恒磁场之与直线电流共面的通电半圆环所受的安培力ppt课件.ppt

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1、范例范例10.8 与直线电流共面的通电半圆环与直线电流共面的通电半圆环所受的安培力所受的安培力解析解析直线电流直线电流I1在右边产生的磁感应在右边产生的磁感应强度的方向垂直纸面向里，在半圆环电强度的方向垂直纸面向里，在半圆环电流的直径处产生的磁感应强度大小为流的直径处产生的磁感应强度大小为因此直径部分所受的安培因此直径部分所受的安培力向沿力向沿x轴正向，大小为轴正向，大小为如图所示，长直导线通有电流如图所示，长直导线通有电流I1，半径为，半径为a的圆环和直径构成的圆环和直径构成封闭半圆环，通有逆时针方向的电流封闭半圆环，通有逆时针方向的电流I2。封闭半圆环与直线电。封闭半圆环与直线电流共面，直

2、径与直线电流平行，相距为流共面，直径与直线电流平行，相距为d，求半圆环和封闭半，求半圆环和封闭半圆环所受到的安培力。安培力随距离变化的规律是什么？圆环所受到的安培力。安培力随距离变化的规律是什么？0 112IBd0 1 21212.I I aFIaBddFxd F2aOBxdI1I2dlxI2dFyyF1范例范例10.8 与直线电流共面的通电半圆环与直线电流共面的通电半圆环所受的安培力所受的安培力在圆环上取一电流元在圆环上取一电流元I2dl，直线电流，直线电流I1在电流元处产生的磁感应强度大小为在电流元处产生的磁感应强度大小为电流元电流元I2dl受到的安培力方受到的安培力方向沿径向向里，大小为

3、向沿径向向里，大小为dFxd F2aOBxdI1I2dlxI2dFyyF10 12()IBdx0 1222ddd2()IFIlBIldx由于由于x = acos，dl = ad，所以，所以0 1 22dd2(cos )I I aFda电流元电流元I2dl受到安培力的两个分量为受到安培力的两个分量为0 1 22cos dddcos2(cos )xI I aFFda 0 1 22sin dddsin2(cos )yI I aFFda 根据对称性可知根据对称性可知y方向的合力为零方向的合力为零。范例范例10.8 与直线电流共面的通电半圆环与直线电流共面的通电半圆环所受的安培力所受的安培力半圆环电流所

4、受的安培力等于半圆环电流所受的安培力等于x方向的分量方向的分量其中其中这里利用了这里利用了(0.22.1a)式，并取式，并取k = a/d。半圆环所受的安培力半圆环所受的安培力/20 1 20cos dcosxI IaFda /20 1 20(cos)dcosI Idadda 0 1 2()2I IS /20d1( / )cosSa d221arctan()11kkk0 1 2221arctan()121xI IkFkk封闭半圆环所受的总安培力为封闭半圆环所受的总安培力为0 1 21221arctan()121.xI IkFFFkkk当半圆环电流当半圆环电流在直线电流的在直线电流的右边时，受到

5、右边时，受到直线电流安培直线电流安培力的方向向左，力的方向向左，因而安培力为因而安培力为引力；随着距引力；随着距离的增加，引离的增加，引力逐渐减小。力逐渐减小。当半圆环电流在当半圆环电流在直线电流左边时，直线电流左边时，受到直线电流安受到直线电流安培力的方向向右，培力的方向向右，因而受到的是引因而受到的是引力；距离越近，力；距离越近，引力越大。引力越大。当半圆环当半圆环电流跨过电流跨过直线电流直线电流时时(两者绝两者绝缘缘)，受到，受到直线电流直线电流安培力的安培力的方向也向方向也向左；半圆左；半圆环越往左环越往左移，安培移，安培力越大。力越大。在在d = -a的两侧，的两侧，安培力并不连续。

6、安培力并不连续。封闭半圆环电流在直封闭半圆环电流在直线电流左边时，受到线电流左边时，受到直线电流安培力的方直线电流安培力的方向也向右，因而受到向也向右，因而受到的是引力，这是因为的是引力，这是因为半圆环受到的引力大半圆环受到的引力大于直径受到的斥力；于直径受到的斥力；随着距离减小，引力随着距离减小，引力也增加。也增加。封闭半圆环电流封闭半圆环电流在直线电流右边在直线电流右边时，受到直线电时，受到直线电流的安培力的方流的安培力的方向向右，因而受向向右，因而受到的是斥力，这到的是斥力，这是因为直径受到是因为直径受到的斥力大于半圆的斥力大于半圆环受到的引力；环受到的引力；随着距离的减小，随着距离的减小，斥力增加斥力增加。封闭半圆环电封闭半圆环电流跨过直线电流跨过直线电流时，受到直流时，受到直线电流的安培线电流的安培力方向向左，力方向向左，这是因为直径这是因为直径和半圆环受到和半圆环受到力的方向都向力的方向都向左；半圆环越左；半圆环越往左移，安培往左移，安培力越小。力越小。半圆环从半圆环从左右两边左右两边接近直线接近直线电流时，电流时，安培力趋安培力趋于无穷大。于无穷大。