2022年分式方程应用题表格法 .pdf

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1、精品资料欢迎下载用列表法解分式方程应用题在中学代数教学中， 列方程解应用题是一个重点， 而列分式方程解应用题更是一个难点。问题中涉及到的数量较多，在列分式方程解应用题时，应该遵循分散难点各个击破的原则进行教学。所以在学习代数式与整式加减法时，就要训练学生把文字语言叙述的数量关系列成代数式的能力，使学生习惯于用字母表示数。为使学生更好掌握和应用列分式方程解应用题的技能、技巧，提高学生创新能力和实践能力. 1、 列表前列方程解应用题的关键是找相等关系。设哪个未知量为未知数， 要根据相等关系的需要。首先，要找出题中的已知量，未知量及数量关系。其次，抓住题中反应相等关系的关键字词。如“比” 、 “是”

2、 、 “少” 、 “共”再次，总结一些常见题型的等量关系: 路程=速度时间，工作量 =工作效率工作时间，总价单价数量，逆水速度=静水速度 - 水流速度，顺水速度=静水速度 +水流速度，利润售价进价等公式。 2 、设计表型问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”， “原计划与实际” “甲与乙”等。列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。3、填表边读题边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用。4、分类举例（1） 行程问题例题 1（2008 年天津市中考题）天津市奥林匹克中心体育

3、场“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距离“水滴”10 千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的2 倍，求骑车同学的速度。列表分析如下：速度（千米时）时间（时）路程（千米）骑自行车xx1010 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载乘汽车x2x21010 (表中序号表示填表顺序，以下同) 由骑自行车和乘汽车所走的路程相同都为10 千米填得，设骑自行车同学的速度为x 千米时填得， 由汽车速度是骑

4、车同学速度的2 倍填得，根据基本公式：路程 =速度时间填得，最后根据骑自行车的同学先出发20 分钟，乘汽车的同学出发，结果同时到达可列方程：602021010 xx（注意要统一单位）（2） 工程问题例题 2（2010 年淮安市中考题）玉树地震后，有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天。在甲工程队施工4 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10 天完成，为抗震救灾赢得了宝贵时间，求乙工程队独立完成这项工程需多少天？列表分析如下：工作效率工作时间工作量甲单独作2014204甲乙合作x120120-10-4 410201201x由甲独立

5、完成需要20 天填得，甲独自施工4 天填得，根据基本公式：工作量=工作效率工作时间填得，设乙工程队独立完成这项工程需x 天，甲乙合作效率填得，结果比原计划提前 10 天完成填得，再次根据基本公式：工作量=工作效率工作时间填得，最后根据工作总量为 1 可列方程：1410201201201x(3) 销售问题例题 3(2008 内江市中考题 ) 今年以来受各种因素的影响， 猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年 5 月份一级猪肉的价格是1 月份猪肉价格的1.25 倍。小英同学的妈妈同样用20元钱在 5 月份购得一级猪肉比在1 月份购得的一级猪肉少0.4 斤，那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元？

6、列表分析如下：单价（元斤）数量（斤）总价（元）1 月份xx2020 5 月 份x25.1x25. 12020 由同样用 20 元钱，填得，设1 月份一级猪肉每斤x元，填得，由 5 月份一级猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25 倍填得，由基本公式：总价单价数量填得，最后根据精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载同样用20 元钱在5 月份购得一级猪肉比在1 月份购得的一级猪肉少0.4 斤可列方程：20200.41.25xx（4）水流问题例题 4（2007 甘肃庆阳课改）轮船先顺水航行46 千米再逆水航行

7、 34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80 千米所用的时间相等， 水的流速是每小时3 千米，则轮船在静水中的速度是多少千米时？列表分析如下：速度（千米时）时间（时）路程（千米）顺水航行3x346x46 逆水航行3-x3-34x34 静水航行xx8080 由顺水航行 46千米，逆水航行 34 千米，在静水中航行 80 千米填得，设轮船在静水中的速度是x千米时，填得，根据基本公式：顺水速度=静水速度 +水流速度，逆水速度 =静水速度 -水流速度，填得，再根据基本公式：路程=速度时间填得，最后由所用的时间相等可列方程：xxx80334346(5) 收费问题例 5（2004 青岛市中考题）某市今

8、年1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25% 。小明家去年 12月份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元。已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12月份多 6 立方米，求该市今年居民用水的价格。列表分析如下：单价（元立方米）数量（立方米）总价（元）去年 12 月份xx1818 今年 5 月 份）（25.01x）（25.0136x36 由小明家去年 12 月份的水费是18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元填得，设该市去年12 月份居民用水的价格为x元立方米填得，由今年1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25% 填得，根据基本公式：总价单价数量

9、填得，根据小明家今年5月份的用水量比去年12月份多 6 立方米可列方程：61825.0136xx）（(6) 利润问题例题 6（2007山东聊城课改）某超级市场销售一种计算器，每个售价48 元。后来，计算器的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%。这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率 =利润进价 100）列表分析如下：进价（元个）售价（元个）利润（元）原来x48 x-48后来）（04. 0-1x48 ）（04. 0-1-48 x由每个售价 48元填得，设这种计算器原来每个进价是x元，填得，由后来，计算器的进价降低了4%填得，由基本公式 : 利润售价进价填得，由售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%，可列方程：）（04.0-1-48)05.01)(-48(xx由上面几个例题可见，用列表法解分式方程应用题可以分散难点，表格中不仅能容纳所有数量关系，且容易填写，易于学生掌握和运用。列表法降低了问题的难度，激发了学生的解题兴趣，做到了良性循环，从根本上解决了学生们对解分式方程应用题的忧虑。a)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页