2022年基本初等函数复习2 .pdf

《2022年基本初等函数复习2 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年基本初等函数复习2 .pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品资料欢迎下载基本初等函数复习一、基础复习：1、a 的次方根：, x 叫 a 的 n 次方根根式的性质： (1)nna)(= ,(), 1Nnn且； （2）为偶数时当为奇数时当nanaann|,|,2、分数指数幂与根式：mnana1a0a3、幂的运算性质：sraasraasra )(rab)(4、指数式与对数式的互化：Nab5、对数的性质：（1）N （2）1loga（3）aalog6、对数恒等式：Naalogbaalog7、对数的运算法则：)(logNMa)(logNMaMalog8、换底公式：balogbalognabmlog9、常用对数：N10log自然对数：Nelog10、幂、指、对函

2、数函数的性质二、典型例题：1、指数、对数运算：1、下列各式中，正确的是（）A100B1)1(1C74471aaD53531aa2. 计算：210319)41()2(4)21(；3.化简)31()3)(656131212132bababa的结果（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页精品资料欢迎下载Aa6 BaCa9D29a4.已知 2x72yA，且1x1y2，则 A 的值是A7 B72 C 72 D98 5.若a、b、c R+， 则 3a=4b=6c， 则( ) Abac111Bbac122Cbac221Dbac212

3、6. 若 a12，则化简4(2a1)2的结果是A.2a1 B2a1 C.12a D12a 7、计算下列各式的值（1）52 664 2；（2） ；321lg5(lg8lg1000)(lg 2)lglg 0.0668、设1245100,2()abab求的值. 9、已知4( ),01,42xxf xa且(1)( )(1)f afa求的值；1231000(2)()()().()1001100110011001ffff求的值. 说明：如果函数( )xxaf xaa，则函数( )f x满足( )(1)1f xfx2、指数函数、对数、幂函数的图像：（1）定义考察：精选学习资料 - - - - - - - -

4、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页精品资料欢迎下载1、下列函数中指数函数的个数是(). A0 个B.1 个C.2 个D.3 个2.下列函数是指数函数的是（）A. xy5B. xy25C. xy52D. 15xy（2）定点问题1函数0.(12aayx且)1a的图像必经过点（）)1 ,0.(A)1 ,1.(B)0,2.(C)2, 2.(D2. 函数恒3( )25xf xa过定点 ( ) A .(3 , 5) B .( 3, 7 ) C .( 0, 1 ) D .( 1, 0 ) 3.函数1log)()2(2xxf恒过定点 _ （3）图像问题1.当 a1 时，函数

5、y=logax 和 y=(1-a)x 的图像只可能是 ( ) 2如图中函数21xy的图象大致是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页精品资料欢迎下载图 3-7 3在统一平面直角坐标系中，函数axxf)(与xaxg)(的图像可能是（）4设dcba,都是不等于1的正数，xxxxdycybyay,在同一坐标系中的图像如图所示，则dcba,的大小顺序是（）dcbaA.cdbaB.cdabC.dcabD.5图中所示曲线为幂函数nxy在第一象限的图象，则1c、2c、3c、4c大小关系为（）A.4321ccccB.3412cccc

6、C.3421ccccD.2341cccc3、指数函数、对数函数的单调性、奇偶性（1）单调性1、比较下列每组中两个数的大小0.30.41.31.60.31.3111(1)2.1 _2.1 ; (2)( )_( ); (3)2.1_( )555550.70.543(4)log1.9_ log 2; (5)log0.2_ log2; (6)log2_ log 4xyo1Axyo1Bxyo1Cxyo1Dxayxbyxcyxdyxyo精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页精品资料欢迎下载2、已知031log31logba，则a、b

7、的关系是（）A1ba B1ab C0ab1 D0ba1 3.设10a，使不等式531222xxxxaa成立的x的集合是4.下列函数中， 在区间 (0，1)上是增函数的是( ) A.y=-xB.y=log21x C.y=31xD.y=-x2+2x+1 5.（1）函数)26(log21 .0 xxy的单调增区间是 _ （2）已知log (2)ayax在0,1是减函数，则a的取值范围是 _ 6已知(31)4 ,1( )log,1aaxa xf xx x是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（）（A）(0,1)（B）1(0,)3（C）1 1,)7 3（D）1,1)77、 解下列不等式：（1）22332

8、xx；（2）2332)21(2xxx； （3）) 1, 0(5213222aaaaxxxx8.如果函数2( )(1)xf xaRa在上是减函数，求实数的取值范围9、求下列函数的单调区间。（1）26171( )()2xxfx；（2）求函数25log (23)yxx的单调区间（2）奇偶性1当1a时，函数11xxaay是（）.A奇函数.B偶函数.C既奇又偶函数.D非奇非偶函数2 。已知定义域为R的函数12( )2xxbf xa是奇函数。（）求,a b的值；（）若对任意的tR，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求k的取值范围；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

9、 - - - - - - -第 5 页，共 9 页精品资料欢迎下载3：已知函数1( ).21xf xa，若fx为奇函数，则a_。4：已知函数3)21121()(xxfx（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）证明：0)(xf5、已知函数) 10)(1(log)(),1(log)(aaxxgxxfaa且，（1）求函数)()(xgxf的定义域；（2）判断)()(xgxf的奇偶性，并说明理由；（3）求不等式( )( )0f xg x的解集. 6、已知xxxxxf10101010)(，判断函数 f(x)的奇偶性；证明 f(x)是定义域中的增函数；求 f(x)值域。4、定义域、值域问题1、求

10、下列函数的定义域（1）1218xy；（2）11()2xy；（ 3）12log (32)yx；（4）12log (5)yx2、求下列函数的值域（1）12 ,1,4xyx；(2) 23log,1,)yx x；（3）已知函数)2lg(2axxy，若定义域为， 求 a 的取值范围；若值域为 R，求 a 的取值范围。3、解下列不等式（1）11242x； （2）0.70.7log(2 )log(1)xx练习：设函数2,(0)( )1,(0)xxf xxx，若0()2f x，求0 x的取值范围4、( )log,2, 4(01)1af xx xaa函数的最大值比最小值大，求实数的值精选学习资料 - - - -

11、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页精品资料欢迎下载练习：函数0,1xya 在上的最大值与最小值的和为3，求函数13( )0,1xya在上的最大值5、求函数14230,1xxy在区间上的最大值与最小值。5、对数换底公式的应用1、已知3loglog4aba，求b的值2：若56789log 6 log 7 log 8 log 9 log 10y，则有（）（A）y（0，1）（B）y（1，2）（C）y（2，3）（D）y（3，4）三、练习巩固：1、计算下列各式的值：（1）(12)log(32 2)；（2）2lg 5lg 2lg 50；（3）643log l

12、og (log 81)2、设1125100,abab求3、求下列函数的定义域：(1)1 3xy；（2）12log (43)yx；（3）311log (1)yx；（4）2log (1) ,(01)ayxa； （5）(1)log(164 )xxy4、求下列函数值域： (1) 1( )2, 1,23xyx; (2) 22log (45)yxx5、求函数)8, 1(4log2log22xxxy的最大值和最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页精品资料欢迎下载6、函数( )log (1)0,1xaf xax在上的最大值与最小值

13、之和为a，求实数a的值7、求下列函数的单调区间（1）228( )2xxf x； （2）)32(log)(24xxxf； （3）223( )(01)xxf xaa8、 （1）2(1)logayx是减函数，求实数a的取值范围；（2）若函数20.5( )log(3 )2,)f xxaxa 在区间上是减函数，求实数a的取值范围；（3）( )log (2)0,1af xaxa已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围（4）已知(31)4 ,1( )log,1aaxa xf xx x是(,)上的减函数，求实数a的取值范围；9、log (27)log (41)(01)aaxxax求不等式中 的取值范围10、已知62()log,f xx求(8)f11、判断函数2( )lg(1)f xxx的奇偶性12、已知函数1( )log(01)1axf xax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精品资料欢迎下载（1）求函数( )f x的定义域；（2）判断函数( )f x的的奇偶性；（3）求是不等式( )0fx的解集 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页