【人教版】2018学年七下数学：8.3.2-利用二元一次方程组解决较实际问题ppt课件.pptx

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1、第八章 二元一次方程组 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（RJ） 教学课件8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题学习目标1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题；（重点、难点）2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.导入新课导入新课 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？情景引入 例1 如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路

2、运价为1.5 元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？长青化工厂公路10千米讲授新课讲授新课 列方程组解决较复杂的实际问题分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：1.5 20 x1.2 110 x8 000 x1.5 10y1.2 120y1 000y15 00097 200价 值（元） 铁路运费（元）公路运费（元）合 计原料y吨产品x吨解:根据图表，列出方程组解方程组得 x=300， y=400.8 000 x- -1 00

3、0y- -15 000- -97 200=8000300- -1 000400- -15 000- -97 200=1 887 800（元）（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.1.5 20 x+ 1.510y=15 000，1.2 110 x+ 1.2120y=97 200. 设未知数、找等量关系、列方程（组） 解方程（组）双检验总结归纳练一练：一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表(两次两种货车都满载)：第一次第二次甲种货车的车辆数（辆）25乙种货车的车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535 现租用

4、该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？解:设甲、乙两种货车每辆每次分别运货x吨、y吨，解得 x=4， y=2.5.2x+ 3y=15.5，5x+ 6y=35.第一次第二次甲种货车的车辆数（辆）25乙种货车的车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535总运费为：30(3x+ 5y)=30(34+ 52.5)=735(元元).例2. 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种每公顷所需人数每公顷投

5、入资金/万元蔬菜51.5荞麦41在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排种植才能使所有人都参与种植,且资金正好够用？作物品种种植面积/公顷 需要人数 投入资金/万元蔬菜x5x1.5x荞麦y4yy合计-185将题中出现的量在表格中呈现解：设蔬菜种植x 公顷,荞麦种植y 公顷根据题意可列出方程组：5418;1.55.xyxy解方程组，得：2;2.xy故，承包田地的面积为： x+y=4 公顷人员安排为为： 5x=52=10(人)；4y=42=8(人)答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都参与种植且资金正好够用.练一

6、练：北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台，上海可提供4台.已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用.运费表 单位：（元/台） 终点 起点 武汉 重庆 北京 400 800 上海 300 500 解:设从北京运往武汉x台，则运往重庆(10-x)台， 设从上海运往武汉y台，则运往重庆(4-y)台，解方程组得 x=4， y=2.x+ y=6，400 x+ 300y+800(10-x)+ 500(4-y)=8000.运费表 单位：（元 / 台

7、） 终点 起点 武汉 重庆 北京 400 800 上海300500答:从北京运往武汉4台，运往重庆6台，从上海运往武汉2台，运往重庆2台.例3 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？分析： 将题中出现的量在表格中呈现产品类型所需人数生产总量螺钉x螺母y螺母总产量是螺钉的2倍人数和为22人1200 x2000y解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.依题意，可列方程组：22,2 1200 x2000 .xyy解方程组，得 10,12.xy 答：设生产螺钉的10人，生产螺

8、母的12人.解决配套问题要弄清：（1）每套产品中各部分的比例；（2）生产各部分的工人数之和=工人总数.当堂练习当堂练习 1.某食品厂要配制含蛋白质15的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20，12的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？ 解：设需含蛋白质为20%、12%的配料分别为xkg、ykg, 根据题意列出方程组得解得100,20%x+12%y 100 15%.xy37.5,y62.5.x答：需含蛋白质为20%、12%的配料分别为37.5kg、62.5kg2.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两

9、片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套? 解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人，根据题意列出方程组得解得42120 x2 80y.xy ，2418.xy， 答：生产圆形铁片的工人24人，生产长方形铁片的工人18人.3.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？解：设挖掘机x台，装卸机y台，根据题意列出方程组得解得21750 x300 .xyy，615.xy，答：挖掘机有6台

10、，装卸机有15台.4.李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客户购买了6包五香味的和8包原味的共花了88元.（1）现在老师带了200元，能否买到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？解：设五香味每包x元，原味每包y元.依题意，可列方程组：1210146,6888.xyxy解方程组，得 8,5.xy102010 8 20 5 180 xy 元所以老师带200元能买到所需牛肉干. 解：设刚好买五香味x包，原味y包.25,0 xy；85200 xy元（2）现在老师想刚好用完这200元钱，你能想出哪些牛肉干的包数组合形式？200 552588yxy因为x，y为非负整数20,8xy；10,24xy；15,16xy；5,32xy；0,40 xy； 1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.通过本课时的学习，需要我们掌握：课堂小结课堂小结2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：