次函数知识点总结及典型试题.pdf

《次函数知识点总结及典型试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《次函数知识点总结及典型试题.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一次函数知识点总结（一）函数1、变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量： 在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量 ，把 y称为 因变量 ，y 是 x 的函数。*判断 Y是否为 X的函数，只要看X取值确定的时候， Y是否有唯一确定的值与之对应3、自变量的取值范围 ：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的自变量的取值范围。4、确定函数 自变量的取值范围的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式

2、时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第

3、三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法： 简单明了， 能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。（二）一次函数1、一次函数的定义一般地，形如ykxb（k，b是常数，且0k）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当0b时，一次函数ykx，又叫做正比例函数。一次函数的解析式的形式是ykxb，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否

4、能化成以上形式当0b，0k时，ykx仍是一次函数当0b，0k时，它不是一次函数正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k 是常数， k0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数 . 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零 ) k 不为零 x 指数为 1 b取零当 k0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大 y 也增大；当 k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大； k0 时，向上平移；当 b0 ，y 随 x 的增大而增大； k0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移b 个单位；当 b0

5、 时，将直线 y=kx 的图象向下平移b 个单位 . 一次函数k，b符号图象性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小4、一次函数y=kxb 的图象的画法 . 根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可. 一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点。5、直线11bxky（01k）与22bxky（02k）的位置关系（1）两直线平行21kk且21bb（2）两直线相交21kk（3）两直线重合21kk且21bb（4）两直线垂直121kk7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将 x

6、、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 一次函数检测题1下列函数中，自变量x 的取值范围是 x2 的是（）Ay=2x By=12x Cy=24x Dy=2x2x2 正比例函数(35)ymx，当 m 时，y 随 x 的增大而增大 . 3、 若 m 0, n 0, 则一次函数 y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 若一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那（）A0k，0bB0k，0bC

7、 0k，0bD0k，0b5. 如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点 B，则该一次函数的表达式为（）A2yxB2yx C 2yxD 2yx6函数 y=kx+b（k0）的图象平行于直线y=2x+3，且交 y 轴于点（ 0，-1） ，?则其解析式是_ O x y A B 2 7、把直线 y=132x向下平移 3 个单位得到的函数解析式为。8、 若 y=kx+ （2k1） 的图象经过原点，则 k= ； 当时 k= 时， 这个函数的图象与轴交于（ 0，1）9、? 求下列一次函数的解析式：（1）图像过点（ 1，1）且与直线平行；（2）图像和直线在 y 轴上相交于同一点， 且过（2，3

8、）点. 10：已知一次函数. 求：（ 1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）m ，n 满足什么条件时，函数图像与y 轴的交点在 x 轴下方；（3）m ，n 分别取何值时，函数图像经过原点；（4）m ，n 满足什么条件时，函数图像不经过第二象限. 11、 已知一次函数的图象经过点及点（1，6），求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积12, 已知直线111:bxkyl经过点（ 1，6）和（ 1，2） ，它和 x 轴、y 轴分别交于 B和 A；直线212:bxkyl经过点（ 2，4）和（ 0，3） ，它和 x 轴、y 轴的交点分别是D和 C。（1）求直线1l和2l的解析式；（2）求四边形 ABC

9、D 的面积；（3）设直线1l与2l交于点 P，求 PBC的面积。13. 某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出营销人员的个人月收入y 元与该营销员每月的销售量x 万件（ x0）之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平5 月份的销售量为 1.2 万件，求李平 5 月份的收入一次函数检测题1、已知正 比例 函数y=kx（ k 0） ，点（ 2， -3 ）在函数上，则y 随x 的增大 而-（增大或减小）2、一次函数 y=-x+2 图象经过（）象限A一、二、三 B 一、二、四 C一、三、四 D 二、三、四3

10、、在正比例函数y=-3mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则P（m ，5）在第象限4、如图，直线 AB与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴交于点 B（0，-2） （1）求直线 AB的解析式；（2）若直线 AB上的点 C在第一象限，且SBOC=2，求点 C的坐标5、已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（ 0，2） ，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式6、如图，一次函数 y=k1x+b1的图象1l与 y=k2x+b2的图象2l相交于点 P， 则方程组1122yk xbyk xb的解是（）A23xy B32xy C23xy D23xy7、一次函数 y=kx+b

11、 的图象如图所示，则方程kx+b=0 的解为（）Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-1 8、如图，直线 l1，l2交于点 A，观察图象，点 A 的坐标可以看作方程组_ 的解10、下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=-8x B8yx Cy=5x2+6 Dy=-0.5x-1 11、一次函数 y=-2x+4 的图象与 y 轴的交点坐标是（）A （0，4） B （4，0） C （2，0） D （0，2）12、在下列四组点中，可以在图一个正比例函数图象上的一组点是（）A （2，-3） ， （-4，6） B （-2，3） ， （4，6）C （-2 ，-3） ， （4，-6） D （2，3） ， （-

12、4，6）13、若 y=kx-4 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的（）A-4 B12 C0 D3 14、在图一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于点 M ，则点 M的坐标为（）A （-1 ，4） B （-1，2） C （2，-1 ） D （2，1）15、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设 BC的边长为 x 米，AB边的长为y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）Ay=-2x+24（0 x12） By=-12x+12（0 x24）C y=2x-24（0 x12） Dy=12x-12 （0 x24）16、已知一次函数 y=kx+b（k 0）经过（2，1） 、 （3，4）两点，则它的图象不经过 （）A第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限17、无论 a取什么实数，点P（a1，2a3）都在直线 l 上Q（m，n）是直线 l 上的点，则（2mn+3）2的值等于18函数211xyx的自变量 x 的取值范围是 .