第2讲-常见概率模型-配套热练.docx

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1、第2讲常见概率模型 配套热练第2讲常见的概率的模型 A组对点热练 一、单项选择题 1.已知随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(11)p，则P(10)eqf(1,2)p D.某人在10次射击中，击中目标的次数为X，若XB(10，0.8)，则当X8时概率最大 6.已知正态分布N(，2)的密度曲线是f(x)eqf(1,r(2)eeqf(?x?2,22)，xR，那么下列命题中正确的是( ) A.对任意xR，f(x)f(x)成立 B.若随机变量X服从N(，2)，且F(x)P(Xx)，则F(x)是R上的增函数 C.若随机变量X服从N(108,100)，则X的均值是108，标准差是100 D.若随机变量

2、X服从N(，2)，P(X2)p，则P(0X2)12p 三、填空题 7.学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为_ 8.若随机变量XN(10，2)，P(X12)m，P(8X10)n，则mn_，eqf(2,m)eqf(1,n)的最小值为_ 四、解答题 9.(2021马鞍山二检)随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公司进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到如下表所示的数据： 经常进行网络购物 偶尔或从不进行网络

3、购物 合计 男性 50 50 100 女性 60 40 100 合计 110 90 200 (1)依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“该市市民进行网络购物的情况与性别有关”？ (2)现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，从这5人中随机选出3人赠送网络优惠券，求选出的3人中至少有2人是经常进行网络购物的概率； (3)将频率视为概率，从该市所有的参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼物，记经常进行网络购物的人数为X，求X的数学期望和方差 附：K2eqf(n?adbc?2,?abcdacbd?)，其中nabcd. P(K2k0) 0.15 0.10 0.05 0.

4、025 0.010 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.(2021苏州期初)某省2021年开始将全面实施新高考方案，在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分，思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A，B，C，D，E共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%,35%,35%,13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分该省组织了一次高一年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分 (1)某校生物学科获得A等级的共有10名学生，其原始分及转换分如下表： 原始分 91

5、 90 89 88 87 85 83 82 转换分 100 99 97 95 94 91 88 86 人数 1 1 2 1 2 1 1 1 现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物转换分不低于95分的人数为X，求X的分布列和数学期望； (2)假设该省此次高一学生生物学科原始分Y服从正态分布N(75.8,36)若YN(，2)，令eqf(Y,)，则N(0,1)，请解决下列问题： 若以此次高一学生生物学科原始分C等级的最低分为实施分层教学的划线分，试估计该划线分大约为多少分；(结果保留整数) 现随机抽取了该省800名高一学生的此次生物学科的原始分，若这些学生的原始分相互独立，记为被抽到的原始分不低于71分的学生人数，求P(k)取得最大值时k的值 附：若N(0,1)，则P(0.8)0.788，P(1.04)0.85. B组滚动热练 1.设f(x)(12x)6，则x的奇次项的系数和为_ 2.若函数y3sinx4cosx在x处取得最大值，则sin_. 3.在三棱锥ASBC中，ABeqr(10)，ASCBSCeqf(,4)，ACAS，BCBS，若该三棱锥的体积为eqf(r(15),3)，则三棱锥SABC外接球的体积为_ 4