2022年导数的四则运算及复合函数求导运算练习题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一、选择题 (共 7 小题 ,每小题 5.0 分,共 35 分) 1.函数 y3sin(2x )的导数为 ()Ay6cos(2x )By3cos(2x )Cy 3cos(2x )Dy 6cos(2x )2.函数 f(x)的导函数是 ()Af(x)2e2xBf(x)Cf(x)Df(x)3.下列求导运算正确的是()A (x ) 1B (log2x) C (2x 3)2 2(2x3)D (e2x) e2x4.已知函数f(x1) 2x2x，则 f(x)等于 ()A 4x3B 4x1C 4x5D 4x35.函数 ycos(1x2)的导数是 ()A 2xsin(1x2)B sin(1x2)

2、C 2xsin(1x2)D 2cos(1x2)6.已知 f(x)alnx x2(a0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有2 恒成立，则a 的取值范围是()A (0,1B (1， )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载C (0,1)D 1， )7.已知曲线f(x)xlnx 的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为()A 1B ln 2C 2D e二、填空题 (共 9 小题 ,每小题 5.0 分,共 45 分) 8.已知函数f(x)2sin 3x9x，则_.9.函数 f(x) xsin(2x5)的导数

3、为 _10.函数 ycos(2x2 x)的导数是 _11.函数 yln的导数为 _12.yxecos x的导函数为 _13.f(x)是 f(x)cosx esin x的导函数，则f(x)_.14.已知函数f(x)e2x cosx，则 f(x)的导数 f(x)_.15.已知函数f(x)(x2)ex，则 f(0) _.16.已知 f(x)ln(ax21)，且 f(1) 4，则 a_.三、解答题 (共 0 小题 ,每小题 12.0 分,共 0 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载答案解析1.【答案】 A

4、【解析】令y3sint， t2x ，则 y (3sint) (2x ) 3cos(2x ) 26cos(2x )2.【答案】 C【解析】对于函数f(x)，对其求导可得f(x).3.【答案】 B【解析】因为 (x ) x( ) 1，所以选项A 不正确；(log2x) ，所以选项B 正确；(2x3)2 2(2x 3) (2x 3) 4(2x3)，所以选项C 不正确；(e2x) e2x (2x) 2e2x，所以选项D 不正确4.【答案】 A【解析】令x1t，则 xt1，所以 f(t)2(t1)2 (t1) 2t23t1，所以 f(x)2x23x1，所以 f(x)4x3.5.【答案】 C【解析】 y

5、sin(1x2) (1x2) 2xsin(1 x2)6.【答案】 D【解析】对任意两个不等的正实数x1，x2，都有2 恒成立，则当 x0 时， f(x) 2 恒成立，f(x)x2 在(0， ) 上恒成立，则 a(2 x x2)max1.7.【答案】 D【解析】 f(x)lnx 1，由曲线在某点的切线斜率为2，令 y lnx12，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载解得 x e.8.【答案】 6cos 39【解析】 f(x)(2sin 3x9x) 6cos 3x9. f(1) 6cos 39.9.【答案】

6、 sin(2x5)2xcos(2x5)【解析】 f(x)xsin(2 x 5)x(sin(2x5) sin(2x5)2xcos(2x5)10.【答案】 (4x1)sin(2x2x)【解析】 y (4x1)sin(2x2x)11.【答案】【解析】 y () () .12.【答案】 xsinx ecos xecos x【解析】 y(xecos x) xecos x x(ecos x) ecos xx(sinxecos x) xsinx ecos xecos x.13.【答案】 (cos2xsinx)esin x【解析】 f(x)cosx esin x，f(x)(cosx) esin xcosx(e

7、sin x) sinxesin xcosxesin xcosx(cos2xsinx)esin x.14.【答案】 e2x(2cosxsinx)【解析】由积的求导可得，f(x)(e2x cosx) e2x 2 cosxe2x(cosx) 2e2xcosxe2xsinxe2x(2cosxsinx)15.【答案】 3【解析】 f(x)(x 2)ex ex(x2)ex，f(0) 123.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载16.【答案】 2【解析】 f(x)(ax2 1)，f(1) 4，a2.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页