北师大版八年级数学上册全册单元检测卷.doc

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1、第1章 勾股定理 (时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是(C)A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等腰三角形2如果梯子的底端离建筑物5米，那么13米长的梯子可以达到建筑物的高度是(A)A12米 B13米 C14米 D15米3在ABC中，C90，c22b2，则两直角边a，b的关系是(C)AabCab D以上三种情况都有可能4(2014安徽)如图，在RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(C)A. B.C4 D55下列每一组数据中的三个数值分别为

2、三角形的三边长，能构成直角三角形的是(D)A3，5，6 B2，4，5C6，7，8 D1.5，2，2.56如图，一圆柱高8 cm，底面半径2 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是(B)A20 cm B10 cmC14 cm D无法确定7若ABC的三边长a，b，c满足(ab)2|a2b2c2|0，则ABC是(C)A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8一架2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑出(D)A0.9米 B1.5米 C0.5米 D0.8米9如图，在由单位正方形组成的网

3、格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(B)ACD，EF，GH BAB，EF，GHCAB，CD，GH DAB，CD，EF10ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长是(C)A42 B32 C42或32 D37或33二、填空题(每小题3分，共18分)11有一组勾股数，两个较小的数为8和15，则第三个数为_17_12若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a26a9|b4|0，则该直角三角形的斜边长为_5_13一个三角形的三边长分别是12 cm，16 cm，20 cm，则这个三角形的面积是_96_cm2.14如果ABC的三边长分别为a，b，c

4、，且满足关系式(a2b60)2|b18|(c30)20，那么ABC是_直角_三角形15如图，有两条互相垂直的街道a和b，a路上有一小商店A，b路上有一批发部B.小商店主人每次进货都沿着AOB路线到达B处，然后原路返回已知A，B两处距十字路口O的距离分别为600米、800米，如果小商店主人重新选一条最近的路线，那么往返一趟最多可比原来少走_800_米,第15题图）,第16题图)16在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1S2S3S4_4_三、解答题(共72分)17(6分)如图，在ABC中，

5、ABAC13，BC10，求ABC的面积解：作AHBC于H.ABAC，BHCH5，AH12，SABCBCAH6018(7分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC6 cm，BC8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，你能求出CD的长吗？解：设CD为x cm，在直角三角形ABC中，AC6 cm，BC8 cm.由勾股定理：AB2BC2AC2100，所以AB10 cm，由折叠可知CDDE，DEAC90，AEAC6，所以BED90，BE4.在直角三角形BDE中，由勾股定理得x242(8x)2，解得：x3.所以CD的长为3 cm19(7分)如图，正方形网格中，每个小正方形

6、的边长都为1.(1)正方形的面积S1_9_cm2，正方形的面积S2_16_cm2，正方形的面积S3_25_cm2；(2)S1，S2，S3之间存在什么关系？(3)猜想：如果RtABC的三边BC，AC，AB的长分别为a，b，c，那么它们之间存在什么关系？解：(2)S1S2S3(3)a2b2c220(8分)中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，请问：这辆小汽车超速了吗？解：AC30米，AB50米，在RtABC中，由勾股

7、定理得BC40米，小汽车速度为20米/秒72千米/时70千米/时，小汽车超速了21(8分)如图所示的一块地，已知AD4 m，CD3 m，ADDC，AB13 m，BC12 m，求这块地的面积解：连接AC，在RtACD中，AC2324252.因为AC2BC252122132AB2，所以ABC为直角三角形，所以这块地的面积为5123424(m2)22(8分)学校要征收一块土地，形状如图所示，BD90，AB20 m，BC15 m，CD7 m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？解：连接AC.在ABC中，B90，AB20，BC15，由勾股定理得：AC2AB2BC22021526

8、25.在ADC中，D90，CD7，由勾股定理得：AD2AC2CD262572576，AD24.所以四边形的面积为：ABBCCDAD234(m2).2341000234000(元)答：学校征收这块地需要234000元23(9分)如图，在ABC中，AD，AE分别是BC边上的高和中线，AB9 cm，AC7 cm，BC8 cm，求DE的长解：设DEx cm，则BD(4x)cm，CD(4x)cm，由勾股定理得92(4x)272(4x)2，解得x2，DE2 cm24(9分)如图，壁虎在一座底面半径为2米，高为5米的油罐的下底边沿点A处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的点B处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，

9、为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击结果，壁虎偷袭成功，获得了一顿美餐请问壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害虫？(取3)解：把这个油罐看成一个圆柱体，再画出它的侧面展开图(是一个长方形)如图所示因为A，B两点间线段最短，所以壁虎至少要爬行线段AB这段路程，才能捕捉到害虫而AB2AC2BC2(22)252169，所以AB13米答：壁虎至少要爬行13米才能捕到害虫25(10分)如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度沿北偏东40的方向航行，乙船沿南偏东50的方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距60海

10、里，问乙船的航速是多少？解：由题意得CAB90，AC48，BC60，由勾股定理得AB2AC2BC2，即AB2482602，AB36，36312(海里/时)，即乙船的航速是12海里/时【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第2章 实数(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2014南京)下列无理数中，在2与1之间的是(B)A B C. D.2下列根式是最简二次根式是(C)A. B. C. D.3(2014泸州)已知实数x，y满足|y3|0，则xy的值为(A)A2 B2 C4 D44下列计算正确的是(D)A. B.C. D.5(

11、2014襄阳)下列命题错误的是(C)A所有的实数都可用数轴上的点表示 B等角的补角相等C无理数包括正无理数，0，负无理数 D两点之间线段最短612的负的平方根介于(B)A5与4之间 B4与3之间C3与2之间 D2与1之间7有一个数值转换器，流程如下：当输入的x为81时，输出的y是(C)A9 B3 C. D38实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(D)Aab0 Bb0 D|b|a|9一个正数的两个平方根分别是2a1与a2，a的值为(B)A1 B1 C2 D210k，m，n为三个整数，若k，15，6，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是(D)Akmn Bmnk Cmnk Dmkn二

12、、填空题(每小题3分，共18分)118100的算术平方根的倒数是_；的相反数是_，绝对值是_12._4_，_6_，()2_196_13化简3的结果是_14若x，y满足y4，求xy_15.的立方根是_，512的立方根是_8_16如图，OP1，过点P作PP1OP且PP11，得OP1；再过点P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又过点P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法继续作下去，得OP2014_三、解答题(共72分)17(8分)计算：(1)(2014广东梅州)(1)0|2|()1；解：(2)|3|2|.解：318(6分)求下列各式中的x.(1)(x2)2360; (2)64(

13、x1)327.解：(1)由已知，得(x2)236，x26，所以x4或x8(2)由已知得(x1)3，x1，所以x19(7分)已知x，求的值解：原式|x4|x3|，x，3x0)个等式解：(1)猜想：5，推理过程略(2)(n1)24(9分)如果的整数部分是a，小数部分是b，求的值解：，23，a2，b2，25(10分)已知a(2)1，b，c(2014)0，d|2|.(1)请化简a，b，c，d这四个数；(2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”，并比较m，n的大小解：(1)a，b，c1，d2(2)mac1，nbd2，因为mn()0，所以m0时，x的取值范围是(C)Ax0Cx26

14、若直线ykxb经过第二、三、四象限，则(D)Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0 Dk0，bb BabCab D以上都不对9(2014娄底)一次函数ykxk(k0)的图象大致是(A)10一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论：k0；当x3时，y1y2中，错误的个数是(C)A0 B1C2 D3二、填空题(每小题3分，共18分)11(2014梅州)已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过第_一_象限12点(3，2)(a，a1)在函数ykx1的图象上，则k_1_，a_1_13直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是x_2_14直线l与直线y4x3相

15、交于y轴上一点，且与直线y5x8平行，则直线l的表达式为_y5x3_15直线yx与直线yx2与x轴围成的三角形面积是_1_16钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻某天，为按计划准点到达指定区域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程 y(海里)与所用时间t(小时)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是_7：00_三、解答题(共72分)17(6分)已知正比例函数y1k1x与一次函数y2k2x9的图象交于点P(3，6)，求这两个函数的关系式解：y12x，y2x91

16、8(7分)已知一次函数yaxb的图象经过点A(1，3)且与y2x3平行(1)求出a，b.写出y与x的函数关系；(2)求当x2时，y的值，当y10时，x的值解：(1)a2，b1，y2x1(2)3，19(8分)已知一次函数yaxb.(1)当点P(a，b)在第二象限时，直线yaxb经过哪几个象限？(2)如果ab0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？解：(1)因为点P(a，b)在第二象限，所以a0，所以直线yaxb经过一、二、四象限(2)因为y随x的增大而增大，所以a0，又因为ab0，所以b20时，y1.920(x20)2.82.8x18(2)因为5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如

17、果未超过20吨，按每吨1.9元收费，所以用水量超过了20吨由2.8x182.2x，解得x30.答：该户5月份用水30吨25(10分)已知A地在B地正南方向3千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行时间t(时)之间的关系如图，其中l2表示甲运动的过程，l1表示乙运动的过程，根据图象回答：(1)甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？(2)追者用多长时间追上被追者？哪一个是追者？(3)求出表示甲、乙的函数表达式解：(1)由图可知，甲在A地，乙在B地(2)由图知，甲是追者，乙是被追者，甲用了2小时追上乙(3)甲的图象经过(0，0)，(2，6)两点，则它的表达式为y3

18、x.乙的图象经过(0，3)，(2，6)两点，设它的表达式为ykxb.所以3b且62kb，解得b3且k，所以乙的函数表达式为yx3【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第5章 二元一次方程(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列说法中正确的是(D)A二元一次方程3x2y5的解为有限个B方程 3x2y7的解x，y为自然数的有无数对C方程组的解为0D方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解2(2014泰安)方程5x2y9与下列方程构成的方程组的解为的是(D)Ax2y1 B3x2y8C5x4y3 D3x4y83以方程组的解为坐标的

19、点(x，y)在平面直角坐标系中位于(A)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知A，B互余，A比B大30.设A，B的度数分别为x，y，下列方程组中符合题意的是(C)A. B. C. D.5已知是二元一次方程2xy14的解，则k的值是(A)A2 B2 C3 D36若方程组的解是则m，n的值分别是(B)A2，1 B2，3 C1，8 D无法确定7五一期间，人民商场女装部推出“全部服装八折”、男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元、男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为(D)A. B.C. D.8一批房间

20、，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，则这批房间数为(A)A20 B12 C15 D109(2014成都)已知函数yxm与y2xn的图象如图所示，则方程组的解是(A)A. B. C. D.10用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则下列是此二元一次方程组的是(D)A. B.C. D.二、填空题(每小题3分，共18分)11已知二元一次方程2x3y1，若x3，则y_；若y1，则x_2_12(2014荆门)若2xmny2与3x4y2mn是同类项，则m3n的立方根是_2_13王老师把几本数学大世界让学生们阅读若每人3本则剩下3本

21、若每人5本，则有一位同学分不到书看总共有_4_位同学，_15_本书14某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有_2_种租车方案15(2014东营)如果实数x，y是方程组的解，那么代数式(2)的值是_1_16甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价现设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元，根据题意可列方程组为_三、解答题(共72分)17(8分)(1) (2)解： 解：18(7

22、分)若等式(2x4)2|y|0中的x，y满足方程组求2m2nmn的值解：依题意得，将代入方程组得，原式19(7分)已知|x2y9|(3xy1)20，求xy的平方根解：由非负数的性质得：由得x92y，将代入得3(92y)y10，解得y4，把y4代入得x1.所以xy4，则xy的平方根是220(7分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4本笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元求购买每本笔记本和每支钢笔分别需要多少元？解：设买每本笔记本x元，每支钢笔y元，则依题意可列方

23、程组解得买每本笔记本14元，每支钢笔15元21(8分)直线a与直线y2x1的交点的横坐标是2，与直线yx2的交点的纵坐标是1，求直线a对应的表达式解：设直线a的表达式为：ykxb.由x2代入y2x1求得y5，即直线a上的一个点的坐标是(2，5)；由y1代入yx2求得x1，即直线a上的另一个点的坐标是(1，1)将点(2，5)，(1，1)代入ykxb中，得解得所以直线a对应的表达式为：y4x322(8分)(2014吉林)如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm.设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x，y的值解：依题意得方程组解得x的值为168，y的值为8623(8分)已知直线l1：y12x3与直线l2：y2kx1交于点A，点A横坐标为1，且直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l2与y轴交于点C.(1)求出点A坐标及直线l2的表达式；(2)连接BC，求出SABC.解：(1)A(1，1)，l2：y22x1(2)SABCSBCDSACD124(9分)某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量(1)问：年降水量