北师大版九年级数学下册第二章二次函数课时同步练习卷(共16份).doc
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1、二次函数同步练习1一、选择题1下列函数中,是二次函数的是()Ay1 Byx2(x1)2Cyx23x1 Dyx322在二次函数y3x2;中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )ABCD3已知s与2t25成正比例,则s与t的关系是()As是t的一次函数 Bs是t的二次函数Cs是t的反比例函数 D以上都有可能4下列说法中错误的是( )A 在函数yx2中,当x0时y有最大值0B在函数y2x2中,当x0时y随x的增大而增大C抛物线y2x2,yx2,中,抛物线y2x2的开口最小,抛物线yx2的开口最大D不论a是正数还是负数,抛物线yax2的顶点都是坐标原点5当路程S一定时,速度与时间t之
2、间的函数关系是 ( ) A.正比例函数 B反比例函数 C.一次函数 D二次函数6图2-3中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)三角形的个数,则下列函数关系式正确的是 ( ) Ay4n4 By4n Cy=4n4 D yn2二、填空题7当k_时,y(k3)xk2k4是二次函数8若y(m23m)x是二次函数,则m 9若函数y3x2的图象与直线y=kx3的交点为(2,b),则k= ,b .10. 某印刷厂1月份印书50万册,如果从2月份起,每月印书量的增长率都为x,那么3月份的印书量y(万册)与x的函数解析式是_11抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 12. ( 2014珠海
3、,第9题4分)如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,則它的对称轴为 三、解答题13如果水流的速度为a m/min(定量),那么每分钟的进水量Q(m3)与所选择的水管直径D(m)之间的函数关系式是什么?14一台机器原价为60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,写出y与x的函数关系式15某广告公司设计一幅周长为12 m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1 000元设矩形的一边长为x m,所花费用为y元(1)请你写出y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;(2)估计当x取何值时,y有最大设计费用16.( 2014福建泉州,第22题9分)如图,已
4、知二次函数y=a(xh)2+的图象经过原点O(0,0),A(2,0)(1)写出该函数图象的对称轴;(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA,试判断点A是否为该函数图象的顶点?17某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格经试验发现:若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;按每件25元销售时,每月能卖210件假定每月销售的件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)如果以每件x元销售时,每月可获得销售利润为w元,试写出w与x之间的关系式 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心
5、下载。】 二次函数同步练习21下列函数中属于一次函数的是( ),属于反比例函数的是( ),属于二次函数的是( ) Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D2对于二次函数yax2bxc,下列叙述正确的是 ()A只要a0,y就是x的二次函数 Ba,b,c均不能为0Ca,b,c可取任意实数 Dyx2不是二次函数3在半径为5 cm的圆面上,从中挖去一个半径为x cm的圆面,剩下一个圆环面积为y cm2,则y与x的函数关系式为 ()Ayx25 By(5x)2Cy(x25) Dyx2254设yy1y2,y1与成反比例,y2与x2成正比例,则y与x的函数关系是 ()A正比例函数B反比例函数C二次函数D
6、一次函数5对于抛物线yax2,下列说法中正确的是( )Aa越大,抛物线开口越大Ba越小,抛物线开口越大Ca越大,抛物线开口越大Da越小,抛物线开口越大6某商店从厂家以每件25元的价格购进一批商品,若每件商品的售价为x元,则可卖出(26010x)件商品,那么商店所赚钱y(元)与售价x(元)的函数关系式为()Ay10x2510x6 500 By10x2510x6 500Cy10x2510x6 500 Dy10x2510x6 5007当m 时,函数y(m2)x24x5(m是常数)是二次函数8某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的
7、研发资金y(元)关于x的函数关系式为y= 9已知函数y(m24)x2(m23m2)xm1 (1)当m为何值时,y是x的二次函数? (2)当m为何值时,y是x的一次函数?10一个正方形的边长为12 cm,若从中挖去一个长为2x cm,宽为(x1)cm的小长方形(0x6),则剩余部分的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系表达式,并指出y是x的什么函数;(2)当小长方形的长分别为2,4,6 cm时,相应的剩余部分的面积是多少?11如图2 - 4所示,长方形ABCD的长为5 cm,宽为4 cm,如果将它的长和宽都减去x(cm),那么它剩下的小长方形ABCD的面积为y(cm2) (1)写出y与x
8、的函数关系式; (2)上述函数是什么函数? (3)自变量x的取值范围是什么?【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 二次函数同步练习3一、选择题1、下列是二次函数的是( ) A B C D 2、抛物线不具有的性质是( ).A、开口向下 B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点3、二次函数有( ).A、最小值1 B、最小值2C、最大值1D、最大值24、已知点A、B、C在函数上,则、的大小关系是( ).A、B、C、D、5、二次函数图象如图所示,下面五个代数式:、中,值大于0的有( )个.A、2B、3C、4D、56、是二次函数,则m的值为( )A0,-3 B0
9、,3C0 D-3二、填空题7、二次函数的对称轴是_.8、当_时是二次函数9、若点A在函数上,则A点的坐标为_.10、当k =_时,y=(k-2)x是关于x的二次函数11、抛物线与轴的交点坐标是_.12、抛物线向左平移4个单位,再向上平移3个单位可以得到抛物线_的图像.13、将化为的形式,则_.14、抛物线的顶点在第_象限.15、试写出一个二次函数,它的对称轴是直线,且与轴交于点._.16、抛物线绕它的顶点旋转180后得到的新抛物线的解析式为_.17、已知抛物线的顶点在轴上,则的值为_.18、如图,将边长为1的正方形OAPB沿轴正方向连续翻转2007次,点P依次落在点的位置,则的坐标为_.三、解
10、答题19、(8分)已知抛物线的顶点坐标是,且过点,求该抛物线的解析式.20、(8分) 写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数(1)写出正方体的体积V(cm3)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系;(2)写出圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的函数关系;3421、(8分)如图,矩形的长是4,宽是3.如果将矩形的长和宽都增加,那么面积增加.求与之间的函数关系式;求当边长增加多少时,面积增加8.22、(8分) 为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图)若设绿化带的BC边长为xm
11、,绿化带的面积为ym2求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围23、(8分)画函数的图象,并根据图象回答:(1)当为何值时,随的增大而减小.(2)当为何值时,.24、(8分)利用右图,运用图象法求下列方程的解.(精确到0.1).25、(8分)某广告公司要为客户设计一幅周长为12的矩形广告牌,广告牌的设计费为每平方米1000元.请你设计一个广告牌边长的方案,使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多,设计费最多为多少元?26、(8分)行驶中的汽车刹车后,由于惯性的作用,还会继续向前滑行一段距离,这段距离称为“刹车距离”,刹车距离是分析交通事故的重要依据.在一条限速120
12、的高速公路上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相撞了.事后现场测得甲车的刹车距离为21,乙车的刹车距离超过20,但小于21.根据两车车型查阅资料知:甲车的车速与刹车距离之间有下述关系:;乙车的车速与刹车距离之间则有下述关系:.请从两车的速度方面分析相撞的原因.27、(13分)如图,扇形ODE的圆心O重合于边长为3得正三角形ABC的内心O,扇形的圆心角DOE120,且ODOB.将扇形ODE绕点O顺时针方向旋转(旋转角满足条件:0120),四边形OFBG是旋转过程中扇形与三角形的重叠部分(如图)(1)在上述旋转过程中,CG、BF有怎样的数量关系?四边形OFBG的面积有怎样的变化?
13、证明你发现的结论?(2)若连结FG,设CG,OFG的面积为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使OFG的面积最小?若存在,求出此时的值,若不存在,说明理由.图图28、(13分)如图,已知抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C,抛物线的对称轴交轴于点E,点B的坐标为(-1,0).(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;(2)过点C作轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形?并证明你的结论;(3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D,当APD=ACP时,求抛物线的解析式.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整
14、,请放心下载。】 二次函数的图象与性质(1)同步练习11已知抛物线的解析式为y=(x2)2+1,则抛物线的顶点坐标是 ( ) A(2,1) B(2,1) C(2,1) D(1,2)2抛物线y2(x)2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,与x轴的交点是 ,与y轴的交点是 3抛物线y=(x十1)22的对称轴是 ,当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小4如果抛物线ya(x十)2+的对称轴是x2,开口大小和方向与抛物线yx2的相同,且经过原点,那么a ,b ,c 5. 将抛物线yx2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为_6将抛物线y(x+5)26向右平移4个单位,再向上平移5
15、个单位,求此时抛物线的解析式7.如图,已知二次函数yx2bxc的图象经过点(1,0),(1,2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是_8已知抛物线y(x1)2+al的顶点A在直线yx+3上,直线yx+3与x轴的交点为B,求AOB的面积(O为坐标原点) 9已知抛物线yx2xc与x轴没有交点(1)求c的取值范围;(2)试确定直线ycx1经过的象限,并说明理由10已知二次函数图象的顶点是(1,2),且过点(0,)(1)求二次函数的解析式,并在图2 - 49中画出它的图象;(2)求证对任意实数m,点M(m,m2)都不在这个二次函数的图象上 11如图2 - 50所示,抛物线y(x+1)2+m(x+1
16、)(m为常数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点M在第一象限,AOC的面积为1.5,点D是线段AM上一个动点,在矩形DEFG中,点G,F在x轴上,点E在MB上(1)求抛物线的解析式;(2)当DE1时,求矩形DEFG的面积;(3)矩形DEFG的面积是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时点D的坐标;如果不存在,请说明理由【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 二次函数的图象与性质(2)同步练习11抛物线yx23x+2不经过 ( )A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2如图2 - 60所示的是二次函数yax2+bx+c图象的一部
17、分,图象过点A(3,0),对称轴为x=1给出四个结论:b24ac;2a+b0;a-b+c0;5ab其中正确的结论是 ( ) A. B C. D3函数yx22xl的最小值是 4已知抛物线yax2 +bx+c的对称轴是x2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为 5已知二次函数y4x22mx+m2与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2,则m的值是 6某物体从上午7时至下午4时的温度M ()是时间t(h)的函数Mt25t+100(其中t0表示中午12时,t1表示下午1时),则上午10时此物体的温度是 7如图2 - 61所示的是二次函数y 1=ax2+bx+c和一次函数y
18、 2=mx+n的图象,观察图象写出y2y1时,x的取值范围是 8.如图2 - 62所示,某地下储藏室横截面呈抛物线形已知跨度AB=6米,最高点C到地面的距离CD3米 (1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的解析式;(2)在储藏室内按如图2 - 62所示的方式摆放棱长为l米的长方体货物箱,则第二行最多能摆放多少个货物箱?9如图2 - 63所示,抛物线yx22x3与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2(1)求A,B两点的坐标及直线AC的解析式;(2)点P是线段AC上的一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点E,求线段PE长度的最大值;10如图
19、2 - 64所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O,M两点,OM4;矩形ABCD的边BC在线段OM上,点A,D在抛物线上(1)请写出P,M两点的坐标,并求这条抛物线的解析式;(2)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值;(3)连接OP,PM,则PMO为等腰三角形请判断在抛物线上是否还存在点Q(除点M外),使得OPQ也是等腰三角形(不必求出Q点的坐标),简要说明你的理由【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 二次函数的图象与性质同步练习31抛物线y=ax2(a0)的图象一定经过( )A第一、二象限 B第三、四象限 C第一
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- 北师大 九年级 数学 下册 第二 二次 函数 课时 同步 练习 16
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