2022年四年级数学下册积商的变化规律 .pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本积、商的变化规律一、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0 除外）积也要乘或除以相同的数。（一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也要扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。）二、商的变化规律：除数不变，被除数乘或除以一个数（0 除外），商也要乘或除以相同的数；被除数不变，除数乘或除以一个数（ 0 除外），商就要除以或乘相同的数。（除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商也要扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就要缩小到原来的几分之一或扩大

2、到原来的几倍。）在有余数的除法里，如果被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也随着扩大和缩小相同的倍数。入门题：1、两个数相乘（积不为0），一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3 倍，积应该怎样变化？2、两个数相乘（积不为0），一个因数除以3，另一个因数不变，积应该怎样变化？3、两个数相乘（积不为0），一个因数扩大到原来的6 倍 ，另一个因数扩大到原来的3 倍，积应该怎样变化？4、两个数相乘（积不为0），一个因数乘6，另一个因数除以 3，积应该怎样变化？5、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6 倍，除数不变，商应该怎样变化？6、两个数相除（商不为0），如果被除

3、数不变，除数扩大到原来的2 倍，商应该怎样变化？7、两个数相除（商不为0），如果被除数除以6，除数不变，商应该怎样变化？8、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6 倍，除数扩大到原来的2 倍，商应该怎样变化？9、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的3 倍，除数缩小到原来的十分之一，商应该怎样变化？10、两个数相除（商不为0），如果除数扩大到原来的9 倍，要使商缩小到原来的三分之一，被除数应该怎样变化？练习题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本1、两个数相乘，积是 96

4、，如果一个因数缩小到原来的四分之一，另一个因数扩大到原来的3倍。那么积是多少？2、两个数相乘 （积不为 0），一个因数扩大到原来的6 倍，另一个因数也扩大到原来的6 倍，那么积应该怎样变化？3、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大原来的3 倍，除数扩大到原来的15倍，商应该怎样变化？4、两个数相除，商是4，余数是 10。如果被除数和除数同时扩大50 倍，商是多少？余数是几？5、两个数相除，商是12，余数是 120，除数应该大于多少？如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是几？6、根据 2637=962填空：26037=（）26370=（）96237=（） 9620 370=（）7、口

5、答，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看。62= 620= 6200= 8125=24125=72125=8、口答，想一想你又发现了什么？ 804= 404= 204= 25160=2540=2510=9、找规律，再填空。1617=272 1668= 1634= 1685= 16 51= 16102= 10、完成下列计算，说规律。1824=10545=（182）（242） = （1055）（455） = （182）（242） = （1053）（453） = 11、在中填上运算符号，在中填上数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

6、 - - - - -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本 24751800 361043744 （246）（ 756）1800 （364）（ 1044）3744 （243）（ 75）1800 （36）（ 104）3744 商的变化规律一、读背以下几句话。1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0 除外） 。2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0 除外） 。3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外） 。商不变。二、利用规律，看谁算得又对又快。81 9= 3204= 567= 36030= 8

7、10 9= 3208= 56070= 360030= 81009= 3202= 5600700= 7206= 三、判断：21030=（21015）（ 3015）（）4812=（483）（124）（）6012=（60 3）（123）（）637=（6310）（ 710）（）被除数不变，如果除数除以3，商也会除以 3。 （）两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是 40。（）四、填一填。1、 在除法里，除数不变，被除数乘 8， 商 （） ， 被除数除以 70， 商 （） 。2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以 12，商（）。3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。4、如

8、果被除数和除数都扩大100 倍，那么商就 ()。5、如果除数缩小 10 倍，要使商不变 ,那么被除数要 ()。6、如果被除数和除数都缩小20 倍,那么商就 ()。7、要使商不变，那除数和被除数要（） 。8、 两数相除的商是 20， 如果要使商变成 40 ， 怎么办？（）9、25050=5 （250 12）（ 50 ） =5 （2502）（50 2）=（250）（ 50 4）=5 （250）（ 50） =5 五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。（1）150503 （2）180360 （3）240803 （4）96128 （）506 5409（）240（）6 （）48 （）（）=3 1800（）=60 （）80=6 192024=8（想一想每一题都是根据学的哪条规律？）六：根据 4761728，你能写出多少个商是28的除法算式？（写出5 个以上算式）七、竖式计算（运用商不变性质） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本67020= 96080= 2600210= 89050= 7500620= 97070= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页