六年级小升初公开课圆柱圆锥ppt课件.pptx

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1、复习：1、圆柱与圆锥各有哪些特征？2、 怎样求圆柱的侧面积，表面积，体积？计算公式各是什么？3、 怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4、圆柱和圆锥常见题型及解题技巧。一、圆柱的特征：一、圆柱的特征：宽=高长=底面周长1.两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等h扇形圆形二、圆锥的特征：二、圆锥的特征：1、圆锥的底面是一个圆；2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形；3、圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）三、圆锥和圆锥的计算相关公式：三、圆锥和圆锥的计算相关公式：四、圆柱圆锥的常考相关题型：四、圆

2、柱圆锥的常考相关题型：题型题型1 1、等积变形等积变形1 1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是这个长方体的宽是4 4厘米，高是厘米，高是5 5厘米，这个圆柱的体积是多少？厘米，这个圆柱的体积是多少？r r解析：圆柱的体积等于长方体的体积V=长高宽 长=r 高为圆柱的高 宽是圆柱的半径V=rhr =454 =802 2、一个饮料瓶的瓶身如下图所示，饮料瓶的容积是一个饮料瓶的瓶身如下图所示，饮料瓶的容积是3 3立方分米，它里面立方分米，它里面有一些饮料，正放时饮料高度为有一些饮料，正放时饮料

3、高度为2020厘米，倒放时厘米，倒放时, ,空余部分高度为空余部分高度为5 5厘米。厘米。瓶内的饮料有多少立方分米？瓶内的饮料有多少立方分米？解析：V瓶=V水+V空气 都拿规则的圆柱体来计算，当物体形状改变时，体积不变2 2、一个饮料瓶的瓶身如下图所示，饮料瓶的容积是一个饮料瓶的瓶身如下图所示，饮料瓶的容积是3 3立方分米，它里面立方分米，它里面有一些饮料，正放时饮料高度为有一些饮料，正放时饮料高度为2020厘米，倒放时厘米，倒放时, ,空余部分高度为空余部分高度为5 5厘米。厘米。瓶内的饮料有多少立方分米？瓶内的饮料有多少立方分米？解析：V瓶=V水+V空气 都拿规则的圆柱体来计算，当物体形状

4、改变时，体积不变V水=S底20V空气=S底5V瓶=S底（20+5）V水：V瓶=20:25=3:4V水=V瓶=0.753=2.25（立方分米）1 1、一根长一根长4 4米米, ,底面直径底面直径4 4厘米的圆柱形钢材厘米的圆柱形钢材, ,把它锯成同样长把它锯成同样长的的3 3段段, ,表面积比原来增加了多少平方厘米表面积比原来增加了多少平方厘米? ?二、切割问题二、切割问题解析：切一刀增加2个面，切成3段，切2刀，增加4个面，增加了就是4个圆形的面积1 1、一根长一根长4 4米米, ,底面直径底面直径4 4厘米的圆柱形钢材厘米的圆柱形钢材, ,把它锯成同样长把它锯成同样长的的3 3段段, ,表面

5、积比原来增加了多少平方厘米表面积比原来增加了多少平方厘米? ?二、切割问题二、切割问题解析：切一刀增加2个面，切成3段，切2刀，增加4个面，增加了就是4个圆形的面积r=d2=42=2(厘米）S=r24=3.14224=50.24（平方厘米）2 2、把一个高为、把一个高为5 5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加8080平方厘米，平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？求原来圆柱的表面积是多少？解析：增加解析：增加80平方厘米是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱底面的平方厘米是两个长方形的面积，长方形

6、的长是圆柱底面的直径，长方形的宽是圆柱的高直径，长方形的宽是圆柱的高2 2、把一个高为、把一个高为5 5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加8080平方厘米，平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？求原来圆柱的表面积是多少？802=40（平方厘米）d=405=8（厘米） r=82=4（厘米）S=上下两个圆面积+周围的长方形面积S=2*R*R+2R*5=32+40=140.48 （平方厘米）3 3、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的

7、两部分，结果表面积之和比原来增加结果表面积之和比原来增加4848平方分米，圆锥的高为平方分米，圆锥的高为6 6分米，原来分米，原来圆锥的体积是多少？圆锥的体积是多少？解题思路：要求圆锥的体积，需先求得圆锥的底面直径或半径根据题意，482=24（平方厘米），增加了两个切面，一个面的面积是24平方厘米因为切面是三角形，圆锥的底面直径和高就是三角形的底和高，根据三角形面积公式，三角形的底即圆锥的底面直径是2426=8（厘米）3 3、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加结果表面积之和比原来增加4848平

8、方分米，圆锥的高为平方分米，圆锥的高为6 6分米，原来分米，原来圆锥的体积是多少？圆锥的体积是多少？一个切面的面积：482=24（平方厘米）；圆锥的底面直径：2426，=486，=8（厘米）；圆锥的体积：1/33.14（82）26，3.14162，=100.48（立方厘米）；答：原来圆锥的体积是100.48立方厘米五、图形题五、图形题2 26 64 41 1、如图、如图, , 你能否求它的体积你能否求它的体积?( ?( 单位单位: :厘米厘米) )五、图形题五、图形题2 26 64 41 1、如图、如图, , 你能否求它的体积你能否求它的体积?( ?( 单位单位: :厘米厘米) )3.143.

9、14(2(22)2)2 2(4+6)(4+6)2=15.7(cm2=15.7(cm3 3) ) 2 2、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。求这块长方形铁皮的面积是多少？求这块长方形铁皮的面积是多少？16.56cm16.56cm 2 2、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。求这块求这块长方形铁皮长方形铁皮的面积是多少？的面积是多少？12.56cm12.56cm1

10、6.56cm16.56cm底面周长+直径=16.56分米所以：3.14直径+直径=16.56（3.14+1）直径=16.56直径=16.564.14=4分米高=2个直径=24=8分米半径=42=2（分米）16.5616.568=132.48(cm8=132.48(cm2 2) ) 3 3、一个圆柱高为、一个圆柱高为1515厘米，把它的高增加厘米，把它的高增加2 2厘厘米后表面积增加米后表面积增加25.1225.12平方厘米，求原来圆柱的平方厘米，求原来圆柱的体积。体积。 3 3、一个圆柱高为、一个圆柱高为1515厘米，把它的高增加厘米，把它的高增加2 2厘厘米后表面积增加米后表面积增加25.1

11、225.12平方厘米，求原来圆柱的平方厘米，求原来圆柱的体积。体积。1.底面半径：25.1223.142=2（厘米）体积：3.142215=188.4（立方厘米）六、排水问题 1 1、一个底面直径是、一个底面直径是2424厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为直径为1212厘米，高厘米，高1818厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？会下降多少厘米？作业 1 1、一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是3 3厘米，若它的高增加后表面积将增厘米，若它的高增加后表面积将

12、增加加37.6837.68平方厘米，求增加部分的体积。平方厘米，求增加部分的体积。2 2、把一个高、把一个高5 5分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了成一个近似的长方体，表面积增加了4040平方分米。圆柱的体积是多少立方分米？平方分米。圆柱的体积是多少立方分米？3 3、一个圆锥形的小麦堆，底面积是、一个圆锥形的小麦堆，底面积是62.862.8平方米，高是平方米，高是1.21.2米。如果将这堆小麦米。如果将这堆小麦在在1010米宽的公路上铺米宽的公路上铺2 2厘米厚，能铺多少米？厘米厚，能铺多少米？