2022年高中数学必修三必修五综合测试题 .pdf

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1、必修三必修五综合测试题（1）一 选择题（每小题 5 分，共 60 分）1从 12 个同类产品 （其中 10 个是正品， 2 个是次品） 中任意抽取3个的必然事件是 （）A.3 个都是正品B.至少有 1 个是次品C.3 个都是次品D.至少有 1 个是正品2.由11a，3d确定的等差数列na，当298na时，序号n等于（） 99 100 96 101 3.从装有 2 个红球和2 个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,互斥事件的个数是( ) A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰好有一个白球;恰好有 2 个白球D.至少有 1 个白球 ;都是红球4.ABC中，若60,

2、2, 1Bca，则ABC的面积为（）A21B23C.1 D.35.已知0 x，函数4yxx的最小值是（）A 5 B4 C8 D66.从写上 0,1,2,9 十张卡片中 ,有放回地每次抽一张,连抽两次 ,则两张卡片数字各不相同的概率是 ( ) A. 109B. 1001C. 901D. 1 7.不等式20(0)axbxca的解集为R，那么（）A. 0,0a B. 0,0a C. 0,0a D. 0,0a8. .最大公约数是3 的是 ( ) A.819,333 B.98,196 C.153,111 D.225,135 9. 设,x y满足约束条件12xyyxy, 则3zxy的最大值为（）A 5 B

3、. 3 C. 7 D. -8 10.将容量为100 的样本数据，按从小到大的顺序分为5 个组，如下表组号1 2 3 4 5 6 7 8 频数10 13 14 14 15 13 12 9 则第三组的频率是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页A0.14 B141C0.03 D141311工人月工资（元）依生产率（千元）变化的回归方程为y50+80 x，下列判断正确的是（）A劳动生产率为1000 元时，工资为130 元B劳动生产率提高1000 元，则工资提高80 元C劳动生产率提高1000 元，则工资提高130 元D当月

4、工资为210 元时，劳动生产率为2000 元12.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.不等式21131xx的解集是14.将一枚硬币连续抛掷3 次,正面恰好出现两次的概率为_. 15数据分布的直方图的总面积为_16. .把二进制数110011(2) 化为十进制数为_. 三、解答题( 本大题共6 个小题，共80 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 1) 求不等式的解集：0542xx(2)求函数的定义域：152xyx18. 甲、乙二人参加普法知识竞赛,共有 10

5、 道不同的题目 ,其中选择题6 道,判断题 4 道, 甲、乙二人依次各抽一题.(1)甲抽到选择题 ,乙抽到判断题的概率是多少?(2) 甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少? 19. 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下：甲车间：102，101，99，98， 103，98，99 乙车间： 110，115，90，85，75，115，110 （1）这是什么抽样方法？（2）估计甲、乙两个车间的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定？20. 某公司今年年初用25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21 万元。

6、该公司第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用na的信息如下图。（ 1）求na；（ 2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（ 3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？费用( 万元)年an42n21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页21.在ABC中，已知 a,b,c成等比数列，且bcacca22求A的大小及CBbsin的值。22.设数列 na的前 n 项和为,nS已知11,a142nnSa（I ）设12nnnbaa ，证明数列 nb是等比数列（II ）求数列 na的通项公式。答案1.D 2.B 3.C

7、 4.C 5.B 6. A 7.A 8.C 9. C 10.C 11.B 12.B 13. 123xx14. 8315. 1 16. 51 17. （1）15x xx或(2) 21x xx或18. (1)1P=15491046(2) 2p=1513910645646或15139103412p19. 这是系统抽样甲车间均值1x=100，方差21S=3.4287 乙车间均值2x=100，方差22S=228.5714 1x= 2x，21S0得 n2-20n+250 解得105 3n105 36分又因为 nN, 所以 n=2,3,4, 18. 即从第 2 年该公司开始获利8 分（3）年平均收入为n)n

8、(f=20-25(n)202 510n12 分当且仅当n=5 时，年平均收益最大. 所以这种设备使用5 年，该公司的年平均获利最大。21. 略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页22. 解：（I）由11,a及142nnSa，有1242,aaa211325,23aabaa由142nnSa， 则当2n时，有142nnSa 得111144,22(2)nnnnnnnaaaaaaa又12nnnbaa，12nnbbnb是首项13b，公比为的等比数列（II ）由（ I ）可得1123 2nnnnbaa，113224nnnnaa数列2nna是首项为12，公差为34的等比数列1331(1)22444nnann，2(31) 2nnan精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页