2022年高中物理经典磁场电场题 .pdf

《2022年高中物理经典磁场电场题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中物理经典磁场电场题 .pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、在边长为 2a 的正 ABC内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，有一带正电q、质量为 m 的粒子从距 A 点 3a 的 D 点垂直 AB方向进入磁场，如下图所示，求：（1）粒子速率应满足什么条件，粒子才能从AB 间射出？（2）粒子速率应满足什么条件，粒子才能从AC间射出？（1）设粒子速率为时，其圆轨迹正好与AC 边相切于E 点。在 AO1E 中，O1E=R1，由，解得，又由，则要粒子能从AB间离开磁场，其速度应小于。（2）设粒子速率为时，其圆轨迹正好与BC 边相切于F 点，与 AC 相交于 G 点。易知A 点即为粒子轨迹的圆心。则，又由得，则要粒子能从AC 间射出磁场，其速度满足的条

2、件为。1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。 A 处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为 +q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E

3、。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - （1）设粒子第1 次经过狭缝后的半径为r1,速度为 v1qu=mv12qv1B=m解得同理，粒子第2 次经过狭缝后的半径则（2）设粒子到出口处被加速了n 圈解得（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

4、心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - 粒子的动能当时，粒子的最大动能由Bm决定解得当时，粒子的最大动能由fmj 决定解得如图所示，在x 轴的上方有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在 x轴的下方等腰三角形CDM 区域内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D 在 x 轴上，它们到原点O 的距离均为a，30,现将一质量为m、带电量为q 的带正电粒子，从y 轴上的 P 点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响（1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM 射出磁场，求P、O 间的距离；（2）P、O 间的距离满足什么条

5、件时，可使粒子在电场和磁场中各运动 3 次? 解： (1)粒子从 P 点到 O 经电场加速粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好垂直CM 射出磁场时，其圆心恰好在C 点，其半径名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 为 r=a P 到 O 的距离(2)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹与CM 相切时半径最大，速度最大，此时P 到 O 的距离最大，如图所示，粒子从磁场返回电场后先减速后反向加速再次以相同的速度进入磁场，做半径相同的

6、圆周运动，由题分析可知粒子射出磁场时恰好与CM 垂直，所以此时，圆周运动的半径为此时 P 到 O 的最大距离粒子在磁场中运动的时间(3)若使粒子在电场和磁场中各运动3 次时，其运动的半径r须满足P 到 O 的距离 y满足名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b 构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10 m，板间距离d=5.010

7、-2 m，两板间接有如图15 乙所示的随时间变化的电压 U，且 a 板电势高于b 板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN 右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.010-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）。质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V 的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO方向射入偏转电场中，中线OO与磁场边界MN 垂直。已知带电粒子的比荷=1.0108 C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不

8、变。（1）求 t=0 时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；（2）求粒子进入磁场时的最大速度；（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明。（1）设经过加速电场加速后，粒子的速度为v0，根据动能定理有，解得v0=1.0 105m/s（1 分）由于t=0 时刻偏转电场的场强为零，所以此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以v0的速度垂直磁场边界进入磁场中，在磁场中的运动轨迹为半圆。设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得qv0B=m（1 分）解得r=（1 分）所以粒子在

9、磁场边界上的入射点和出射点间的距离d=2r=0.40m（1 分）（2）设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，进入磁场时a、b板的电压为Um，则粒子进入偏转电场后，加速度a=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 水平方向L=v0t竖直方向y=解得Um=25 V0）的粒子以速度v 从 O 点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿 x 轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。（1）求

10、磁感应强度B 的大小；（2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；（3）若粒子以速度v 从 O 点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角=30时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。解：（ 1）设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R，牛顿第二定律有粒子自 A 点射出，由几何知识解得（2）粒子从A 点向上在电场中做匀减运动，设在电场中减速的距离为y1 得所以在电场中最高点的坐标为（a，）（3）粒子在磁场中做圆运动的周期粒子从磁场中的P 点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒射方向与y 轴平行，粒子由O 到 P 所对应的圆心角为1=60 名师资

11、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 由几何知识可知，粒子由P 点到 x 轴的距离 S=acos 粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间粒子由 P 点第 2 次进入磁场，由Q 点射出， PO1QO3构成菱形，由几何知识可知Q 点在 x 轴上，粒子由P 到 Q 的偏向角为2=120 则粒子先后在磁场中运动的总时间粒子在场区之间做匀速运动的时间解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间如图所示，电源电动势E015 V，内阻

12、 r01，电阻 R130 ， R260。间距d0.2 m 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B1 T的匀强磁场闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v0.1 m/s 沿两板间中线水平射入板间设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx ，忽略空气对小球的作用，取 g10 m/s2。(1)当 Rx29 时，电阻R2消耗的电功率是多大？(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为 60，则 Rx是多少？解： (1)设 R1和 R2的并联电阻为R，有 RR1两端的电压为：UR2消耗的电功率为：P当 Rx29时，联立式，代入数据，得P0.6

13、W 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - (2)设小球质量为m ，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：qEmg E设小球做圆周运动的半径为r，有 qvB 由几何关系有rd 联立式，代入数据，解得Rx54 如图所示，正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长 l=1.8 m，距地面 h=0.8m，平行板电容器的极板CD间距d=0.1 m 且垂直放置于台面，C板位于边界WX 上， D 板与边界 WZ 相交处有一小孔。电容器外

14、的台面区域内有磁感应强度B=1 T、方向竖直向上的匀强磁场，电荷量q=510-13 C的微粒静止于W 处，在 CD间加上恒 定电压 U=2.5 V，板间微粒经电场加速后由D 板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY 边界离开台面，在微粒离开台面瞬时，静止于X 正下方水平地面上A 点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇，假定微粒在真空中运动，极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取 g=10 m/s2。(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性。(2)求由 XY边界离开台面的微粒的质量范围。(3)若微粒质量m0=110-13 k

15、g，求滑块开始运动时所获得的速度。解： (1)平行板电容器两板间的电场强度所以微粒在极板间所受电场力的大小为：F=Eq=1. 2510-11 N 因为带电粒子从电容器射出后在磁场中向XY 边界偏转，由左手定则可知，带电粒子带正电荷。由此也知C 板带正电， D 板带负电(2)带电粒子如果从XY 边界射出，有两种临界情况，如图所示，设粒子的质量为m 时恰与 ZY 边界相切，圆心为O，则有：解得： m=2.89 10-13 kg 设粒子的质量为m 时恰与 XY 边界相切，圆心为O ，则有：解得： m=8.110-14 kg 所以由 XY 边界离开台面的微粒的质量范围为：8.1 10-14 kg m

16、2.89 10-13 kg (3)当微粒的质量m0=1.0 10-13 kg 时，据，代入数据可求得： R=1 m ，v=5 m/s 微粒离开台面后做平抛运动，如图所示，设微粒做平抛运动的时间亦即滑块运动的时间为t，则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 微粒落地时的水平位移s=vt=2m 由几何关系可知，QOM=37，同样微粒从Q 点射出台面时与边界XY 的夹角也是37 由几何关系可知滑块运动的距离s=1.5 m

17、 据，可求得滑块的初速度v=4.15 m/s，由几何关系可知其方向与YX的延长线成53 角如图所示，在矩形区域CDNM 内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小 E=1.5105V/m；在矩形区域MNGF 内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小 B=0.2T已知 CD=MN=FG=0.60m ，CM=MF=0.20m在CD边中点 O 处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均 v0=1.0106m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6.410-27kg，电荷量 q=3.210-19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN 进入磁场，不计粒子的重力求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；（2）

18、边界 FG上有粒子射出磁场的范围长度；（3）粒子在磁场中运动的最长时间（后两问结果保留两位有效数字）(1) 电荷在电场中做匀加速直线运动，则 Eqma v0at1 解得 v0 1031061105m/s 104m/s (2) 电荷在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力当 B1T 时，半径 r1 0.2m 20cm 周期 T1 4105s 当 B2T 时，半径 r2 0.1m 10cm 周期 T2 2105s 故电荷从 t0 时刻开始做周期性运动，在 t0 到 t24105s 时间内，电荷先沿直线OP 运动 t1，再沿大圆轨迹运动，紧接着沿小圆轨迹运动T2，t24105s 时电荷与 P点的距

19、离xr120cm (3) 电荷从 P 点开始的运动周期T6105s，且在每一个周期内向左沿PM移动 x12r140cm ，电荷到达挡板前经历了2 个完整周期，沿PM 运动距离 x2x180cm，设电荷撞击挡板前速度方向与水平方向成角名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 据几何关系有r1r2sin 0.25m 解得 sin 0.5，即 30则电荷从 O 点出发运动到挡板所需总时间t 总 t12T T2 解得 t 总

20、105s1.42 104s.如图所示，在xoy 坐标系中分布着四个有界场区，在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T，AC 是直线 y =x0.425（单位： m）。在第三象限的部分，另一沿y 轴负向的匀强电场左下边界也为线段 AC 的一部分，右边界为y 轴，上边界是满足y= 10 x2x0.025（单位： m）的抛物线的一部分，电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m 的圆形磁场区域，磁感应强度B2=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x 轴、 y 轴相切，切点分别为D、F，在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B3=1T，另有一厚

21、度不计的挡板PQ垂直纸面放置，其下端坐标P（0.1m,0.1m），上端 Q 在 y 轴上，且PQF=30 现有大量m=110-6kg，q= 210-4C 的粒子（重力不计）同时从 A 点沿 x 轴负向以 v0射入，且 v0取 0v020m/s 之间的一系列连续值，并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相同。（1）求所有粒子从第三象限穿越x 轴时的速度；（2）设从 A点发出的粒子总数为N，求最终打在挡板PQ 右侧的粒子数N （1）设某速度为的粒子从 A 点入射后到达AC上的 G点，因与 AC成 450角，其对应圆心角为900，即恰好经过四分之一圆周，故到达G点时速度仍为，方向沿 Y轴正向 .

22、-(分 ) 粒子在电场中沿Y 轴正向加速运动，设G点坐标为 G （x，y），刚好穿出电场时坐标为（x，），粒子穿出电场时速度为，在电场中运动的过程中，由动能定理得：- (2分) 而名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 又-(2分) 代入数据解得，可见粒子穿出电场时速度大小与x 无关。 -(3分) 因，由代入数据得：-(1 分) 由数学知识可知，k 点坐标为 k(-0.2m ，-0.225m) ，故从 A点射出的所有

23、粒子均从AK之间以 20m/s 的速度沿 Y 轴正向射出电场，在到达X 轴之前粒子作匀速直线运动，故所有粒子从第三象限穿越X轴时的速度大小均为 20m/s 的速度沿 Y轴正向。 -(1分) （2）因为，故离子束射入时，离子束宽度刚好与2相等，设粒子在中运动轨道半径为，解得=-( 分 ) 考察从任一点J 进入的粒子，设从H穿出磁场，四边形为菱形，又因为水平，而，故 H应与 F 重合，即所有粒子经过后全部从 F 点离开进入磁场。对趋于的粒子，圆心角，故射入时速度趋于轴负向；对趋于的粒子，圆心角，故射入时速度趋于轴正向，即进入的所有粒子速度与Y轴正向夹角在01800之间。 -(分 ) 由于=，所以，

24、由几何关系知：无限靠近 Y轴负向射入的粒子轨迹如图所示，最终打在PQ板的右侧；-(1分）与 Y 轴负向成 600角的粒子刚好经过P点到达 Q点;- -(1分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - 因此与 Y 轴正向在 01200之间从 F 点射出的粒子要么打在PQ板的左侧，要么打不到板上而穿越Y轴离开。由于是“大量”粒子，忽略打在P或 Q的临界情况，所以最终打在挡板PQ右侧的粒子数-(2分) 如图所示，水平地面上方

25、有一绝缘弹性竖直薄档板，板高h=3m，与板等高处有一水平放置的小篮筐，筐口中心距挡板s=1m图示空间同时存在着匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，而匀强电场未在图中画出质量m=110-3kg、电量 q=-210-3C 的带电小球a（视为质点），自挡板下端以某一水平速度v0开始向左运动，与质量相等，静止不带电小球b（视为质点）发生弹性碰撞b球向左侧运动恰能做匀速圆周运动，若b 球与档板相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变， b 小球最后都能从筐口的中心处落入筐中（g 取 10m/s2，可能会用到三角函数值sin37=0.6，cos37=0.8）试求：（1）

26、碰撞后两小球速度大小（2）电场强度的大小与方向；（3）小球运动的可能最大速率；（4）b 小球运动的可能最长时间(1) 小球做匀速圆周运动，则2 分故 1 分 1 分方向竖直向下 1 分(2) 若小球速率最大，则运动半径最大，如轨迹所示2 分2 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 由 2 分1 分1 分(3) 因为速度方向与半径垂直，圆心必在挡板所在的竖直线上。且小球与挡板碰撞n 次后落入筐中，则有，故n可取 0

27、 或 1 才能保证小球落入筐中当n=0 时，即为 (2) 问中的解当n=1 时，有2 分可得，运动轨迹如由图中所示或者，运动轨迹如由图中所示以轨迹运动，小球所花时间最长1 分则有2 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2 分故=53，轨迹运动对应的圆心角=360+(180-53)=487运动最长时间为2 分如图所示，两块平行金属极板MN 水平放置，板长L=1m，间距，两金属板间电压；在平行金属板右侧依次存在AB

28、C和 FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的勾强磁场B1，三角形的上顶点A 与上金属板M 平齐， BC边与金属板平行，AB 边的中点 P 恰好在下金属板N 的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知 A、F、G处于同一直线上，B、C、H 也处于同一直线上，AF两点距离为。现从平行金属极板MN 左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量，带电量C，初速度。（1）求（ 1）带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向（2）若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在 AC 边上，求该区域的磁感应强度B1（3）若要使带电粒子由FH边界进入 FGH区域

29、并能再次回到 FH 界面，求 B2应满足的条件（1）设带电粒子在电场中做类平抛运动时间t ，加速度 a 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 故（1 分）（1 分）竖直方向的速度为（1 分）射出时的速度为（1 分）速度 v 与水平方向夹角为，故=30即垂直于AB方向出射（2 分）（2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移即粒子由P1点垂直AB 射入磁场，由几何关系知在磁场ABC区域内做圆周运动的半径为（ 2 分）由知

30、：（2 分）（3）分析知当轨迹与边界GH相切时，对应磁感应强度B2最大，运动轨迹如图所示：（ 1 分）由几何关系可知（2 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 故半径（1 分）又故（2 分）所以 B2应满足的条件为大于名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -