2022年高三数学第一轮复习策略 .pdf

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1、读书破万卷下笔如有神高三数学第一轮复习策略全面复习，突出重点在总复习的第一阶段， 要让学生吃透教材， 全面、系统地掌握高中数学的基础知识，深刻理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式，并形成记忆、形成技能；把相关的知识相连结，融会贯通、着眼联系、互相渗透、灵活应用。所以，总复习不只是简单地重复课本，而是从问题的来龙去脉， 从不同性质内容的分门别类，从了解、理解、掌握、灵活运用等不同层次的要求去组织教材、分析教材、消化教材，特别要注意把系统掌握课程内容的内在联系作为重点要求。对于重点内容，更要重点讲、重点用；总复习的学习任务是十分繁重的，共14章内容都是考查对象，其中有代数、三角、立体几何、

2、解析几何、概率与统计、极限与导数等， 涉及到概念公式非常多， 因而抓住重点才能提高效率， 在有意识地应用这些重点知识解决其它数学问题的过程中，深化认识，提高复习质量。三、夯实基础，提炼方法在第一轮复习要求学生打好基础， 牢固掌握课本上的重点知识及常用的基本思想和方法。 近两年来的高考数学试题的难度比较稳定，对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查， 反映考生对数学思想和方法的理解；命题主要从学科整体意义和思想价值立意， 另一个特点是强化对通性通法的考查， 淡化特殊的技巧，这更加突出了对数学思想方法核心部分的考查。在复习时对通

3、性通法 扎实掌握，对基础知识、基本技能、基本思想和方法要引起足够重视，对应用面广，带有全局性、规律性、一般性的内容，让学生掌握到位，而对特殊的解题技巧要淡化，夯实学生的基础知识。数学的思想方法是数学的精髓， 只有运用数学思想方法， 才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点， 才能形成数学的素质，因此，在系统复习的阶段，一定要打好扎实的基础，深刻领会数学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神思想方法， 以适应高考要求。 例如解析几何的学科特点是用代数的方法研究、解决

4、几何的问题， 坐标系是建立代数与几何联系的桥梁，解题时既要善于把几何图形的形状、 大小、位置关系等方面的问题通过坐标系转化为曲线方程，又要善于运用代数的方法解决几何问题。高考试题中主要从以下几个方面对数学思想进行考察：（1）常用的数学方法：配方法、消元法、换元法、待定系数法、降次、数学归纳法、坐标法、参数法等。（2）数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等。（3）数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳与演绎等。（4）重要的思想： 主要有函数和方程、 数形结合思想、 分类讨论思想、 转化（化归）思想等。只有扎扎实实的掌握了基础知识，反反复复地练习过

5、程中， 才能逐步掌握这些思想方法，才能形成自己的能力。四、加强联系、形成知识网络在第一轮复习时， 注意加强课本上各知识点的联系，使学生对知识系统化网络化，加深对知识的理解和记忆。（1）、横向联系。数学考试中对数学知识的考查，特别注意“ 点” 和“ 面” 的结合。考查的面宽， 知识点在每份试卷有100 多个，例如函数是高中数学的主干，其知识和方法，与不等式、方程、数列、平面三角、解析几何、极限与导数的联系十分密切，相互渗透，相互为用，自然成为高考中考查的重点内容。向量是一个重要的运算工具， 不能把它作为一个独立的单纯的知识点学习，应学会使用这个工具。例如，在复习向量有关知识时，平面向量与空间向量

6、类比进行，同时，向量在立体几何、解析几何、三角等问题中如何应用这一工具。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神（2）、纵向联系。例如，函数是高中数学的一条主线，在高中数学中占有重要的地位，由于对函数知识的综合考查能够比较全面看出学生运用数学知识解决问题的能力，在高中数学学习中一直与我们形影不离，生活中也常有函数背景。所以高考中对 函数的考查是一个重点。 如在瞄准二次函数时， 注意与一元二次方程、一元二次不等式、数列的结合，它们互相联系、互相渗透，使这个“ 知识块 ”处的知识交汇点多， 内容异常丰富，

7、 求解时常用的基本知识有： 二次方程根的分布、 韦达定理、二次函数的图象及性质。 在复习函数时，我们由函数的概念入手 ，到函数的性质 ：定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、最（极）值、对称性、 可逆性、 连续性、 可导性等十一个方面来学习。 尤其是处理函数的最（极）值问题、值域问题、单调性问题、不等式等都可以用导数这一工具来解决，常使问题大大简化。同时总结中学数学的常见的函数 ：正比、反比、一次、二次、指数、对数、三角以及由它们复合而成的一些基本初等函数，较熟练地掌握它们的图象和性质。所以复习函数由浅入深，逐步到位。又如，排列、组合、二项式定理、概率与统计，实际上把这部分内容放在一块，

8、主要是解决概率问题，最终将问题延伸到随机变量的分布列、期望问题。 又如，在立体几何中直线与平面垂直的判定时，将 判定的方法 一一总结：定义法、判定定理、平行线法、平行平面法（垂直于两个平行平面中一个，则垂直于另一个）、垂面法（由面面垂直得线线垂直）、空间向量法（利用平面的法向量或坐标法），可以一步到位。第一轮复习中在课堂上对一些重点，难点概念 要注意重点复习。 对公式要求学生知道其来龙去脉， 和记忆公式的方法， 例如，在三角中公式非常多， 内容多，知识点多。可大致分五类：三角函数的定义、图象、性质；同角公式；诱导公式及其记忆方法；由和角的余弦公式演绎出了差角公式、倍角公式、降幂公式等；三角形中

9、的正弦、 余弦定理。 这样避免了将知识切成块来复习，加强了知识间的内在联系，加深了学生对知识的深刻理解和记忆。系统复习知识不是简单的重复精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神和机械的记忆，而是要把所学的知识形成网络化，形成体系，基本达到综合、灵活应用的水平。五、处理好讲练关系，提高运算能力向课堂要质量，在45 分钟的课堂上，教师以归纳总结教材中知识点、涉及到的基本思想方法、 以及典型例题作为示范或案例，学生则要勤于思考， 也就是让学生的思维动起来，培养、训练和开阔学生的思维能力。我们常常看到或遇到或

10、听到这样一些问题，有些问题学生 说起会、 听起来懂、做起来容易错； 有些问题平时作业中不出错，一到检测中学生就出错； 有些问题刚学习时会但过一阶段就跟新知识联系不上；有时用公式时出问题， 有时计算运算出错等。 为什么出现这些现象 呢，我想主要是：（1） 概念理解不到位 。 中国教育学会有多年教学经验的教学专家乔老师说：“ 概念是数学的灵魂 ” 。对问题的判断往往要求熟练地掌握事物的本质定义。看起来会、做起来错的主要原因是概念含糊，似是而非， 如果一个题目中牵扯到几个概念性的问题， 首先清楚每个概念， 其次还可能要考虑之间的联系，因此若对概念含糊，容易出问题。事物的定义是其本质，因而概念是数学的

11、灵魂。例如，函数的极限概念，学生往往与“ 自变量对应的函数值 ” 混淆，一旦是这样的话，在计算时定要出错，因而应正确把握定义。（2）运算不过硬 。有些题目学生看起来会做，一动手就出错，是因为计算不熟练、手生的原故。 所以对数学的学习必须运算要过关，这就要求学生在平时一定要定时定量的练习， 与平时做作业是有区别的， 不经过动手练习， 没有一定练习量的积累，难以提高数学素养和成绩。我想每周老师讲五节，学生练两节。现在正好每周有一节大课，可以作为学生定时定量练习或检测时间。有专家说：“ 运算是数学的生命 ” 。一旦在解题过程的某个环节运算出了问题，这时其正确性也就终止了。所以学生是练出来的。通过运算

12、也能加深学生对概念理解记忆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神（3）知识没有形成系统性 。平时学习中，知识比较单一，综合性、联系性不是很强。 一旦出现综合性的问题学生可能就会出问题。所以在复习过程中， 注意知识间的内在联系， 使学生从局部到整体形成知识体系，增强记忆和理解。 逐步提高学生的运算能力。上述三个问题也就是我们常说的眼高手低 ，解决的办法是一个字 练，需要沉下来，精力集中，认认真真动手练，练习的时间是课堂外，需要教师科学的控制难度和量，有目的的定时定量的训练，避免题目海战术，避免难题偏

13、题出现。不过份增加学生的负担， 让学生养成一个勤动手勤思考的好习惯，作好量的积累，提高运算能力。六、做好学习方法的指导工作，提高学习效率“ 授人以渔还是授人以鱼 ” 这是我们考虑施行的问题， “ 授渔” 是给方法，“ 受鱼”是给享受。 现在是十月份距离明年的高考时间还八个月，若除去星期天、 节假日有效学习时间剩下六个月， 时间非常紧张， 如何在有限的时间内做好复习工作呢？老师在忙于精心备课、组织课堂教学，我想最为重要的是要在学生上做好文章，往简单地讲，让学生学会学习。（1） 、指导学生做好课前准备工作， 课上如何听课， 这二者是紧密联系的。因为高三阶段的课堂容量很大， 若没有准备的听课， 每天

14、七节课学生上完后会非常的劳累， 听课的质量不会太高， 同时会直接影响学习效果， 所以要让学生学会听课，有准备的听自己疑点、难点、重点。有的难点是因人而宜的，每个学生只留意自己的难点，这样听起来，有的学生的难点会几分钟或十几分钟就解决了，同时这样听课会更轻松。另外，提醒学生对重点等做好笔记，让学生动起来，防止听课劳累。课后要认真完成老师布置的作业， 也要做好笔记的整理， 加深记忆。（2）让学生制定学习计划，没有计划的学习是盲目的，难以对知识有系统性的认识。所以让学生制定计划从两个方面入手一是时间安排、一是内容安排， 其中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

15、- - - -第 5 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神内容又要从三个方面， 抓好基础从课本入手、 掌握思想方法从课堂着眼、 巩固提高向时间看齐。要求做到持之以恒。（3）每一个阶段自己要给自己定目标，通过阶段性的检测，自己要查漏补缺，看看自己预期的目标达到了没有。（4） 关于考试的一些值得注意的问题。 抓好基础分，要重视选择和填空题，如何做好解答题等。另外一份试卷批阅完以后， 发给学生后让学生自己检查试卷，看看有没有还能做对的题，看看这张试卷你还能不能多得5 到 10 分。是由于什么原因出的错呢？等等以此来激发学习热情。在有限的几个月时间里，我想“ 授渔” 是关键，但仅靠方法是不够的，还要行

16、动起来。学习成绩优秀的学生是拿方法学习，学习习惯没有养成的学生拿上方法不用而是被动等待和接受， 所以在学生不断掌握方法的同时，需要适当加大课堂容量和练习量，让绝大多数学生动起来，使高三复习紧张而有序的进行。大一学生分享高中三年学习方法：数学我想说的是，其实我对数学，尤其是高中文科数学，觉得没有多困难。知识点就是那些，考试也就是那么些题型。关键就看各位同学是不是真能踏踏实实搞清楚教材上的东西，能认真听老师讲课，讲典型的题型，是不是能好好做作业，做一些其他的题，做高考真题，是不是能多思考，多研究一下这个题目的思路了。教材，方法，做题，总结，思考，等等，都是至关重要的。题海战术对数学，我相信是管用的

17、，不过也得结合每个人自身情况来做。教材至关重要！ 教材的重要性我都已经不想再提及了，实在是最基本的。 作为一个学生，虽然教材也许会枯燥些，但是里面都是必须学好的东西。所有基础差的同学，没有别的可说的，都是，教材上的基础概念，公式，例题，习题，所有的都必须搞懂，没得偷懒，否则你会知道后果的！如果说一个宏观的我怎么学数学的话，那就是如下内容了。从高一开始， 我就有笔记本， 这个是必需的。 老师上课的板书从来没有漏过一个知识点，没有漏掉过一个例题，都记在笔记本上。而且一定要上课的时候就听懂老师的思路，即使有不懂的，下课一定要去找老师提问。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

18、 - - - - - - -第 6 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神笔记本上，基础概念，公式，例题，老师让我们课上做的题，都要记下来。其实目的很简单，以后好复习，而且写一遍有助于记忆。下课之后，在每天做作业之前，我都会把笔记本拿出来先看一遍，今天主要什么知识，什么例题，主要的思路方法是什么，然后再去做作业。其实作业里的很多题都不超出老师上课所涉及到的题型知识。有些确实难的， 一定要自己先思考怎么做， 实在做不出来就标注一下，拿答案来看。 搞清楚自己到底卡在哪个地方了，然后把这个题当作一个典型记下来，当作一个方法的示例。另外就是自己做的练习了。我当时每一门课都有一本辅导书。或者是中学教材全解

19、或者是王后雄或者是其他的，都是我自己亲自到书店去挑的，自己觉得好才去买。我是以自己学习情况来做题的，会的题做一两个就行了。如果是不会的，就一定会好好做，仔细研究题目整个的思路。后来发现考试里其实也就是很多见过的题型，方法都有共通之处。高考复习， 我就是很乖地跟着老师走。然后做老师的练习。然后自己做高考题，做别的模拟题。查缺补漏， 多总结做题的方法。 有些题型一开始我也不知道该怎么想，后来做多了，再加上老师一轮复习总结过方法，看看例题，自己慢慢就开窍了，看到之后也不会害怕了。一定要有自信，不可以有抵触心理，不可以厌恶一门科目，否则你绝对学不好。我并不喜欢数学，但是我为了高考是一定会把它好好学好的

20、。得数学者得天下，这句话没错！关于所有的考试和练习：请大家珍惜每一次练习，考试。这种时候都是对自己这一阶段学习的一次检查。是非常必要的，查缺补漏都靠这个了。不要太过于在乎分数。每次做完一定要找出自己的问题，是基础不牢， 还是粗心大意， 还是方法没有掌握等等。在困惑的时候一定要和老师好好交流。一定记住， 不要把问题归结于什么心态不好，不在状态这种虚无缥缈的原因上，一定要找到最基础最根本的原因！否则你就永远晕头转向，不知道该朝哪个方向努力！关于考试作弊，提前查答案等等不诚实的行为。我只能说，出来混的，迟早要还的，不信的话， 高考见吧。 浪费掉的是你每次练习检验自己的机会，浪费掉的是自己这么多年来的

21、学习，你自己的心里也会不安的！在一轮复习中， 老师会按照知识点复习。复习中， 老师在课堂上会讲一些经典的例题和一些必会的基础题型。 这些题型请大家务必做好做透，将它的方法吃透。 上完课后做作业前，请大家把这些题再仔细看一遍，之后再开始做作业，事半功倍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神请大家在每个知识点结束时争取将这个知识点的问题解决。不说难题都没有问题，至少基本的概念，方法要会。在做难题的时候，要注意方法。其实数学也是有方法可找的。就比如说解析几何，椭圆这类型的题， 是联立还是点差法， 在每次

22、做完题后， 根据题目设问的类型要进行反思和整理。考试的时候，大家务必拿到的分，就是选择除最后一道，填空除最后一道，大题的前几道，这些题拿到了，上100 肯定没问题。那些难题，再提升提升，120 以上应该是可以的。做数学题一定要练速度，在做作业的时候也不要拖沓。但是记住数学用掉你多少时间都不过分，数学的确对于文科生来说挺重要的，如果你的文数学的好会非常沾光的。上面是原来写的，很简略。现在就每个大的知识点谈谈我的看法。函数：这是最开始的一个内容。我高一学的也不能说有多好。考试分数也不算高，但是庆幸的是教材上的概念公式啥的搞得很清楚。所以在一轮复习的时候也就比较仔细去听这个章节。其实函数要求掌握的就

23、是函数的性质以及几个特别的函数。题型也都大同小异。我就是跟着老师的复习脚步走。我们的复习书是步步高，我按照老师要求先填好最前面的知识结构，然后看给出的例题以及解析，然后按照老师要求一个个去做题。不会的题就标出来，每次考试前就拿着这本书去复习。像函数，我当时在学校，在家里，在外面的辅导机构，很多题型做了很多遍，很多经典的题型做了一遍又一遍，方法自然就很熟悉了。导数：这一块看似很难。刚开始做大题的时候，导数大题永远做不好，最后一问永远不知道是什么方法，即使老师都已经教过几次了。后来就觉得，这样下去不行，绝对不可以给自己设下限制，不能潜意识里觉得做不了，一定要试着去做。就从一个很普遍的求范围的题下手

24、了。看过去其实还是不敢下手去做，但后来就模仿老师的方法，将要求的那个a 放到一边， 其他的都放到另外一边。然后对另外一边的式子求导，求范围，进而求出a的范围。后来这么一做发现，也不过如此，没有难到哪里去。后来就是在做题的时候，积极吸收老师讲过的方法，结合题目的情况，多试几次。 哪怕这次做不对，就记下来，以后做的时候又多了一条思路。三角函数：这个我其实挺搞不懂为什么有同学不会的因为真的，在文科数学里这个算很简单的了。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神那三个函数掌握好，那一堆公式掌握好，其实都是那种

25、题目，算值，算函数。可能有人说公式多，其实很多公式都可以从最基础的几个推导过来的，至于最基础那几个是什么，就去问老师吧，我现在也不咋接触这些了。所谓熟能生巧， 这些公式都懒得背，用的时候还要去翻书，那就更别提去做稍微难点的题了。要多做题，熟练公式。做题的时候不要随时翻书，自己要有一个记忆回忆的过程。向量：不知道别的地方怎么考的。我们考卷里面一般只会出现平行垂直关系还有点乘这种题型，所以， 我觉得各位可以好好看看高考的试卷，看看历年的题型， 有些不考的点可以偷懒一下，就好好攻那几个必考的就行。像平行垂直关系就是公式就行了。然后点乘也是， 就是要求熟练掌握公式，看到题有那个敏感度，一下就能想到。不

26、等式：个人觉得唯一有难点的就是那个均值不等式，这个刚开始我自己都觉得难。不过后来觉得也就是几个公式倒来倒去乱变。有做不出来的时候乱凑凑最后都能凑出来。说个例子，见过很多次的一个题了如果 x0,y0, 且 x+y=1 ，则 1/x+9/y 的最小值为这个题乍看上去也没法凑啊，其实只要把1 换成 x+y，9 换成 9（x+y ）就行。而这种经验怎么来呢。可以说，第一就是老师上课会讲些例题，会有些代换的思想传授给大家。第二就是自己在做题中体会出来的，这种代换思想。其实均值不等式，代换思想挺重要的。立体几何：这个我都不知道要怎么说了。 。 博主当时高一学立体几何的时候都快哭了，就怕考试里一个都看不出来

27、应该用哪个公式该怎么办。看到别人看到题就能反应出来特别羡慕后来到了高二下学期复习之后，博主的老师要求把每个定理推论什么的记得滚瓜烂熟，还发表来默写， 还要写出字母表现的形式，要会画图。 每周都会让我们来熟悉一下立体几何所有的东西。在这个过程中， 我就一遍遍去写这些东西，写的同时也在思考，从刚开始需要照着书抄到后来自己根据那个定理自己能写出字母表达式能画出图。这个确实是很重要的一步。所谓死去活来，那些东西，确实很重要，虽然枯燥精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神题目非常重要。 到最后高考前做卷子，我

28、都觉得看到的都是如出一辙的图形，以前早就见到过的图形了 其实就是多做。首先老师给的例题一定要研究清楚，究竟是什么条件导致我应该往这个方向想，究竟是什么条件让我可以去用某一个定理，这个思维过程是一定要有的！多画图， 多画辅助线。 辅助线的画法其实也都是有规律的，一般根据已知和设问可以做出一种做图方法。这些都需要自己去做题去总结的。（此处注明一下，我觉得别人的东西无论怎么着确实是别人总结出来的，自己想要变成自己的， 必须加入自己的努力和理解，所以我不想随便从网上找些方法往这里放，希望各位同学们，如果立体几何不好的，自己能多研究研究。）数列：这块可以说是我挺头疼的。给我公式让我求值这个我能做的很好,

29、但是给个式子让我推通项公式出来，确实对我来说有困难,后来也是，将原来老师的笔记和后来复习又记了一次的笔记拿出来， 一条条看概念公式，一个个看例题。比如求和有几种方法，求通项公式有几种方法，相信都会有老师给你们总结的。然后我就照猫画虎，先从简单的题开始，按照这些方法和公式去试验。经过几次试验发现可行了，就敢自己去用了。解析几何：这块刚开始做，也是最后一问永远不会，就是不敢去做，直接跳过的那种题。后来题目做多了后发现， 那些题， 无论如何把韦达公式放上去绝对没错。就算算不出来摆上去也会有分数的。在做难题的时候，要注意方法。其实数学也是有方法可找的。就比如说解析几何，椭圆这类型的题， 是联立还是点差

30、法， 在每次做完题后， 根据题目设问的类型要进行反思和整理。每次的这种题， 如果老做不好， 就记录下来， 以后每天可以坚持练一道解析几何的大题，不会的东西再记下来，好好研究这种题目的思路。每次考试前拿出来看看，相信如果真能总结出来，那就是你的财富了。好了， 数学就说到这里。我自己的数学比较汗颜- -但是我觉得自己是个比较笨的人。就是靠一步步跟着老师，一次次做题，一次次总结方法，最后能有个还凑合的分数。希望各位同学一定，多看教材，多做题，多总结方法。有不会的一定及时请教老师。实在太差的，有条件的赶早去请个家教一对一补补吧。数学真的非常重要。还在高一高二的注意了，一定学好，无论你喜不喜欢。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页