2022年高二上学期文科数学期末试题 .pdf

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1、1 一、选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、抛物线xy162的焦点坐标为A. )4,0(B. )0, 4(C. )4 ,0(D. )0,4(2在ABC中， “3A” 是“1cos2A” 的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3 直线220 xy经过椭圆22221(0)xyabab的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为 A.55 B.12 C.2 55 D.234、ABC 中，角CBA,所对的边分别是cba,，假设Abccos，则ABC 为 A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角

2、形 D、钝角三角形5函数 f(x)xlnx 的递增区间为() A(， 1) B(0,1) C(1， ) D (0， ) 6.已知函数( )fx的导函数( )fx的图象如图所示，那么函数( )f x的图象最有可能的是7设等比数列na的公比2q，前n项和为nS，则24aS的值为A154B152C74D728已知实数xy，满足2203xyxyy，则2zxy的最小值是 A5 B52C5D529已知12( 1,0),(1,0)FF是椭圆的两个焦点，过1F的直线l交椭圆于,M N两点，假设2MF N的周长为8，则椭圆方程为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

3、- -第 1 页，共 6 页2 A13422yxB13422xyC1151622yxD1151622xy10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22xpxy的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口圆的直径为60cm ，灯深 40cm ，则抛物线的焦点坐标为 A 、0,245 B、0,445 C、0,845 D、0 ,164511、双曲线 C的左右焦点分别为21,FF，且2F 恰好为抛物线xy42的焦点，设双曲线 C与该抛物线的一个交点为A，假设21FAF是以1AF 为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为A、2 B、21 C、31 D、3212、如下列图曲线是函数dcxbxxxf23)(的大

4、致图象，则2221xx A 、98 B、910 C、916 D、45二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分 . 13、假设命题01,:0200 xxRxp，则p为_；. 14.nS为等差数列na的前n项和，266aa，则7S . 15曲线lnyxx在点 1,1 处的切线方程为 . 16.过点)3,22(的双曲线C的渐近线方程为,23xyP为双曲线C右支上一点，F为双曲线C的左焦点，点),3 ,0(A则PFPA的最小值为 .三解答题：本大题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 此题总分值10 分等差数列na的前n项和记为nS，已知10203050

5、aa，（）求通项na； 2假设242nS，求nx0y121x2x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 18 此题总分值12 分已知 a，b， c 分别为 ABC 三个内角 A，B，C 的对边，A为B，C的等差中项 . ( )求 A；( )假设 a2， ABC 的面积为3，求 b，c 的值 . 19 此题总分值12 分假设不等式222240axax对xR恒成立，求实数a的取值范围。20. 此题总分值12 分设 a 为实数，函数f(x)x3x2x a(1) 求 f(x) 的极值；(2) 当 a 在什么范围内取值时，曲线y

6、f(x)与 x轴有三个交点？21.( 此题总分值12 分已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F, 抛物线上一点A的横坐标为2，且16OAFA. 求抛物线的方程；过点)0 ,8(M作直线l交抛物线于B，C两点 , 求证 :OCOB . 22此题总分值12 分已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2 倍且经过点M(2,1) ， 平行于 OM 的直线l在y轴上的截距为(0)m m，l交椭圆于A、B两个不同点 . 1求椭圆的方程； 2求 m的取值范围；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 第一学

7、期高二年级期末考试文科数学第卷选择题共 60 分一、选择题每题只有一个正确选项，每题5 分，共 12 小题，共 60 分第 II 卷非选择题共 90 分二、填空题此题共 4小题，每题 5 分，共 20分。把答案填在题中的横线上 13.2,10.xR xx； 14 21 . 15.21yx；16. 8 三、解答题共6 小题，总分值 70 分14.21；15.12xy； 16.817. 解：设数列na的首项为1a，公差为d. (1)101930,aad2011950,aad 4 分解得112,a2,d故111212210,naandnn? 6 分(2)由112nn ndsna=242，把112,a

8、2,d代入上式，解之得：11n或22n(舍) 故所求11n 10 分.18 解 ：( ) A为B，C的等差中项，2ABC，2 分ABC, A3. 4 分( )ABC 的面积 S12bcsinA3，故 bc4. 6 分而 a2 b2 c2 2bccosA，故 b2c28. 8 分解得 bc2. 12 分19. 解：因为2a时，原不等式为40，所以2a时恒成立 4 分当2a时，由题意得2 0,0,a 6 分即22424240,aaa 8 分解得22a 10 分综上两种情况可知：22a。 12 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C D C A B C A C B C 精

9、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 20解：(1) f(x)3x2 2x1 1 分令 f(x)0，则 x13或 x1 2分当 x 变化时 f(x)、 f(x)变化情况如下表：x 31,（131,311(1 ，)f(x)00f(x)极大值极小值6 分所以 f(x)的极大值是31f527a，极小值是f(1) a18 分21、 总分值12 分解： 由题设抛物线的方程为：22ypx)0(p，则点F的坐标为(,0)2p，点A的一个坐标为(2,2)p， 2 分16OAFA，(2,2)(2, 2)162ppp， 4 分4416pp

10、，4p，28yx. 6 分设B、C两点坐标分别为11(,)x y、22(,)xy，法一：因为直线当l的斜率不为0，设直线当l的方程为8xky方程组28 ,8yxxky得28640yky，12128 ,64yyk y y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 因为1122(,),(,),OBxyOCxy所以12121212(8)(8)OB OCx xy ykykyy y21212(1)8()64ky yky yy=0，所以OCOB. 法二：当l的斜率不存在时，l的方程为8x，此时),8,8(),8 , 8(CB即),8,

11、 8(),8 ,8(OCOB有,06464OCOB所以OCOB.8 分当l的斜率存在时，设l的方程为).8(xky方程组),8(,82xkyxy得.0648,064)816(22222kykykxkxk所以,64,642121yyxx 10 分因为1122(,),(,),OBxyOCxy所以,064642121yyxxOCOB所以OCOB. 由得OCOB. 12 分22. 12 分解：1设椭圆方程为)0( 12222babyax则2811422222bababa解得椭圆方程12822yx 4 分 2直线l 平行于 OM ，且在y轴上的截距为m 又21OMKl 的方程为：mxy21由0422128212222mmxxyxmxy 直 线l与 椭 圆 交 于A、 B 两 个 不 同 点 ，, 0)42(4)2(22mmm的取值范围是 022|mmm且 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页