勾股定理逆定理的应用ppt课件.ppt

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1、奇台四中奇台四中 刘晶刘晶18.2 18.2 勾股定理逆定理的勾股定理逆定理的应用应用奇台四中奇台四中 刘晶刘晶逆定理逆定理: :三角形的三边三角形的三边a,b,ca,b,c，且满足，且满足 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2, ,则这个三角形是则这个三角形是直角三角形直角三角形; ; 较大边较大边所对的角是所对的角是直角直角. .勾股定理勾股定理: :直角三角形直角三角形的两直角边为的两直角边为a a 、b , b , 斜边为斜边为 c ,c ,则有则有 a a2 2+ b+ b2 2=c=c2 2知识回顾知识回顾奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 1. 1.三角形的三边长三角形的三边长 a,

2、 b, c a, b, c 满足满足 a a2 2 +b +b2 2 +c +c2 2 +338 = 10a + 24b +26c, +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为三角形此三角形为三角形. .逆定理应用逆定理应用奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 2. 2.已知已知 ABCABC的三边长的三边长a a，b b，c c为满足为满足a+b=10a+b=10，ab=18ab=18，c=8c=8求此三角形是什么三角形？求此三角形是什么三角形？逆定理应用逆定理应用奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 永不言败永不言败 姑娘有苦不流泪姑娘有苦不流泪 就此长大了就此长大了 迷茫散尽迷茫散尽 再不努力我

3、们就老了再不努力我们就老了 一生一生足矣足矣 _贪多必失贪多必失 我长高了我长高了 试着坚强点试着坚强点 蜕化也是美丶蜕化也是美丶 忘记过往忘记过往 给伤痛微给伤痛微笑笑 拭呿泪水拭呿泪水 勇敢面对切勇敢面对切 蝶蝶蝶蝶、变蝶蝶蝶蝶、变 放下一切放下一切潇洒走开潇洒走开 笑着笑着原谅原谅 呐伤、已黯倓呐伤、已黯倓 淡忘回忆淡忘回忆 看淡一切看淡一切 追逐我的明天。追逐我的明天。 吃苦耐劳吃苦耐劳 不如看淡别离不如看淡别离 伤会慢慢愈合伤会慢慢愈合 恰似一种蜕变恰似一种蜕变 淡定、情绪淡定、情绪 思念满溢思念满溢 泣、芷泣、芷 懂懂紾惜。紾惜。 濄去濄去 嘞嘞 s:戴涀过厾戴涀过厾 看清人心看清

4、人心 好好爱自已好好爱自已 弃鋽弃鋽暀厝暀厝-、 切如云烟切如云烟 豁达豁达 静待另一片天静待另一片天 Healing. 愈合。愈合。 愈归愈归 淡疤淡疤 蜕变蜕变 懂事了懂事了 笑看。红笑看。红尘埃尘埃 折叠过青春的创伤折叠过青春的创伤 摆脱切摆脱切 早已删除你早已删除你 吥洅错过吥洅错过 ?学会争取学会争取 走成熟路线走成熟路线_, 忘掉忘掉 悲伤悲伤 放下所有痛放下所有痛 放下所有悲伤放下所有悲伤 愈合了心情愈合了心情 试着放弃丶试着放弃丶 学荟学荟放弃放弃 遗忘、过去遗忘、过去 看淡看淡y1切切 心淡然如菊心淡然如菊 淡忘如思。淡忘如思。 成全了舍得成全了舍得 申请微笑。申请微笑。 对

5、面、说再见对面、说再见 放扌才能自由放扌才能自由 淡写淡写 在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。使用一些数学知识和数学方法。 奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 1 1、甲船以、甲船以20km/h20km/h的速度离开港口向东北的速度离开港口向东北方向航行方向航行, ,乙船同时离开港口以乙船同时离开港口以15km/h15km/h的速度的速度向东南方向航行，它们离开港口向东南方向航行，它们离开港口2 2小时后相距小时后相距多少千米？多少千米？勾股定理应用勾股定理应用奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 2 2、某港口位于东西方向的海岸线上。甲

6、、某港口位于东西方向的海岸线上。甲、乙两船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，乙两船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲船每小时航行甲船每小时航行1616海里，乙船每小时航行海里，乙船每小时航行1212海海里。它们离开港口一个半小时后相距里。它们离开港口一个半小时后相距3030海里。海里。如果知道甲船沿东北方向航行，能知道乙船沿如果知道甲船沿东北方向航行，能知道乙船沿哪个方向航行吗？哪个方向航行吗？奇台四中奇台四中 刘晶刘晶解：根据题意画出右图解：根据题意画出右图因为因为 ，即即 ，所以，所以QPR=90QPR=90。有甲船东北方向航行可知，有甲船东北方向航行可知， QPS=45QPS=45

7、 。所以所以RPS=45RPS=45 ，即乙船沿西北方向航行。，即乙船沿西北方向航行。16 1.52412 1.51830PQPRQR222241830222PQPRQR奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距1313海里海里的的A A、B B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C C地将其地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120120海里，乙巡逻艇每海里，乙巡逻艇每小时航行小时航

8、行5050海里，航向为北偏西海里，航向为北偏西4040，问：甲巡逻艇的，问：甲巡逻艇的航向？航向？ENABC勾股定理逆定理应用勾股定理逆定理应用奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 1 1、如图，在四边形、如图，在四边形ABCDABCD中，中，BAD=90BAD=90，DBC=90DBC=90，AD=4AD=4，AB=3AB=3，BC=12BC=12，求正方形，求正方形DCEFDCEF的面积的面积数形结合数形结合奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 2 2、一个零件如图所示，工人师傅量得这、一个零件如图所示，工人师傅量得这个零件各个边长尺寸如下（单位：个零件各个边长尺寸如下（单位：cmcm）：）：AB=3, AD

9、=4, BC=12, CD=13 AB=3, AD=4, BC=12, CD=13 且且 DAB=90DAB=90，你能求出这个零件的面积吗？你能求出这个零件的面积吗？ABDC341213勾股定理逆定理应用勾股定理逆定理应用奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 3 3、已知：如图，、已知：如图，ABD=C=90ABD=C=90，AD=12AD=12，AC=BCAC=BC，DAB=30DAB=30，求，求BCBC的长的长勾股定理逆定理应用勾股定理逆定理应用奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 4 4、已知正方形、已知正方形ABCDABCD中中E E为为ADAD的中点，的中点，CF=3DFCF=3DF，求证，求证BE

10、FBEF为直角。为直角。BEFDCA勾股定理逆定理应用勾股定理逆定理应用奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 5、如图如图,边长为边长为4的正方形的正方形ABCD中中,F是是DC的中点的中点,且且CE= BC，则，则AFEF，试说明理由。，试说明理由。41解：连接解：连接AE根据勾股定理， 在RtADF，AF2=AD2+DF2=20 在RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 在RtABE，AE2=AB2+BE2=25AD=4，DF=2，FC=2，EC=1AE2=EF2+AF2 AEF=90即AF EFABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BCABDCFE奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 灵活

11、应用勾股定理及逆定理解决实际问题。灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。课堂小结课堂小结实际问题（直角三实际问题（直角三角形边长计算）角形边长计算）勾股定理勾股定理实际问题（判断实际问题（判断直角三角形）直角三角形）勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理互逆定理互逆定理奇台四中奇台四中 刘晶刘晶 2 2如图，两个正方形的面积分别为如图，两个正方形的面积分别为6464，4949，则则AC=AC= . .ADC644917 1 1以下各组数为三边的三角形中，不是直以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（角三角形的是（ ）A A B B7 7，2424，2525C C4 4，7.57.5，8.5

12、D8.5 D3.53.5，4.54.5，5.55.522, 13, 13能力提升能力提升D D奇台四中奇台四中 刘晶刘晶3 3请完成以下未完成的勾股数：请完成以下未完成的勾股数：（1 1）8 8、1515、_；（；（2 2）1010、2626、_能力提升能力提升奇台四中奇台四中 刘晶刘晶能力提升能力提升4 4ABCABC中，中，a a2 2+b+b2 2=25=25，a a2 2-b-b2 2=7=7，又，又c=5c=5， 则最大边上的高是则最大边上的高是_ 奇台四中奇台四中 刘晶刘晶5如图如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林公的圆形森林公园的中心园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B、C 两个村庄两个村庄,现现要在要在 B、C两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔的笔直公路将两村连通直公路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说请通过计算说明明.ABC40010006030D奇台四中奇台四中 刘晶刘晶1、 P80 习题习题18.2 第第5题题2、大册子、大册子 P57 勾股定理逆定理勾股定理逆定理课后作业课后作业奇台四中奇台四中 刘晶刘晶今天的内容你听懂了吗？今天的内容你听懂了吗？