初二下学期期中数学练习-1.docx

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1、初二下学期期中数学练习,1 2021-2021北京海淀首师附初二下期中试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1下列函数中，图象一定经过原点的是（）ABCD【答案】C【解析】为二次函数，不经过原点； 为一次函数，不经过原点； 为正比例函数，经过原点； 为反比例函数，不经过原点故选4方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D无实数根【答案】D【解析】，方程无实根故选5已知一次函数的图象经过点，则与的大小关系为（）ABCD无法判断【答案】A【解析】，随的增大而减小，是一次函数上的点，故选7对于一次函数（为常数），下表中给出组自变量和相应的函数值，其中只有一个函数

2、值计算有误，则这个函数值是（）ABCD【答案】C【解析】，符合解析式，只有不符合，故选8中，点在线段上，且，于点，若为的中点，则的长为（）ABCD【答案】B【解析】，为中点，为中点，设，在中，故选10如图，已知点是矩形各边的中点，动点从点出发，沿匀速运动，设点运动的路程为，点与矩形的某一个顶点的距离为，如果关于函数的图象如图所示，则矩形的这个顶点是（）【答案】A【解析】由图得出始点到顶点的距离为，只有顶点满足，又沿匀速运动开始时造成小，只有顶点满足故选二、填空题（每小题3分，共24分）11已知一组数据的众数是，则这组数据的_【答案】【解析】的众数为，12若非零实数是关于的方程的一个根，则的值为

3、_【答案】【解析】将代入中，得，13甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了千米到达了乙家若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程（单位：千米）与时间（单位：分钟）的函数关系图象如图所示，则图中等于_【答案】【解析】由纵坐标看出等红灯后骑行的路是千米，由横坐标看出等红灯后所用的时间分钟，骑自行车的速度是千米/分钟，由横坐标看出骑自行车所用的时间分钟千米14矩形纸片，将其沿着线段剪开，平移到的位置，恰好得到一个菱形，则_【答案】【解析】为菱形，为矩形，15函数与的图象如图所示，这两个函数的交点在轴上，使得，的值都大于的的取值范围是_【答案】【解析】根据图象可判

4、断16如图，在线段上找一点，把分为和两段，其中是较小的一段，如果，那么称线段被点黄金分割图1图2为了增加美感，黄余分割经常被应用在绘画画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域如图，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割，己知太和殿到内金水桥的距离约为丈，若设一衣和门到太和殿之间的距离为丈，则可列方程为_【答案】【解析】根据可得17己知一次函数过点，若该函数的图象与的图象交于第一象限，则的取值范围为_【答案】【解析】过，与交于第一象限，18要得到一个直角，小芳是这么做的：作线段，以点为圆心，长为半径画弧，在弧上任取一点，分别以，为圆心，

5、长为半径画弧，两弧交于点，连接，交于点，则她的依据是_【答案】见解析【解析】四条边相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直，垂直定义三、解答题（本大题共56分，第19题4分，第20至27题，每题5分，第28，29题，每题6分）19解方程【答案】，【解析】，20已知：如图，四边形是平行四边形，为中点，延长线交的延长线于点求证：是的中点【答案】见解析【解析】平行四边形，为中点，在和中，是中点21某工厂废气年排放量为万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的排放量减少到万立方米如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分率【答案】每期减少【解析】解：设每次减少，（舍）答：每期减少22

6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点（）求一次函数的解析式； （）若点在第四象限，是等腰直角三角形，直接写出点的坐标【答案】（）（），【解析】（）一次函数与正比例函数交于点，一次函数交，设直线解析式，解得（）当时，当时，当时，23已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（）求的取值范围； （）若此方程的根都是整数，求正整数的值【答案】（）（）【解析】（）一元二次方程有两个不相等的实数根，（）为正整数，当时，当时，24已知正方形的边长是，为边的中点，为正方形边上的一个动点，动点从点出发，动点从点出发，沿（不与，重合）运动若点经过的路程为，的

7、面积为（）求关于的函数关系式： （）当的面积为时，判断点的位置【答案】（）（）在中点或中点【解析】（）当在上时，当在上时，当在上时，（）当时，若在上，则若在上，则，则在中点或中点27已知：关于的一元二次方程（）（）求证：方程有两个不相等的实数根； （）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式，并写出自变量取值范围； （）在（）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，【答案】（）见解析（）（）【解析】（）证明：方程有两个不相等的实数根（）令，（）根据图象，28在边长为的正方形中，点是边上一点（点不与点，点重合），点关于直线的对称点为（）如图

8、，如果落在线段的延长线上，求的度数； 求线段的长度； （）如图，设直线与的交点为，求证：【答案】（）（）见解析【解析】（）四边形是正方形，由对称的性质得： 由勾股定理得：，由得：是的平分线，即，（）证明：，四点共圆，四点共圆29若将一次函数的图象在直线上方的部分沿直线向下翻折，图象的其余部分保持不变，则会得到一个新图象我们称这个新图象为一次函数关于直线的“折向函数”的图象例如，函数关于轴的折向函数的图象如图（）下列点中在函数关于直线的折向函数的图象上的有_； （）已知点的坐标为，点的坐标为，函数，若点在函数关于直线的折向函数的图象上，求的值； 若函数关于直线的折向函数的图象与线段有公共点，则的取值范围是_【答案】（）A、C（）【解析】（）A、C关于的折向函数的解析式为将代入两个解析式中只有成立（）在的折向函数上，与对称则对称轴为设在上，也在上，则，设代入，与线段有公共点，代入时，代入时， 4