2022年高中数学《函数的概念》说课稿 .pdf

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1、名师精编优秀教案高中数学函数的概念说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是函数的概念。新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。一、说教材首先谈谈我对教材的理解，函数的概念是北师大版必修一第二章2.1 的内容，本节课的内容是函数概念。函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。又是沟通代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数学习过

2、程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一) 知识与技能理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。(二) 过程与方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名

3、师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案通过实例， 进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。(三) 情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间

4、表示，从具体实例中抽象出函数概念。五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的心理特征与认知规律以问题为主线，我采用启发法、讲授法、小组合作、自主探究等教学方法。六、说教学过程下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。(一) 新课导入首先是导入环节，提问： 关于函数你知道什么?在初中阶段对函数是如何下定义的?你能否举一个例子。从而引出本节课的课题函数概念。利用初中的函数概念进行导入，拉近学生与新知识之间的距离，帮助学生进一步完善知识框架行程知识体系。

5、(二) 新知探索精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、自主探究法等。首先利用多媒体展示生活实例(1) 某山的海拔高度与气温的变化关系; (2) 汽车匀速行驶，路程和时间的变化关系; (3) 沸点和气压的变化关系。引导学生分析归纳以上三个实例，他们之间有什么共同点，并根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量之间的关系是否为函数关系。预设：都有两个非空数集A、B; 两个数集之间都有一种确定的对应关系; 对于数集A中的每一个 x，按照某种对

6、应关系f ，在数集B中都有唯一确定的y 值和它对应。接下来引导学生思考通过对上述实例的共同点并结合课本归纳函数的概念。组织学生阅读课本，在阅读过程中注意思考以下问题问题 1：函数的概念是什么?初中与高中对函数概念的定义的异同点是什么?符号“”的含义是什么 ? 问题 2：构成函数的三要素是什么? 问题 3：区间的概念是什么?区间与集合的关系是什么?在数轴上如何表示区间? 十分钟过后，组织学生进行全班交流。预设：函数的概念：给定两个非空数集A和 B，如果按照某个对应关系f ，对于集合A中任何一个数 x，在集合 B中都存在唯一确定的数f(x) 与之对应， 那么就把这对应关系f 叫作定义在几何A上的函

7、数， 记作 f ：A B，或 y=f(x)，x A。此时，x 叫做自变量， 集合 A叫做函数的定义域，集合 f(x) xA叫作函数的值域。函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。区间：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案为了使得学生对函数概念的本质了解的更加深入此时进行追问追问 1：初中的函数概念与高中的函数概念有什么异同点? 讲解过程中注意强调，函数的本质为两个数集之间都有一种确定的对应关系，而且是一对一，或者多对一，不能一对多。追问 2：符号“ y=f(x)”的含义是什么?“ y=g(x) ”可以

8、表示函数吗? 讲解过程中注意强调，符号“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，f(x)表示与 x 对应的函数值，一个数不是f 与 x 相乘。追问 3：对应关系f 可以是什么形式? 讲解过程中注意强调，对应关系f 可以是解析式、图象、表格追问 4：函数的三要素可以缺失吗?指出三个实例中的三要素分别是什么。讲解过程中注意强调，函数的三要素缺一不可。追问 5：用区间表示三个实例的定义域和值域。设计意图：在这个过程当中我将课堂完全交给学生，教师发挥组织者，引导者的作用，在运用启发性的原则，学生能够独立思考问题，动手操作，还能在这个过程中和同学之间讨论，加强了学生们之间的交流，这样有利于培养学

9、生们的合作意识和探究能力。(三) 课堂练习接下来是巩固提高环节。组织学生自己列举几个生活中有关函数的例子，并用定义加以描述，指出函数的定义域和值域并用区间表示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案这样的问题的设置，让学生对知识进一步巩固，让学生逐渐熟练掌握。(四) 小结作业在课程的最后我会提问：今天有什么收获? 引导学生回顾：函数的概念、函数的三要素、区间的表示。本节课的课后作业我设计为：1. 求解下列函数的值(1) 已知 f(x)=5x-3，求发 (x)=4 。(2) 已知，求 g(2) 。2. 如图，某灌溉渠道的横截面是等腰梯形，底宽2m ，渠深 1.8m，边坡的倾角是45(1) 试用解析表达式将横截面中水的面积A表示成水深h 的函数(2) 确定函数的定义域和值域(3) 尝试绘制函数的图象这样的设计能让学生理解本节课的核心，并为下节课学习函数的表示方法做铺垫。七、板书设计我的板书设计遵循简介明了突出重点部分，以下是我的板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页