2022年高一数学必修四三角恒等变换单元测试题 .pdf

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1、1 三角恒等变换单元测试题（含答案）一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分）1、cos24 cos36cos66 cos54的值为（）A 0 B 12C 32D 122.3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则)cos(（）A、3365B、6365C、5665D、16653. tan20tan403tan20 tan40的值为（）A 1 B 33C 3D 34. 已知tan3,tan5，则tan 2的值为（）A 47B 47C 18D 185.,都是锐角，且5sin13，4cos5，则sin的值是（）A、3365B、1665C、5665D、63656.,)4,4

2、3(x且3cos45x则 cos2x 的值是（）A、725B、2425C、2425D、7257. 函数44sincosyxx的值域是（）A 0,1B 1,1C 1 3,2 2D 1,128. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 A 1010B 1010C 10103D 101039. 要得到函数2sin 2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（）A、向右平移6个单位 B、向右平移12个单位 C、向左平移6个单位 D、向左平移12个单位10

3、. 函数sin3 cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（） A、x113 B、x53 C、53x D、3x11. 已知1cossin21cossinxxxx，则xtan的值为（） A、34 B、34 C、43 D、4312.若0,40,且1tan2,1tan7, 则2（） A、56 B、23 C、712 D、34二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分请把答案填在题中的横线上）13. .在ABC中，已知tanA ,tanB 是方程23720 xx的两个实根，则tanC14. 已知tan2x，则3sin 22cos 2cos23sin 2xxxx的值为15.已知直线12/ll

4、，A 是12,ll之间的一定点，并且 A 点到12,l l的距离分别为12,h h，B 是直线2l上一动点，作 ACAB ，且使 AC 与直线1l交于点 C，则ABC面积的最小值为。16. 关于函数cos22 3sincosfxxxx，下列命题：若存在1x，2x有12xx时，12fxfx成立；fx在区间,63上是单调递增；函数fx的图像关于点,012成中心对称图像；将函数fx的图像向左平移512个单位后将与2sin 2yx的图像重合其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3

5、 一、选择题： （每小题5 分共计 60 分）二、填空题： （每小题5 分，共计 20 分）13、_14、_15、_ 16、_ 三、解答题：17. 已知02，15tan22tan2，试求sin3的值 （12 分）18. 求)212cos4(12sin312tan30200的值 （12 分）19.已知为第二象限角，且sin =,415求12cos2sin)4sin(的值 .（12分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 20.已知函数22sinsin 23c

6、osyxxx，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数2 sin 2yx的图像经过怎样变换而得到。（12 分）21.已知在 ABC 中,A,B,C 为其内角，若CBAsincossin2,判断三角形的形状。 （12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 22.四边形 ABCD 是一个边长为100 米的正方形地皮,其中 ATPS 是一半径为90 米的扇形小山,其余部分都是平地 ,P 是弧 TS 上一点 ,现有一位开发商在平地上建造一个两边落在BC 与 CD 上的长方形

7、停车场 PQCR.求长方形停车场PQCR 面积的最大值与最小值.（14 分）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 三角恒等变换测试题参考答案一、选择题： （每小题5 分共计 60 分）二、填空题： （每小题5 分，共计 20 分）13、-7 14、-5215、21hh16、三、解答题：17.1033418.3419.220.（1）最小值为22，的集合为Zkkxx,85|(2) 单调减区间为)(85,8Zkkk（ 3）先将xy2sin2的图像向左平移8个单位得到)42sin(2xy的图像，然后将)42sin(2xy的图像向上平移2 个单位得到)42sin(2xy+2 的图像。21.等腰三角形22.最小值为950 米2，最大值为290014050米2题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A B A C B D C D C A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页