08-09广东工业大学第二学期高数试卷A(考试卷答案).pdf

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1、共4 页，第1 页学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学考试答题纸课程名称 : 高等数学 A（2）试卷满分100 分考试时间 : 2009 年 6 月 29 日 ( 第 20 周 星期 一 ) 题号一二三四五六七八九总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）142cos,141cos,143cos1.02792.zyx03.14.235.二、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）1 2 3 4 5 A A B C D 共4 页，第2 页三、 （8 分）解:xxDxdyedxdxdye01022102102221dxedxxexx) 1(21e四、 （

2、8 分） 解:补充A1,1, 0:对应终点对应起点xBxyBA由格林公式得, DBALdxdydyyxdxyx)23()3()2(322DS所以BALdyyxdxyxdyyxdxyx)3()2(2)3()2(3232112)0(2dxx232五、 （8 分） 解:0, 1, 121le)(2coscoscosyxzfyfxflf1222)(2max222zyxyxlf) 1222()(2),(222zyxyxzyxF122204042042222zyxzFyFxFzyx解得两个驻点 :)0,21,21()0,21,21(和所以2)2121(2maxlf共4 页，第3 页六、 （8 分）解 :

3、收敛域 1,1I设,) 1()(12nnnnxxs,12)1(2)(2112xxxxsnnn0)0(),1ln(12)0()(202sxdxxxsxsx所以11),1ln()(2xxxs七、 （8 分）解：dxdydzV212110zzDDdxdydzdxdydz21102)2(dzzdzz65八、 （12 分）解 (1) 旋转曲面的方程为 :)20(,22zyxz) 1,2,2(),(,),(22yxFFFzyxzyxFzyx)1,2,2(411) 1,2,2(144122yxzyxyxe(2)补充曲面 : ,2,2:220yxz上侧zdxdyydzdxy)18()142（0) 18()14)1888(2zdxdyydzdxydxdydzyy（222)18(27yxdxdyydxdydz对称性22022)18(27yxDdxdyydxdydzz共4 页，第4 页182722022yxdxdyzdz对称性九、 （8 分）解 :)()(3)(23xxxdxddxxxdfffx),()(21)(2121ffff13)(xxdxd) 1()1(32)1 , 1()1 ,1 ()1, 1()1 , 1()1, 1 (321212fffff51)32(32 13