分式方程的解法ppt课件.ppt

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1、主讲人：陈久军主讲人：陈久军分式方程及解法分式方程及解法 _ 中含有_的方程叫分式方程。二.解法一.定义：（1）变变形（2）去 分母（3）解解整式方程：（4）检验验：分母互为相反数类型有包含关系的类型找最简最简公分母公分母做法： 给方程两边的_ 同乘乘以最简公分母。目的：化分式方程为整式方程把所解的未知数的值代入到最简公分母中，将会出现：使最简公分母不等于0使最简公分母等于0（5）写写解原分式方程的解为x=a原分式方程无解。分母未知数每一项 取各分母系数的最小公倍数； 系数：系数： 相同字母或因相同字母或因式：式： 取次数最高的； 单独含有的字单独含有的字母或因式：母或因式： 要连同指数作为最

2、简公分母的因式。解一元一次方程，得未知数的值。（即x=a）31x225zyyx223x1、下列各式中，是分式方程的是（）、下列各式中，是分式方程的是（）：、分式方程：去分母后的整式方程为（）、分式方程：去分母后的整式方程为（）：462132xxxDC、已知是分式方程的解，、已知是分式方程的解，则则。xkx1121、解分式方程：（）112xxx解：解：给方程两边同乘以 x(X-2) 得： x2-(x-2) =x(x-2) 解得：x=2检验：把x=2代入x(x-2)中，得：（2）（22）=80 原分式方程的解为x=2 .xxx2112221122xxx（2）解：解：原方程可化为 给方程两边同乘以

3、x-2 得：2x=x-2-1解得： x=3检验：把x=3 代入 x-2 中得： x=3 是原分式方程的解。x-2=3 -2=5 0 141112xxx（3）解：解：原方程可化为 ）（114111xxxx给方程两边同乘以（x+1）(x-1) 得： （x+1）(x-1)-(x+1)2=4 解得： x=1检验：把x=1代入（x+1）（x-1）中得:原分式方程无解。（x+1）（x-1）=(1+1)（1-1）=0112xxxxxx21125141112xxx（）（）（）它们之间没有公因式，最简公分母就是它们的“乘积乘积”要明确“a-b”与“b-a”是互为相反数的关系，整整体提体提一个负号负号就可相同。要

4、能看到“x2-1”经因式分解后的结果中就包含包含有“x-1”这个因式。不漏不漏 乘乘别忘了整别忘了整体加括号体加括号不漏不漏 乘乘不漏不漏 乘乘1、解分式方程的一般方法：一“变变”二“乘乘”三“解解” 四“验验”五“写写” 2、确定最简公分母 的三种类型：3、去分母时方程两边每一项都要乘最简公分母， 千万不能漏乘不能漏乘。4、去分母时，当分子上是多项式时，一定要整体整体 带上括号带上括号，再进行去括号。（1）“乘积乘积”型（2）“互为相反数互为相反数”型（3）“包含包含”型xxx23124431222xxx1111xxx（1）（2）（3）解下列分式方程：解下列分式方程：1221xkx112xax21312xxxxxx33134 、已知是方程、已知是方程 的解，则的解，则的值为的值为_。 、关于的方程、关于的方程 的解是正数，的解是正数，则的取值范围是则的取值范围是_。 、解下列方式方程：、解下列方式方程：112122xx（1）（2）（3）