新课程下初中数学作业的教学设计.docx

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1、新课程下初中数学作业的教学设计新课程下初中数学作业的教学设计 随着数学新课程标准的实施和课堂教学改革的不断深化，教育创新意识已深入课堂，深入到数学教学中的每一个环节. 清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已. ”在数学教学过程中，教师不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”. 伴随着新课程的深人，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计形式多样、异彩纷呈、接近生活学生并乐于接受的数学作业. 以下是结合实例对各类型的作业创新设计的实践探索. 1 趣味型作业 例1 在20XX20XX赛季意大利足球甲级比赛的

2、九轮比赛中，尤文图斯队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，问该队共胜了几场球？ 例2 有一只老鼠在园湖的岸边上碰见一只猫，它想跑回洞已经来不及了，只好跳入湖中企图逃走，但猫在岸上等着它，假若猫在奔跑时的速度是老鼠在湖中游泳速度的4倍，请你仔细想一想，这只老鼠有没有办法逃掉？ 启发和点评 学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业形式和内容的趣味性和新鲜度，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业. 例1把列方程解应用题和学生感兴趣的足球联系起来，例2将枯燥、单调的行程问题改为一个场景生动的猫追老鼠问题，有效的激发了学生的学习兴趣，鼓

3、励学生在思考、探究中运用综合知识自主解决问题. 2 开放型作业 例3 我们班的两位同学小明和小李，他们的家分别离学校5千米和10千米，问这两位同学的家相距几千米？ 例4 一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？ 启发和点评 随着新课程的实施，开放型作业是一种新兴起的作业形式. 其开放性主要表现在解题方法多样，答案不唯一等方面. 例3是一道条件开放的探索题，它具有非常丰富的内涵，如果作各种不同的设定，不同的解法可涉及到自然数相加，有理数相减，圆的几何轨迹等数学知识. 例4这是一个结论开放题，寥寥几字看似简单，其实题目本身却会折射出不同层次的思维水平，不同的学生会通过截面的不同位置可以得出不同

4、的答案. 而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养. 3 实验型作业 例5 制作橡皮筋测力计. 橡皮筋类似弹簧，在一定范围内,它的伸长量与受到的拉力成正比. 请用橡皮筋、铁丝、硬纸板等,设计制作一个橡皮筋测力计. 制成后通过测量算出比例系数,并在班上开个展览会,比较一下哪位同学的测力计制作的更精美,刻度最准确,使用更方便. 例6 利用三角形全等测距离. 班级：_姓名：_评价：_ . 实验目的：能够利用三角形全等解决生活中的测量距离问题,体会数学与实际生活的联系. 实验器材：测角仪、卷尺. 启发和点评 新课程理念提倡学生要减少课外书面作业,学生课后动起来. 因此尽可能把教材

5、中的数学概念、定理、公式等的应用作为课外实验型作业，或将教材中一些作业改为实验型作业,让学生尽量动起手来,它不仅能提高学生学习的兴趣,加深对所学知识的理解,培养学生的动手能力,作业过程中还能培养学生战胜困难，耐受挫折的良好思维品质及体会成功的喜悦. 上述实验作业器材易取,操作并不复杂,实验易成功,效果却是其他题型难以达到的. 初中数学这样动手的实验型作业还有很多,教师要善于挖掘并发挥其作用. 4 想象型作业 例7 图2是小莉骑自行车回家的路程与时间的关系，你能想象出她回家路上的情景吗？请写一个简单的故事来描述小莉在这段时间内的活动情况，在你的故事中，描述小莉在不同时间里都做了什么事情. 例8

6、利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所表达的含义，小组比一比，看看谁的作品更有创意. 启发和点评 新课程理念要求注重学生创新精神的培养,而培养想象力是一种很好的途径. 例7把数学同生活情境联系起来，在新课程的教学内容里面经常体现，对于这个作业题，不同生活经历的学生会得出不同的描述， 激发学生的兴趣的同时又使创新意识得到了培养. 例8让学生凭自己的想象和经验来画图，学习兴趣得到了提高，创意得到了发挥. 同时让学生知道生活中的客观事物可以用数学中的几何图形来抽象出来，渗透数学建模思想，感受数学美. 5 信息型作业 例9 世界卫生组织公布的地球上人口从1600年至1999年

7、底情况统计如下: 根据上表你能得到哪些信息?(写出至少三条信息) 启发和点评 当今信息化社会要求人们对外界纷繁的数据、信息作出准确的判断,这就要求具有较高的信息素养. 在数学教学中就要让学生学会利用数据进行推断,作出裁决,并利用数学知识恰当的估计生活中的事物和数据. 6 应用型作业 例10 我将要迁新居,家里的住房结构如图3，现在我打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮老师算一算，我至少需要买多少平方米的地板？() (A)12xy (B)10xy (C)8xy (D)6xy启发和点评 数学教育重视、培养学生的数学应用意识、应用能力，首先就要改变教学内容(包括作业)严重脱离生活实际的现象. 数学作业设

8、计要结合生活、 生产中的数学问题呈现给学生，让他们分析、思考，发现规律，掌握知识，再运用 这些数学知识分析解决问题，实现“从生活走向数学，从数学走向社会”的课程理念. 从而对涉及到的数学知识有了一个更深刻的认识，又能体现出数学的应用价值. 7 观察型作业 例11 你骑自行车时，想过自行车的轮子为什么是圆形的，而不能是“鸡蛋形”的呢? 为骑自行车时能够感到方便，两个轮子装的位置安装得是否有标准要求？这又说明什么问题？ 例12 走进用瓷砖铺地的房间时，你注意到这些瓷砖的形状吗？有的是等边三角形的，有的是长方形或正方形的. 那么是不是任意形状的多边形瓷砖都能把地面拼得没有缝隙呢？把地面拼得没有缝隙的

9、图形形状有什么特征？启发和点评 数学学习离不开观察，观察是认识事物、获得新知识的源泉. 经常性、有计划的布置一些观察型作业，可以让学生养成注意观察的好习惯，学会观察的方法，培养仔细观察的品质提高观察能力和思维能力. 上述两例都是学生比较熟悉的场景，长期有计划的布置这样的作业，让学生体会我们的生活处处有数学，数学是看的到、摸的着、有用的. 8 探究型作业 例13 在一次数学实验探究课中，需要研究两个同心圆内有关线段的关系问题，某同学完成了以下部分记录单：(单位：cm) (1) 请用计算器计算ABAC的值，并填入上表的相应位置 (2) 对半径分别为R、r的两个同心圆，猜测ABAC与R、r的关系式，

10、并加以证明. 启发和点评 数学的学习过程充满观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性活动，作业设计要有意识引导学生主动的去探究，使学生不仅要主动的获取知识，而且在不断的获取知识的同时丰富数学活动经验. 例13这道探究性作业，其背景比较直观，设计较为合理，入口很宽，涉及到的数学知识较为简单，学生解题过程涉及估计、猜测、代数运算与几何证明等有价值的数学活动，可以考查学生的观察、分析、比较、概括的能力，发散思维能力等. 9 教育型作业 例14 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水. 据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 毫升. 小明同学在洗手后，没有把水龙头拧

11、紧，当小明离开4小时后水龙头滴了_毫升水. (用科学记数法表示) 例15 就“父母回家后，主动给他们倒一杯水吗”这一问题调查你们班的同学，主动倒水的有多少人？偶尔倒水的有多少人？不倒水的有多少人？并用统计图表示你的调查结果. 启发和点评 学习的过程是育人的过程，也是思想受到影响、熏陶的过程，设计作业时多关注社会、生活的热点现象，通过学生的解题，能潜移默化的受到教育作用. 通过例14一些具体数据的体验，使同学们感受到节约用水的重要性，提倡人人都节约用水，培养学生从小事做起、从我做起的优秀品质. 通过完成例15的调查活动，了解别人为父母主动倒水的情况，理解到父母的艰辛，促使自己尊敬长辈，尊重他人的

12、劳动，养好良好的道德修养，落实情感、态度与价值观教学目标的实现. 10 实践型作业 例16 取一枚图章在纸上盖一个清晰的印迹，分析印章上的图案与印在纸上的图案有什么异同. 你能设法用土豆块或橡皮刻两个字“乙丁”吗？并为自己刻一枚印章吗？ 例17 请你向父母亲调查，你家近五年(20XX年、20XX年、20XX年、20XX年、20XX年)的家庭收入情况(单位：万元) (1)请你用三种统计图，把你家近来的家庭收入情况表现出来. (2)对近五年的家庭收入变化，你有何感想？ 启发和点评 重视数学实践活动是新课程标准的一大特色. 实践型作业的特点是使学生不仅能在纸上做数学，而且能在动手、动口、动脑中学数学

13、，能运用所学知识去开展调查、收集、选择、分析、解释信息活动. 例16用图章来反映镜子改变了什么，既让学生饶有兴趣的去研究完成，达到知识目标，激发内在的智力潜能和数学兴趣，又让学生利用知识去制作属于自己的印章，感受数学知识服务于社会. 例17用统计图来反映自己家庭的收入情况，让学生体验到数学就在我们的身边，在达到知识目标同时感受到数学来即源于生活，又服务于生活. 11 阅读型作业 例18 阅读短文，回答下面问题. 祖冲之(公元429500年)是我国南北朝时期，河北省涞源县人. 秦汉以前，人们所使用的“古率”误差太大，直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法“割圆术”求得=3.14，并指出内接

14、正多边形的边数越多，所求得的值越精确. 祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.xxxx与3.xxxx之间，是分子分母在1000以内最接近值的分数. 若设想祖冲之按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形. 外国数学家获得同样密率的结果，已是一千多年以后的事了. 为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把叫做祖率. 请谈谈你从祖冲之发现“圆周率”的过程中得到什么启示？ 启发和点评 有目的、有计划的让学生带着问题阅读有关科普知识或科学著作，不仅能激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，让学生领略创造的方法，培养学生献身科学的情感意志，还能使学生从阅读

15、中感悟科学家创造知识的人格魅力，体会到数学名人的成就来之不易，必须通过自身的努力才能达到. 布置阅读型作业可指导学生利用课外时间阅读相关的书籍，也可以上网查阅相关内容，还可让学生相互之间交流感兴趣的科普资料，增加学生的学习途径. 12 层次型作业 例19 探索规律 将连续的偶数2，4，6，8，排成如下表： A档题：十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？B档题：设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和. C档题：若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于20XX吗？如能，写出这五位数，如不能，试说明理由. 启发和点评 新课标指出数学要体现出“人人学数学”，“

16、不同的人学不同的数学”的理念. 所以教师在布置作业时要坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，建立作业“超市”，让学生自由选择，以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终实现“人人能练习、人人能成功”. 例19是一道“档次”明显的题目，将十字框层层深入、比较、探究的过程中，让具有不同层次的学生在基础和能力上各得其所，而且不断提高其层次，让每一位学生都感到“我想做，我能做，我会做”，从而体验成功的喜悦. 13合作型作业 例20 以本地区今年3月春季气温变化情况为课题，采用小组合作的方式进行数据的收集整理、研究方法的选择、研究

17、现象的分析并展示研究结果. 附 调查记录表 1.从哪里搜集到有关的数据？( ) 2.今年3月本地区气温情况统计表： 3.用什么样的统计图表现最鲜明具体？( ) 4.根据表中数据绘制统计图？ 5.从统计图中可以分析出哪些情况？ 启发和点评 数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验. 同时又可以与别人共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利. 上述的合作型作业通过学生自主的学习活动，分享与他人交流合作的乐趣，增加积极的数学情感体验. 同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，这种合作的意识和品质对学生今后的发展有一定的促进作用. 7