直角三角形复习ppt课件.ppt

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1、 直角三角形复习直角三角形复习教学目标：教学目标：1 1、掌握直角三角形的性质定理和判定定理，、掌握直角三角形的性质定理和判定定理，并会简单应用。并会简单应用。2 2、掌握直角三角形全等的判定定理并会、掌握直角三角形全等的判定定理并会简单的应用。简单的应用。一、直角三角形的性质：一、直角三角形的性质：知识点回顾知识点回顾直角三角形：有一个角是直角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形1.直角三角形的两个锐角互余；直角三角形的两个锐角互余；2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；4.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形两条直角边的平方

2、和等于斜边的平方； (勾股定理勾股定理)3.直角三角形中直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半；角所对直角边是斜边的一半；熟记以下几组勾股数熟记以下几组勾股数: 3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；8、15、17二、直角三角形的判定：二、直角三角形的判定：1.定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形2. 有两个角是互余的三角形是直角三角形有两个角是互余的三角形是直角三角形3. 若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方， 则这个三角形是直角三角形则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）

3、（勾股定理的逆定理）三、直角三角形全等的判定：三、直角三角形全等的判定：AAS、ASA、SAS、SSS、HL斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角形全等对应相等的两个直角三角形全等. .1 1、有四个三角形，分别满足下列条件：、有四个三角形，分别满足下列条件：(1) (1) 一个内角等于另外两个内角之和；一个内角等于另外两个内角之和；(2) (2) 三个内角之比为三个内角之比为345345；(3) (3) 三边之比为三边之比为5121351213；(4) (4) 三边长分别为三边长分别为7 7、2424、25.25.其中直角三角形有其中直角三角形有 ( )( )A. 1A. 1

4、个个 B. 2B. 2个个 C. 3C. 3个个 D. 4D. 4个个2 2、在、在RtRtABCABC中，中， C=90C=90 CDCD是是ABAB边上的高，若边上的高，若AC=4AC=4，BC=3BC=3，则则CD=CD= 3 3、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90 ，A=30A=30 ，BC=2BC=2，则则AB=_AB=_。4 4、在、在RtRtABCABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，若上的中线，若AB=10cm,AB=10cm,则则CD=_CD=_ A A D D C B C B5 5、下图中的三角形是直角三角形、下图中的三角形是直角三角形, ,其

5、余是其余是正方形正方形, ,求下列图中字母所表示的正方形的求下列图中字母所表示的正方形的面积面积. .=625225400A22581B=144想一想想一想 A B C D7cm6如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则则正方形正方形A，B，C，D的面积之和为的面积之和为_cm2。49例例1 1. .已知：如图，已知：如图， A=90A=90，B=15B=15，BD=DC.BD=DC.请说明请说明AC= BDAC= BD的理由的理由. .解BD=DC，B=15DCB=B=15（在同一三角形中，等角对等边）ADC=B+DCB=30（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）A=90AC=DC/2（直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半）AC=BD/2ABCD21例例2 2、已知，如图，在、已知，如图，在ABCABC中，中，D D是是BCBC边上边上一点，一点，DEDEDE=DE= A E O F B C DA AE EB BC CD DA AG GB BC CD DE EF FFEDCBA例例4：如图：如图：AD是是A AB BC CD DP P