北师大版九年级数学下册第三章3.2《圆的对称性》同步练习题(共5份).doc

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1、圆的对称性同步练习2一、选择题 1、如图333所示，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为E，且CD，BD，则AB的长为 ( ) A2 B3 C4 D52、如图335所示，O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD6 cm，则直径AB的长是 ( ) Acm Bcm Ccm Dcm3下列命题：圆心不同，直径相等的两圆是等圆；长度相等的两弧是等弧；圆中最长的弦是直径；圆的对称轴是圆的直径；圆不是旋转对称图形其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个4如图336所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是 ( )

2、 A32 B2 C D545如图5,在半径为2cm的O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为( ) A.60 B.90 C.120 D.150 6.下列语句中不正确的有 平分 弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对7如图337所示，在O中，弦AB的长为6 cm圆心O到AB的距离为4 cm，则O的半径长为 ( ) A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm8如图338所示，C为的中点，CNOB于N，弦CDOA于M若O的半径为5 cm，ON4 cm，则CD的长等于 二、填空题 9如图339所

3、示，在O中，AB和AC是互相垂直的两条弦，ODAB于D，OEAC于E且AB8 cm，AC6 cm，那么O的半径OA的长为 10P为O内一点，且OP8 cm，过P的最长弦长为20 cm，则过P的最矩弦长为 11.如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_.最大值为_. 12如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是三、解答题13、如图是一大型圆形工件被埋在土里而露出地表的部分.为推测它的半径，小亮同学谈了他的做法：先量取弦AB的长，再量中点到AB的距离CD的长，就

4、能求出这个圆形工件的半径.你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理由；如合理，请你给出具体的数值，求出半径。14如图341所示，AB是直径，弦CDAB，垂足为P，ACCD，求OP的长15如图342所示，O的直径是4 cm，C是的中点，弦AB，CD相交于P，CDcm，求APC的度数16如图,点A是半圆上的三等分点,B是的中点,P是直径MN上一动点.O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆的对称性同步练习3一、填空题:1.圆既是轴对称图形,又是_对称图形,它的对称轴是_, 对

5、称中心是_.毛2.已知O的半径为R,弦AB的长也是R,则AOB的度数是_.3. 圆的一条弦把圆分为5: 1 两部分, 如果圆的半径是2cm, 则这条弦的长是_cm.4.已知O中,OC弦AB于C,AB=8,OC=3,则O的半径长等于_.5.如图1,O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是_. （1） （2） （3）6.已知:如图2,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是_m.7.如图3,D、E分别是O的半径OA、OB上的点,CDOA,CEOB,CD= CE, 则 与弧长的大小关系是_.8.如图4,在O中,AB、AC是互相垂直且

6、相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则O的半径为_cm. （4） （6） （7）二、选择题:9. 下列语句中，不正确的有 ( ) 直径是弦；弧是半圆；经过圆内一定点可以作无数条弦；长度相等的弧是等弧 A B C D10.如图6,O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.如图7,A是半径为5的O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条三、解答题:12.如图,AB是O的弦(非直径),C、D是AB上两点,并且AC=BD.

7、试判断OC与OD 的数量关系并说明理由.13.如图,O表示一圆形工件,AB=15cm,OM=8cm,并且MB:MA=1:4, 求工件半径的长.14.已知:如图,在O中,弦AB的长是半径OA的倍,C为的中点,AB、OC 相交于点M.试判断四边形OACB的形状,并说明理由.15.如图,AB是O的直径,P是AB上一点,C、D分别是圆上的点,且CPB=DPB,试比较线段PC、PD的大小关系.16.半径为5cm的O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm.则这两条弦的距离为多少?17.在半径为5cm的O中,弦AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点A、B在O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB

8、的中点C在滑运过程中所经过的路线是什么图形.18. 如图，A、B是圆O上的两点，AOB=120，C是AB弧的中点（1）求证：AB平分OAC；（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆的对称性习题一、选择题1. 圆内接四边形ABCD，A，B，C的度数之比为3：4：6，则D的度数为（）A60 B80 C100 D1202.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A.正方形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.圆3.如图，AB是O的直径，COD34，则AEO的度数是（ ）A.51

9、 B.56 C.68 D.78 第3题图 第4题图 第5题图4.如图，在O中，A30，则B（ ）A.150 B.75 C.6 D.155. 如图所示，在O中，A30，则B（）A150 B75 C60 D15二、填空题6. 如图，在ABC中，C9；0，A25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为 第6题图 第7题图 第8题图7.如图，已知AB是O直径，点C、D在O上，且，BOC60，则COD的度数是_度.8.如图，若12，那么与_相等.（填一定、一定不、不一定）.9.弦AB分圆为1：5两部分，则劣弧AB所对的圆心角等于_度.三、解答题10. 如图，AB是O的直径，C

10、OD60（1）AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OCBD11.如图，已知AB是O的弦，半径OC与AB分别交于E、F，且AEBF.求证：.12. 如图ABC中，BC3，以BC为直径的O交AC于点D，若D是AC中点，ABC120（1）求ACB的大小；（2）求点A到直线BC的距离【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆的对称性同步练习 选择题1. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（ ）A相等弦所对的弧相等 B相等弦所对的圆心角相等C相等圆心角所对的弧相等 D.相等圆心角所对的弦相等2.如图，AB是O的直径，COD=34，则AEO的度数是（ ）A51

11、B56 C68 D783. 如图，AB是O直径，C、D在直径AB的同旁，连接AD、DC、BC，若BCCDDA4cm，则O的周长为（ ）A.5 cm B. 6 cm C.9 cm D.8 cm4.如图，半圆O的直径AB10cm，弦AC6cm，AD平分BAC，则AD的长为（）Acm Bcm Ccm D4cm5.若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（）A45 B90 Cl35 D2706.如图，ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交 于E，F两点，则EDF的度数为（）A55 B60

12、C65 D707.如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A15 B20 C155 D155 8.如图，在O中，AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则DE的度数为（）Am B180 C90 D9.如图，MN为O的弦，M50，则MON等于（）A50 B55 C65 D8010.如图，已知：AB是O的直径，C、D是上的三等分点，AOE=60，COE是（）A40 B60 C80 D12011.如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，ABD是等边三角形，则

13、四边形ABCD的周长P的取值范围是（）A12P18 B18P24 C18P186 D12P126 12.如图，已知AB，CD是O的两条直径，且AOC50，作AECD，交O于E，则弧AE的度数为（）A65 B70 C75 D8013.如图，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，则BCD（）A105 B120 C135 D15014.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则ABCDE的度数是（ ）A180 B150 C135 D12015.如图，在O中，弦ABCD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括ABCD）（）A10组 B7组 C

14、6组 D5组 填空题16.如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到，则的度数是 度17. 如图，AB是O直径，点C在O上，AOC40，D是BC弧的中点，则ACD_.18.一条弧所对的圆心角为135弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 cm19.已知：如图，在O中，C在圆周上，ACB45，则AOB_ 20.如图，A、B、C是O上的三个点，ABC25，则AOC的度数是_ 解答题21. 如图，在O中，CD为O直径，点E为OD上任意一点（不与O、D重合）.求证：AEBE.22.如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点（1）求证：ABC

15、为等边三角形；（2）求DE的长；（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由23.如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，且ACCD（1）求证：OCBD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状24. 如图，已知AB、CD是O直径，DFAB交O于点F，BEDC交O于点E.（1）求证：BEDF；（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）.25.如图，等边ABC内接于O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CMBP交PA的延长线于点M（1）填空：APC_ 度，BPC_

16、度；（2）求证：ACMBCP；（3）若PA1，PB2，求梯形PBCM的面积【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆的对称性同步练习11、判断：垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（ ）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（ ）经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）2、已知：如图,O 中,弦ABCD,ABCD,直径MNAB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有 .图中相等的劣弧有 .3.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H

17、,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.4储油罐的截面如图所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度5.下列语句中不正确的有 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对6 “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥（如图）已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图（1）最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图（2）那么这个圆拱所在圆的直径为 米7.如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_.最大值为_. 8.如图，在圆O中，已知AC=BD，试说明： OC=OD 9、如图是一大型圆形工件被埋在土里而露出地表的部分.为推测它的半径，小亮同学谈了他的做法：先量取弦AB的长，再量中点到AB的距离CD的长，就能求出这个圆形工件的半径.你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理由；如合理，请你给出具体的数值，求出半径。【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】