的示意图( 手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O 点看作固定转动轴，O 点受力可以 不 画 ).( 2) 根 据 图 中 标 尺 估 算 出 二 头 肌 此 时 的 收 缩 力 约 为

9、_.( 2000 年上海高考试题)6. 如图所示，物体A、B 叠放在倾角 =37的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行. 两物体的质量分别为mA=5kg，mB=10kg，A、B 间动摩擦因数为1=0. 1，B 与斜面间的动摩擦因数为2=0. 2. 现对 A 施一平行于斜面向下的拉力F、 ，使 A 平行于斜面向下匀速运动，求F 的大小 . 7、（90 国际奥赛题）一个弹簧垫，如图所示，由成对的弹簧组成。所有的弹簧具有相同的劲度系数10N/m， 一个重为 100N 的重物置于垫上致使该垫的表面位置下降了10cm，此弹簧垫共有多少根弹簧？（假设当重物放上后所有的弹簧均压缩相同的长度）。

10、8. (2000 年天津、江西高考试题) 右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过图中 O 点垂直于纸面，AB 是一长度 l=0. 60m、质量 m1=0. 50kg 的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面( 图中纸面 ) 内无摩擦地转动， 工件 C 固定在 AB 杆上，其质量 m2=1. 5kg，工件的重心、 工件与砂轮的接触点P 以及 O 点都在过 AB中点的竖直线上，P到 AB 杆的垂直距离d=0. 1m，AB 杆始终处于水平位置， 砂轮与工件之间的动摩擦因数 =0. 6. (1) 当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力F0=100N，则施于 B 端竖直向下的力FB应是多大 ?

11、 (2) 当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为F0=100N，则施于 B 端竖直向下的力FB应是多大 ? 9. （25 届预赛）磅秤由底座、载物平台Q、杠杆系统及硅码组成，图示为其等效的在竖直平面内的截面图。Q 是一块水平放置的铁板，通过两侧的竖直铁板H 和 K 压在 E、B 处的刀口上。杠杆系统由横杆DEF 、ABCP 和竖杆 CF、MP 以及横梁MON 组成，另有两个位于A、D 处的刀口分别压在磅秤的底座上（Q、K、H、E、B、A、D 沿垂直于纸面的方向都有一定的长度，图中为其断面）。C、F、M、N、O、P 都是转轴，其中O 被位于顶部并与磅秤底座固连的支架OL 吊住，所以转轴O

12、不能发生移动， 磅秤设计时， 已做到当载物平台上不放任何待秤物品、游码S位于左侧零刻度处、砝码挂钩上砝码为零时，横梁MON 处于水平状态，这时横杆DEF 、ABCP 亦是水平的，而竖杆CF、MP 则是竖直的。当重为 W 的待秤物品放在载物平台Q 上时，用 W1表示 B 处刀口增加的压力，W2表示 E 处刀口增加的压力，由于杠杆系统的调节，横梁 MON 失去平衡， 偏离水平位置。适当增加砝码G 或移动游码S 的位置，可使横梁MON 恢复平衡，回到水平位置。待秤物品的重量（质量）可由砝码数值及游码的位置确定。为了保证待秤物品放在载物台上不同位置时磅秤都能显示出相同的结果，在设计时，AB、DE、AC、DF 之间应满足怎样的关系？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -