直线与平面垂直的性质公开课一等奖课件ppt.ppt

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1、2.3.3 直线与平面垂直的性质各树均与地面垂直，各树所在的直线有何位置关系？各树均与地面垂直，各树所在的直线有何位置关系？ 路灯线杆和信号灯线杆与地面垂直，两线杆路灯线杆和信号灯线杆与地面垂直，两线杆所在的直线有何位置关系？所在的直线有何位置关系？1.1.理解直线与平面垂直的性质定理理解直线与平面垂直的性质定理. .（重点）（重点）2.2.能运用性质定理解决一些简单问题能运用性质定理解决一些简单问题. .（难点）（难点）3.3.了解垂直与垂直，垂直与平行间的相互联系了解垂直与垂直，垂直与平行间的相互联系 如图，长方体如图，长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中

2、，棱中，棱AAAA1 1，BBBB1 1，CCCC1 1，DDDD1 1所在直线与底面所在直线与底面ABCDABCD的位置关系如何？它的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？们彼此之间具有什么位置关系？B1C1D1A1ABCD垂直垂直 平行平行ab课堂探究课堂探究1 1cab 如图，已知直线如图，已知直线a,ba,b和平面和平面，如果，如果 a,b,a,b,那么，直线那么，直线a,ba,b一定平行吗？一定平行吗？ b.O反证法反证法课堂探究课堂探究2 2 记直线记直线b b和和的交点为的交点为O, , 则可过则可过O作作 b ba.a.证明：证明：假设假设a a与与b b不平行不平行.

3、.所以所以acac,bc,bc,又因为又因为bba a，所以，所以bc.bc.这样在平面这样在平面内过点内过点O有两条直线有两条直线b b和和bb都垂直于直线都垂直于直线c , c , 这不可能这不可能! !因为因为a , ba , b所以所以ab.ab.直线直线b b 与与b b确定平面确定平面， 设设=c,=c,反证法的步骤1.1.否定结论否定结论2.2.正确推理正确推理3.3.导出矛盾导出矛盾肯定结论肯定结论垂直于同一个平面的两条直线垂直于同一个平面的两条直线平行平行.符号语言：符号语言：/ /abab，作用：作用：判断线线平行判断线线平行ab线面垂直线面垂直线线平行线线平行线面垂直的性

4、质定理线面垂直的性质定理平行于同一条直线的平行于同一条直线的 两条直线平行两条直线平行垂直于同一个平面的垂直于同一个平面的 两条直线平行两条直线平行空间中的平行空间中的平行ab交换交换“平行平行”与与“垂直垂直”a a,b ba ab ba ab bla ,a ,b b a a b b课堂探究课堂探究3 3如图， 有一个正三棱锥体的零件，如图， 有一个正三棱锥体的零件， P 是侧面是侧面 ABD 上一点 在上一点 在面面 ABD 内过点内过点 P 画一条与棱画一条与棱 AC 垂直的线段，应怎样画？说垂直的线段，应怎样画？说明你的理由明你的理由 想一想想一想【解析解析】取取BDBD中点中点E E

5、，连接连接AE,CE,AE,CE,因为因为几何体为正三棱锥，几何体为正三棱锥，所以所以AEAEBDBD，CECEBDBD，所以所以BDBD平面平面ACEACE，所以所以BDBDAC.AC.故在平面故在平面ABDABD内，欲过内，欲过P P点作与棱点作与棱ACAC垂直的线段，垂直的线段，只只需需过过P P作作MNMNBDBD分别交分别交ABAB，ADAD于于M M，N N，则线段则线段MNMNACAC，MNMN即即为为所求所求. .设直线设直线a,ba,b分别在正方体中两个不同的平面内，欲分别在正方体中两个不同的平面内，欲使使a/ba/b，a,ba,b应满足什么条件？应满足什么条件？a a，b

6、b满足下面条件中的任何满足下面条件中的任何一个，都能使一个，都能使ab.ab.（1 1）a a，b b同垂直于正方体一个面；同垂直于正方体一个面；（2 2）a a，b b分别在正方体两个相对的分别在正方体两个相对的 面内且共面；面内且共面；（3 3）a a，b b平行于同一条棱平行于同一条棱. .D D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA A课堂探究课堂探究4 4例例 如图，已知如图，已知=l，CACA于点于点A A，CBCB于于点点B B， 求证：求证：aal. .,.aaABA AB BC Cla分析：分析：l平平面面ABC,aABC,a平平面面ABC.ABC.l

7、l.l.llll.因为所以因为所以平因为所以因为，所以平因为平所以CACA,.CA.CA同同理理可可得得CBCBCACACB = C.CB = C.面面ABC.ABC.CACA,a,a.CA.CAa.a.又又aaAB,ABAB,ABAC = AAC = Aaa面面ABC.ABC.又又面面ABC,ABC,aa, ,a a证明：证明：A AB BC Cla1.1.给出以下命题，其中错误的是给出以下命题，其中错误的是 ( )( )A.A.如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面则这条直线垂直于这个平面B.B.垂直于同一平面的两条直线

8、互相平行垂直于同一平面的两条直线互相平行C.C.垂直于同一直线的两个平面互相平行垂直于同一直线的两个平面互相平行D.D.两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面条也垂直于这个平面A A2 2直线直线l垂直于梯形垂直于梯形ABCDABCD的两腰的两腰ABAB和和CDCD，直线，直线m m垂直于垂直于ADAD和和BCBC，则，则l与与m m的位置关系是的位置关系是( () ) A A相交相交 B B平行平行 C C异面异面 D D不确定不确定【解析解析】因为因为 ADADBCBC，所以所以梯形梯形 ABCDABCD 确定一个平面确定一个

9、平面. . 因为因为 lABAB，lCDCD，ABAB 和和 CDCD 相交相交 所以所以 l. .由于由于 ADADBCBC，m mADAD，m mBCBC， 则则 m m或或 m m或或 m m或或 m m 与相交，与相交， 则则 lm m 或或 l 与与 m m 异面或异面或 l 与与 m m 相交相交 3 3下面给出下面给出三三个命题：个命题：直线直线l与平面与平面内两直线都垂直，则内两直线都垂直，则l；经过直线经过直线a a有且仅有一个平面垂直于直线有且仅有一个平面垂直于直线b b；直线直线l同时垂直于平面同时垂直于平面，则，则.其中正确的命题个数为其中正确的命题个数为( () )A

10、 A3 3B B2 2C C1 1D D0 0【解析】【解析】中，平面中，平面内两直线不一定相交，所以内两直线不一定相交，所以不正确；中，当不正确；中，当a ab b时，不存在平面，所以时，不存在平面，所以不正确；是直线与平面垂直的性质，所以正确不正确；是直线与平面垂直的性质，所以正确【解析】【解析】 （1 1）因为因为AB平面平面 PADPAD， 所以所以PHAB. . 因为因为 PHPH 为为PAD中中 ADAD 边上的高，边上的高， 所以所以PHAD，因为，因为ABADA， 所以所以PH平面平面 ABCDABCD. . （2 2） 取取 PAPA 的的中点中点 M M，连，连接接 MDM

11、D，MEME. . 因为因为 E E 是是 PBPB 的中点，所以的中点，所以1/2MEAB. . 因为因为1/2DFAB，所以，所以/MEDF， 所以四边形所以四边形 MEMEF FD D 是平行四边形，所以是平行四边形，所以/EFMD. . 因为因为 PD=ADPD=AD，所以，所以MDPA. . 因为因为AB平面平面 PADPAD，所以，所以MDAB. . 因为因为PAABA，所以，所以MD平面平面 PABPAB， 所以所以EF平面平面 PABPAB. . 6.6.（20122012陕西高考）直三棱柱陕西高考）直三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1中，中，AB=AAAB

12、=AA1 1，CAB= CAB= （1 1）证明：）证明：CBCB1 1BABA1 1. .（2 2）已知）已知AB=2AB=2，BC= BC= ，求三棱锥，求三棱锥C C1 1ABAABA1 1的体积的体积. .5.2, ,2.2.转化思想：转化思想：平行关系平行关系垂直关系垂直关系1.1.直线和平面垂直的性质定理直线和平面垂直的性质定理.证明直线和直线平行的方法证明直线和直线平行的方法. 不实心不成事，不虚心不知事，不自是者博闻，不自满者受益。小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状

13、元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考

14、总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分) 语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我

15、觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心